تقدير نواتج الضرب

تقدير نواتج الضرب 

الفكرة الرئيسية : تقدير نواتج الضرب باستعمال التقريب .

 

* يمكنني تقدير ناتج الضرب باستعمال التقريب , وذلك بتقريب أحد العددين أو كليهما إلى أعلى منزلة ثم أضرب مستعملا حقائق الضرب الأساسية وإذا احتوى أحد العددين رقما واحدا فلا نقربه لأنه من السهل ضربه في مضاعفات العدد 10 مثل : 

$$\begin{gathered} 6\times 30=180 \leftarrow \\ 5\times 500=2500 \leftarrow \end{gathered}$$

---

مثال 1: أقدر ناتج كل مما يأتي :

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{551}\mathbf{\times }\mathbf{24}$ الجواب : أقرب العدد 551 إلى أقرب مئة , وأقرب العدد 24 إلى أقرب عشرة ثم أجد ناتج الضرب . أي أن $551\times 24$ يساوي 12000 تقريبا .

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{327}\mathbf{\times }\mathbf{8}$ الجواب : أقرب العدد 327 إلى أقرب مئة ثم أجد ناتج الضرب. أي أن $327\times 8$ يساوي 2400 تقريبا .

---

ويمكنني أيضا أن أقدر نواتج الضرب باستعمال الأعداد المتناغمة وهي أعداد يسهل ضربها . 

* ملاحظة : يعد العددان 2 و 50 متناغمان لأنه يسهل ضربهما ذهنيا مثل 100=2x50 , ويعد العددان 4 و 25 أعدادا متناغمة لأنه 100=4x25 .

 

مثال 2: تبلغ مبيعات جمعية خيرية من أعمال الحرف اليدوية 2491 دينارا في الشهر , أقدر مبيعاتها في 4 شهور .

الجواب :

$\leftarrow$لأجد مبيعات الجمعية الخيرية , أقدر ناتج $2491\times 4$ .

ولتقدير ناتج الضرب باستعمال الأعداد المتناغمة أجد أولا عددين متناغمين يشبهان أعداد المسألة , فالعددان 4 و 25 متناغمان لأن 100=25x4

فلو قربنا العدد 2491 إلى منزلة المئات فنحصل 2500 وعند ضربه في عدد الشهور وهو 4 فإن الناتج 10000 كالتالي :

وبما أننا قربنا 2491 إلى قيمة أكبر وهي 2500 فإن ناتج الضرب يكون أكبر من الناتج الدقيق . أي أن 10000 سوف تكون أكبر من ناتج ضرب العددين $2491\times 4$.