مربع العدد وجذره التربيعي

مربع العدد وجذره التربيعي 

 

الفكرة الرئيسية : أجد مربع العدد والجذر التربيعي للعدد .

 

* تعلم أن : مربع العدد هو ناتج ضرب العدد في نفسه ويرمز لمربع العدد 3 بالرمز $3^2$ ويقرأ ( ثلاثة تربيع), ويسمى مربع العدد الكلي مربعا كاملا .

 

 

 

* تعلم أن : المربع الكامل هو عدد صحيح ينتج من حاصل ضرب العدد بنفسه .

فمثلا العدد 25 يعد مربعا كاملا : لأنه ناتج من حاصل ضرب العدد بنفسه وهو  ( 5 × 5 ) أما العدد 12 ليس مربعا كاملا : لأنه لا يوجد عدد أضربه بنفسه مرتين ويكون الناتج  12 .  

 

مربع العدد 4 هو 16 أي :  $4^2=4\times 4=\mathbf{16}$ ويسمى العدد 16 مربعا كاملا لأنه ناتج من ضرب عدد في نفسه

مربع العدد 3 هو 9 أي : $3^2=3\times 3=\mathbf{9}$ ويسمى العدد 9 مربعا كاملا .

مربع العدد 2 هو 4 أي : $2^2=2\times 2=\mathbf{4}$

 

 

مثال 1: أجد مربع كل من الأعداد الآتية :

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{6}\mathbf{ } \\ 6^2=6\times 6=\mathbf{36} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{7} \\ 7^2=7\times 7=\mathbf{49} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{4} \\ 4^2=4\times 4=\mathbf{16} \end{gathered}$$

---

تعلم أن :  الجذر التربيعي للمربع الكامل هو ذلك العدد الذي إذا ضرب في نفسه يعطي المربع الكامل ويرمز له بالرمز $\sqrt{}$ .

فالجذر التربيعي للعدد 16 هو 4 : لأن ( 4 × 4 = 16) وبالرموز فإن  $\sqrt{16}=4$  ويقرأ الجذر التربيعي للعدد 16 .

 

* معلومة : الجذر التربيعي عملية عكسية لعملية تربيع العدد .

 

 

مثال 2: جد قيمة كل مما يأتي :

العدد الذي أضربه بنفسه مرتين ويعطي 25 هو 5                               $1) \sqrt{25 }=\mathbf{5}$

العدد الذي أضربه بنفسه مرتين ويعطي 64 هو 8                                $2) \sqrt{64}=\mathbf{8}$

 

 

مثال 3: حديقة مربعة الشكل مساحتها $121 m^2$ , أجد طول ضلعها.

الجواب :

بما أن الحديقة مربعة الشكل فإن مساحتها هي ناتج ضرب طول ضلعها في نفسه .

إذن ناتج ضرب عدد ما في نفسه يساوي 121 , وهذا العدد هو الجذر التربيعي للعدد 121  وبالرموز  ($\sqrt{121}$ ).

أي أن $\sqrt{121}=11$ , إذن طول ضلع الحديقة  $\mathbf{11}\mathbf{ }\mathit{m}$.