الضرب في عدد من منزلة واحدة

الضرب في عدد من منزلة واحدة 

 

الفكرة الرئيسية : ضرب عدد في عدد من منزلة واحدة .

 

* لضرب عدد كلي في عدد من منزلة واحدة يمكنني استعمال إحدى الطرق التالية :

1- طريقة نواتج الضرب الجزئية : وذلك بكتابة العددين بالصورة التحليلية وضرب الأعداد الناتجة ثم جمع النواتج معا .

2- طريقة الشبكة .

3- استعمال خوارزمية الضرب .

 

للتوضيح : 

---

---

مثال 1: أقدر ثم أجد ناتج $653\times 4$ .

الجواب :

$\leftarrow$التقدير :       $653\times 4\to 700\times 4=2800$

$\leftarrow$ الطريقة الأولى : استعمال نواتج الضرب الجزئية.

اكتب العدد 653 بالصيغة التحليلية                  $\mathbf{653}\mathbf{\times }\mathbf{4}=\left(600+50+3\right)\times 4$

استعمل خاصية التوزيع                                $=\left(600\times 4\right)+\left(50\times 4\right)+\left(3\times 4\right)$

أجد ناتج الضرب                                               $=2400+200+12$

أجمع النواتج                                                                         $=2612$

 

$\leftarrow$الطريقة الثانية : باستعمال طريقة الشبكة .

3	50	600	$\mathbf{\times }$
$\left(4\times 3\right)=\mathbf{12}$	$\left(4\times 50\right)=\mathbf{200}$	$\left(4\times 600\right)=\mathbf{2400}$	4

اجمع نواتج الضرب : 12+200+2400 =$\mathbf{2612}$

$\leftarrow$ أتحقق من معقولية الإجابة : بما أن ناتج الضرب 2612 قريب من القيمة التقديرية 2800 فالإجابة معقولة .

---

بالإضافة إلى طريقة نواتج الضرب الجزئية وطريقة الشبكة , يمكنني استعمال خوارزمية الضرب لإيجاد ناتج ضرب عدد كلي في أي عدد من منزلة واحدة .

 

مثال 2: يعمل عمر سائقا لتوزيع المساعدات . إذا كان يوزع 1374 طرد في الأسبوع فكم طرد يوزع في 6 أسابيع ؟

الجواب :

$\leftarrow$التقدير : $1374\times 6\to 1000\times 6=6000$

لإيجاد عدد الطرود التي يوزعها في 6 أسابيع نجد ناتج الضرب $6\times 1374$.

 

$\leftarrow$الطريقة الأولى : استعمال طريقة الشبكة .

4	70	300	1000	$\mathbf{\times }$
$\left(6\times 4\right)=\mathbf{24}$	$\left(6\times 70\right)=\mathbf{420}$	$\left(6\times 300\right)=\mathbf{1800}$	$\left(6\times 1000\right)=\mathbf{6000}$	6

اجمع نواتج الضرب :       $24+420+1800+6000=\mathbf{8244}$

 

$\leftarrow$الطريقة الثانية : استعمال خوارزمية الضرب .

 

إذن عدد الطرود التي يوزعها عمر في 6 أسابيع 8244 طردا .

$\leftarrow$أتحقق من معقولية الإجابة : ألاحظ أن الإجابة 8244 قريبة من التقدير 6000 إذن الإجابة معقولة ..