الدّائرة وأجزاؤها
فكرة الدّرس : أتعرّف الدّائرة وأجزاءها، ثمّ أرسمها.
المصطلحات : الدّائرة، المركز ، نصف القطر ، القطر ، الوتر ، القوس ، القوس الأكبر ، القوس الأصغر ، القطاع الدّائريّ.
الدائرة : هي مجموعة كلّ النّقاط في المستوى، الّتي تبعد المسافة نفسها عن نقطة ثابتة تسمّى المركز.
نصف القطر : هو القطعة المستقيمة الّتي تصل المركز بأيّ نقطة على الدّائرة، ويُرمز إلى طوله بالحرف r.
القطر : هو أيّ قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدّائرة مرورًا بمركزها، ويُرمز إلى طوله بالحرف d. |
![]() |
مفهومٌ أساسيٌّ (علاقة القطر بنصف القطر)
بالكلمات: طول قطرالدّائرة (d( يساوي مثلي طول نصف قطرها (r) أو طول نصف قطر الدّائرة (r) يساوي نصف طول قطرها (d)
بالرّموز : |
بالنّماذج: |
مثال1
1) إذا كان طول قطر دائرة cm 12 ، فما طول نصف قطرها؟
الحل :
طول نصف قطر الدائرة | ![]() |
||
أعوض d = 12 | |||
بالتبسيط |
2) إذا كان طول نصف قطر دائرة m 7 ، فما طول قطرها؟
الحل :
طول قطر الدائرة | ![]() |
||
أعوض r = 7 | |||
بالتبسيط |
القوس : هو جزء من الدائرة، التي عليها النقطتان C،B اللتان تقسمانها إلى قوس أصغر ، وقوس أكبر. الوتر : هو قطعةٌ مستقيمةٌ تصل بين نقطتين على الدّائرة. |
![]() |
القطاع الدائري : هو جزءٌ من المنطقة الدّائريّة محدودٌ بنصفي قطرين وقوس من الدّائرة. | ![]() |
مثال2
أسمّي الجزء الملوّن باللّون الأحمر في كلّ ممّا يأتي:
![]() |
![]() |
قوسٌ أكبر في الدّائرة ؛ لأنّه الجزء الأكبر من الدّائرة .AB الّذي يقابل الوتر | قطاع دائري في الدائرة ؛ لأنه جزءٌ من المنطقة الدّائريّة محدودٌ بنصفي قطرين وقوس من الدّائرة. |
مثال3
أستعمل رسم الدّائرة المجاور لأسمّي كلًّ ممّا يأتي: 1) وتر 2) نصف قطر 3) قطر الحل : 1) وتر : 2) نصف قطر : 3) قطر: |
![]() |
- يمكن استعمال المسطرة والفرجار لرسم دائرة عُلم طول نصف قطرها، ويمكن أيضًا تحديد بعض أجزاء الدّائرة عليها.
مثال :
أرسم دائرةً طول نصف قطرها 3cm ، ثمّ أرسم فيها وترًا، محدّدًا على الدّائرة القوس الأكبر والقوس الأصغر النّاتجين من الوتر.
الحل :
الخطوة 1: أفتح الفرجار فتحةً مقدارها 3cm | ![]() |
الخطوة 2: أحدّد نقطة المركز، وأثبّت رأس الفرجار فيها، ثمّ أرسم الدّائرة. | ![]() |
الخطوة 3: أرسم وترًا، ثمّ أحدّد القوس الأكبر والقوس الأصغر النّاتجين منه. | ![]() |