مقارنة الكسور

الدرس السادس مقارنة الكسور

الكلمات المفتاحية

مقارنة الكسور

التهيئة

تعلمنا في الدرس السابق الكسور المتكافئة والتي تعني أنها تحتوي الكمية نفسها.

لكن أحيانا نجد أن الكسور غير متكافئة بمعنى أن أحدها له كمية أكبر أو أصغر،

وكما هو الحال عند المقارنة بين الأعداد نستخدم رموز ( >  <  =). وللتوضيح نقدم المثال الآتي:

اسْتَغْرَقَتْ أَماني $\frac{1}{4}$ ساعَةٍ لِحَلِّ واجِبِ الرِّياضِيّاتِ، وَاسْتَغْرَقَ سامِرٌ  $\frac{1}{2}$ ساعة لِحَلِّ الْواجِبِ نَفْسِهِ. مَنْ مِنْهُما اسْتَغْرَقَ وَقْتًا أَطْوَلَ في حَلِّ الْواجِبِ؟

نجد من خلال قراءة المسألة وجود  كسرين لهما قيمتان مختلفتان (غير متكافئان).

وهذا يتطلب المقارنة بين الكسرين

---

أَتَعَلَّمُ 

يُمْكِنُني اسْتِعْمالُ النَّماذِجِ أَوْ خَطِّ الَْأعْدادِ لِلْمُقارَنَةِ بَيْنَ الْكُسورِ.

إذن نستطيع المقارنة بين الكسور بنفس الطريقة التي نجد فيها الكسور المتكافئة (النماذج وخط الأعداد).

وللتوضيح أقارن بين الكسرين $\frac{1}{3} و \frac{1}{2}$.

الطَّريقَةُ 1: بِاسْتِعْمالِ النَّماذِجِ.

من خلال النظر  إلى الأجزاء الملونة في كل من النموذجين للكسرين، نجد أن الكمية المظللة باللون الزهري أكبر من الكمية المظللة باللون الأخضر.

مما يعني أُن $\frac{1}{3}$ أصغر من $\frac{1}{2}$ أو $\frac{1}{2}$ أكبر من $\frac{1}{3}$

الطَّريقَةُ 2: بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الَْأعْدادِ.

من خلال النظر إلى المسافة على خطي الأعداد نلاحظ أن النقطة التي يقع عليها الكسر $\frac{1}{2}$ تغطي مسافة أكبر من النقطة التي يقع عليها كسر ال $\frac{1}{3}$

حيث إن $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ أقرب للعدد 1

إذن، $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$   وتقرأ   النصف أكبر من الثلث أو الثلث أصغر من النصف

---

أَتَحَدَّثُ: كَيْفَ أُقارِنُ بَيْنَ كَسْرَيْنِ بِاسْتِعْمالِ النَّماذِجِ؟

أقوم أولا بتلوين عدد المربعات الدالة على كل كسر في كل نموذج.

أقارن بين النموذجين من خلال النظر  إلى الأجزاء الملونة في كل من النموذجين للكسرين.

أحدد الكسر الذي يلون المساحة الأكبر أو المساحة الأصغر.