فكرةُ الدّرس: أُمثّلُ البيانات باستعمال الجداولوالمُخطّطات التّكراريّة ذات الفئات،وأُفسّرُها.
المُصطلحاتُ: الفئاتُ، الجدولُ التّكراريُّ ذو الفئات.
تُستعملُ الفئاتُ لتجميع البيانات العدديّة المُتّصلة وعرضها عرضًا مُبسّطًا، فمثلًا، يُمكنُ التّعبيرُ عن جميع الأعداد الأكبر من 20 والأقلّ من أو تُساوي 30 على النّحو الآتي:
تُستعملُ الجداولُ التّكراريّةُ ذواتُ الفئات لعرض البيانات العدديّةالمُتّصلة والمُجمّعة في فئاتٍ مُتساوية الطّول، بحيثُ تُقابلُ كُلُّ فئةٍ عدد البيانات الّتي تحويها (التّكرار).
مثال:
في ما يأتي أطوالُ الأسماك الّتي اصطادها مُرادٌ في أحد الأيّام من خليج العقبة.
|
1) أُنظّمُ أطوال الأسماك في الجدول التّكراريّ المُجاور. إنّ أطوال السماك بياناتٌ عدديّةٌ مُتّصلةٌ؛ لذا أُلاحظُ أنّهُ لا توجدُ فجواتٌ بين الفئات، وأنّها تُغطّي الأطوال جميعها للأسماك. وأُلاحظُ أيضًا أنّ أطوال الفئات في الجدول مُتساويةٌ.
أملأ الجدول باتّباع الخُطوتين الآتيتين:
|
|
||||||||||||||||||||||||
2) ما عددُ الأسماك الّتي يزيدُ طولُها على 9 cm ؟
- الأسماكُ الّتي يزيدُ طولُها على 9 cm تقعُ في الفئات الثّلاث الأخيرة، ولإيجاد عددها أجمعُ تكرارات هذه الفئاتالثّلاث.
مَجْموعُ تَكْراراتِ الْفِئاتِ الثَّلاثِ الَْأخيرَةِ
إِذَنْ، توجَدُ 8 سَمَكاتٍ يَزيدُ طولُها عَلى 9cm
تُستعملُ الفئاتُ أيضًا لتجميع البيانات العدديّة المُنفصلة وعرضها عرضًا مُبسّطًا، فمثلً، يُمكنُ التّعبيرُ عن جميع العداد الصّحيحة الأكبر من أو تُساوي 5 والأقلّ من أو تُساوي 10 باستعمال الفئة 10 - 5
وعند تمثيل بياناتٍ عدديّةٍ مُنفصلةٍ باستعمال جدولٍ تكراريٍّ ذي فئاتٍ تظهرُ فجواتٌ بين الفئات المُتتالية.
مثال:
في ما يأتي عددُ ثمار الرُّمّان الّتي تحملُها 18 شجرةً في مزرعة سامية.
|
1) أُنظّمُ البيانات في الجدول التّكراريّ الآتي: إنّ أعداد ثمار الرُّمّان بياناتٌ عدديّةٌ مُنفصلةٌ؛ لذا أُلاحظُ وُجود فجواتٍ بين الفئات. فمثلًا، تنتهي الفئةُ الأولى عند العدد 20 ، وتبدأُ الفئةُ الثّانيةُ عند العدد 21 ؛ لأنّهُ لا توجدُ شجرةٌ تحملُ عددًا من الثّمار يقعُ بين 20 و 21 أملأ الجدول باتّباع الخُطوتين الآتيتين:
|
|
||||||||||||||||||||||||
2) ما عددُ الأشجار الّتي تحملُ 38 ثمرةً على الأكثر؟
- الأشجارُ الّتي تحملُ 38 ثمرةً على الأكثر تقعُ في الفئات الأربع الأولى، ولإيجاد عددها أجمعُ تكرارات هذه الفئات الأربع.
مَجْموعُ تَكْراراتِ الْفِئاتِ الأرْبَعِ الْأولى
إِذَنْ، توجَدُ 13 شَجَرَةً تَحْمِلُ 38 ثَمَرَةً عَلى الأكْثَرِ.
تُستعملُ المُخطّطاتُ التّكراريّةُ لعرض البيانات العدديّة المُجمّعة في فئاتٍ بنوعيها: المُتّصلة، والمُنفصلة.
| بيانات عدديَّة ُمتَّصلة | بيانات عدديَّة ُمنفصلة |
 |
 |
|
مثال: اختارت صفاءُ 40 كلمةً عشوائيًّا من كتاب اللُّغة الإنجليزيّة، وسجّلت عدد الأحرُف في كُلٍّ منها، ثُمّ نظّمت البيانات في الجدول التّكراريّ المُجاور. أُمثّلُ البيانات باستعمال مُخطّطٍ تكراريٍّ.
إنّ عدد الأحرُف في الكلمات بياناتٌ عدديّةٌ مُنفصلةٌ؛ لذا أرسُمُ مُخطّطًا تكراريًّا يحتوي أعمدةً غير مُتلاصقةٍ.
خطوات رسم المُخطط التكراري:
|
|
||||||||||||
يُمكنُني في بعض الأحيان أن أُكمل المُخطّط التّكراريّ إذا علمتُ مجموع التّكرارات.
|
مثال يُبيّنُ المُخطّطُ التّكراريُّ المُجاورُ المسافات بين منازل 50 طالبًا وبين المدرسة بالكيلومتر، إلّا أنّ العمود الأخير لم يُرسم. أُكملُ المخطّط التّكراريّ.
|
 |
|
إِذَن، ارتفاعُ العمود الأخير يُساوي 6
|
