الدّرْسُ 2 الْجَمْعُ الذِهْنِيُّ
تهيئة:
تعلمنا في دروس سابقة كيف نعدُّ العَشرات، لنتذكر كيف نعدُّها تصاعديًا وتنازليًا:
كما تعلمنا كيف نقوم بجمع عددين باستخدام خط الأعداد، لنتذكر ذلك:
9 = 4 + 5
وتعلمنا أيضًا أننا نستطيع استخدام العملية التبديلية في الجمع، أي أنَّ:
وفي السؤالين يكون الناتج (9)
اشْتَرى أَحْمَدُ كيسًا مِنَ الْبَطاطا فيهِ 52 حَبَّةً، ثُمَّ اشْتَرى 5 حَبّاتٍ إِضافِيَّةٍ. كَمْ حَبَّةَ بَطاطا اشْتَرى أَحْمَدُ؟
لمعرفة عدد حبات البطاطا التي اشْتَراها أَحْمَدُ، يلزم العد واحدات أم عشرات؟ ولماذا؟
الإجابة:
واحدات، لأنّ عدد الحبات التي اشتراها أَحمد (5) حبّات ونريد أن نجمعها مع عدد الحبات التي اشتراها سابقًا وهي (52) حبّة، فالعدد (5) مكون من منزلة واحدة وهي الآحاد، لذلك فإنّ العد الذي يلزمني لحل المسألة هو العد (واحدات).
- كم حبة بطاطا اشترى أحمد؟
الإجابة:
57 = 5 + 52
لاحظ أننا جمعنا الآحاد مع الآحاد وبقيت العشرات كما هي
لِأجِدَ ناتِجَ جَمْعِ (3 + 24) ، أَبْدَأُ بِالْعَدَدِ 24 ، ثُمَّ أَعُدُّ تَصاعُدِيًّا 3 واحِداتٍ:
أُلاحظ بأنني أتعامل في السؤال السابق مع منزلة الآحاد، حيث أنّ العدد 24 يتكون من منزلتين: الآحاد (4) والعشرات (2)، وتعلمنا سابقًا بأنّ القيمة المنزلية للعدد (4) عندما يكون في منزلة الآحاد هو (4)، أما القيمة المنزلية للعدد (2) عندما يكون في منزلة العشرات هي (20).
كما أنّ العدد (3) يمثِّل عدد القفزات التي أقفزها بين الآحاد للوصول إلى الناتج، حيث قفزت (3) قفزات، وبذلك يكون الناتج هو (27)، أي أنّ:
27 = 3 + 24
وبطريقة أخرى أستطيع حل السؤال بالشكل الآتي:
أُلاحظ أَن العدد الذي تغير هو الآحاد لأنني قمت بجمع العدد (4) مع العدد (3) وكلاهما في منزلة الآحاد ليكون الناتج (7)، أمّا العشرات فهي لم تتغير لأنّ العدد الثاني لا يحوي على عَشرات، أي أنّ العدد (3) يعني (3 واحدات).
لِأَجِدَ ناتِجَ جَمْعِ 30 + 24 ، أَبْدَأُ بِالْعَدَدِ 24 ، ثُمَّ أَعُدُّ تَصاعُدِيًّا 3 عَشَراتٍ:
أُلاحظ بأنني أتعامل في السؤال السابق مع منزلة العشرات، حيث أنّ العدد 24 يتكون من منزلتين: الآحاد (4) والعشرات (2)، وتعلمنا سابقًا بأنّ القيمة المنزلية للعدد (4) عندما يكون في منزلة الآحاد هو (4)، أما القيمة المنزلية للعدد (2) عندما يكون في منزلة العشرات هي (20).
كما أنّ العدد (3) يقع في منزلة العشرات داخل السؤال، لذا فإنّ قيمته المنزلية هي (30) بمعنى أنّ القفزات الثلاثة التي سأقفزها بين العشرات قيمتها المنزلية (30)، وبذلك يكون الناتج هو (54).
أي أنّ: 54 = 30 + 24
وبطريقة أخرى أستطيع حل السؤال بالشكل الآتي:
أُلاحظ أَن العدد الذي تغير هو العَشَرات لأنني قمت بجمع العدد (2) والذي قيمته المنزلية (20) مع العدد (3) والذي قيمته المنزلية (30) وكلاهما في منزلة العَشَرات ليكون الناتج (5) وقيمتها المنزلية (50)، أمّا الآحاد فهي لم تتغير لأنّنا جمعنا العدد (4) مع العدد (0). أي أنّ: 54 = 30 + 24
أسْتَنْتِجُ مما سبق أنَّ:
3 تَعْني 3 واحِداتِ
30 تَعْني 3 عَشَراتِ
استعن بالأمثلة السابقة للإجابة عن السؤال.