جمع المتجهات وطرحها - رياضيات عاشر

جمع وطرح المتجهات في المستوى الإحداثي يستخدم في العديد من المجالات مثل الرسم الهندسي، والحركة في الفضاء، والتطبيقات الهندسية الأخرى.

المتجهان المتساويان :
هما متجهان لهما نفس الاتجاه والمقدار. 

المتجهان المتوازيان
هما متجهان لهما الاتجاه نفسه أو عكسه ولس شرطا أن يكون لها المقدار نفسه 

معكوس المتجه 
هو متجه له نفس مقدار متجه آخر ، لكنه في اتجاه معاكس له . 

جمع المتجهات هندسيًا 

يمكن إيجاد ناتج جمع متجهين أو أكثر هندسيًا . 

خطوات إيجاد a + b  هندسيا 

الخطوة 1  : ارسم المتجه a 

الخطوة 2 : ارسم المتجه b حيث تكون نقطة بدايته هي نقطة  نهاية المتجه a 
الخطوة 3 : صل بين نقطة بداية المتجه a  ونقطة نهاية المتجه b فيكون المتجه الناتج هو المتجه  a+ b 
يسمى المتجه الناتج من جمع المتجهين أو أكثر المحصلة 

طرح المتجهات هندسيا

يمكن إيجاد ناتج طرح متجهين أو أكثر هندسيًا .

لإيجاد a -b  نجمع المتجه a  مع معكوس المتجه b أي 

a  - b = a +  ( -b )

و لذلك يمكن إيجاد ناتج طرح  a- b  هندسيا بطريقة مشابهة لعملية الجمع كما في الشكل الآتي :

 

جهزت لكم جو أكاديمي شرح تفصيلي لدرس جمع المتجهات وطرحها مع أوراق عمل وحلول لأسئلة الدرس كاملا

للإطلاع اضغط على الرابط:

جمع المتجهات وطرحها

أوراق العمل:

ورقة عمل

ورقة عمل إلكترونية