مفاهيم أساسية :
مخططُ الساقِ وَالورقةِ : هُوَ طريقةٌ لِتنظيمِ البياناتِ تقسَّمُ فيها كلُّ قيمةٍ في البياناتِ إلى جزأَينِ هُما: الساقُ وَهُوَ الرقْمُ (أَوِ الأرقامُ) الَّذي في المنزلةِ الكبرى، وَالورقةُ وَهِيَ الأرقامُ الأُخرى.
مثال 1: منَ الحياةِ :تمثّلُ الأعدادُ الآتيةُ كُتَلَ عددٍ مِنْ طلبةِ الصفِّ التاسعِ. أمثّلُ الكُتَلَ بِاستعمالِ مخططِ الساقِ وَالورقةِ:
| 46 52 71 67 55 72 63 60 48 54 49 61 56 58 52 64 48 45 65 57 |
الْخُطْوَةُ 1:أَجِدُ أكبرَ وَأصغرَ عددٍ في البياناتِ، ثمَّ أحدّدُ الرقْمَ الّذي في المنزلةِ الكبرى لِكلٍّ مِنْهُما:
- أكبرُ عددٍ 72 ، وَالرقْمُ الّذي في منزلتِهِ الكبرى 7، وَأصغرُ عددٍ 45 ، وَالرقْمُ الّذي في منزلتِهِ الكبرى4
الْخُطْوَةُ 2: أرسمُ خطًّا رأسيًّا وَآخَرَ أفقيًّا، وَأكتبُ كلمتَيِ (الساقُ) وَ(الورقةُ) كَما في الشكلِ المجاورِ، ثمَّ أكتبُ السيقانَ مِنْ 4 إلى 7
الْخُطْوَةُ 3: أكتبُ الأوراقَ المناظِرةَ لِكلِّ ساقٍ على الجانبِ الأيمنِ مِنَ الخطِّ، فَمثلً لِلعددِ 46 أكتبُ الرقْمَ 6 إلى يمينِ الرقْمِ 4.
-أكرّرُ الورقةَ بِعددِ مرّاتِ ظُهورِها في البياناتِ.
الْخُطْوَةُ 4: أرتّبُ الأوراقَ تصاعديًّا، ثمّ أضعُ مفتاحًا يوضّحُ كيفَ تُقرَأُ البياناتُ.
عندَ تمثيلِ البياناتِ بِمخططِ الساقِ وَالورقةِ فَإنَّهُ يمكنُ تفسيرُها وَوصفُ توزيعِها، وَيمكنُ أيضًا إيجادُ الوسيطِ وَالمِنوالِ لَها بِسهولةٍ؛ لِأنَّها مرتبةٌ تصاعديًّا.
مثال 2:يمثّلُ مخططُ الساقِ وَالورقةِ المجاورُ أعمارَ رُكّابِ حافلةٍ سياحيةٍ:
1) ما عددُ الرُّكّابِ الّذينَ تقلُّ أعمارُهُمْ عَنْ 30 سنةً؟
تمثّلُ قِيَمُ الساقِ 0 وَ 1 وَ 2 الأعمارَ الأقلَّ مِنْ 30 ، وَعددُ الأوراقِ الَّتي تقابلُها يساوي 7، إذنْ، عددُ الرّكابِ الّذينَ يقلُّ عُمُرُهُمْ عَنْ 30 سنةً يساوي 7
2) أَجِدُ المدى.
أكبرُ قِيَمِ البياناتِ 69 ، وَأصغرُ القِيَمِ 1
69 - 1 = المدى 68
مفاهيم أساسية:
الفرَضيةُ : هِيَ توقّعٌ حولَ ظاهرةٍ معينةٍ نريدُ أنْ نختبرَ صحّتَهُ بِجمعِ بياناتٍ مناسبةٍ، وَتمثيلِها، وَتحليلِها، ثمَّ كتابةِ استنتاجاتٍ بِالاعتمادِ على البياناتِ.
اختبار الفرضية : عندَ دراسةِ ظاهرةٍ ما فَإنَّنا عادةً نتبعُ الخطواتِ الأربعةَ الآتيةَ:
الخطوةُ 1: نضعُ فرَضيةً حولَ الظاهرةِ.
الخطوةُ 2: نجمعُ بياناتٍ مناسِبةً.
الخطوةُ 3: نمثّلُ البياناتِ تمثيلً واضحًا، وَنُجري الحساباتِ (مثلً: نحسبُ الوسطَ الحسابيَّ أَوِ المَدى).
الخطوةُ 4: نكتبُ استنتاجاتٍ مِنْ خلالِها نقبلُ الفرضيةَ أَوْ نرفضُها.
مثال 3: منَ الحياةِ :كرةُ قدمٍ: يريدُ مدرّبُ فريقِ كرةِ قدمٍ أَنْ يستقصيَ اللّياقةَ البدنيةَ لِلاعبي فريقِهِ، فَوضعَ الفرَضيةَ الآتيةَ: "يمكنُ لِأقلَّ مِنْ نصفِ اللاعبينَ أَنْ يقطعوا المسافةَ حولَ الملعبِ ركضًا في أقلَّ مِنْ 60 ثانيةً."
جمعَ المدرّبُ بياناتٍ بِتسجيلِ الزمنِ الّذي استغرقَهُ كلُّ لاعبٍ لِيقطعَ المسافةَ حولَ الملعبِ ركضًا، وَمثّلَها في مخططِ الساقِ وَالورقةِ المجاورِ. بناءً على هذِهِ البياناتِ، هلِ الفرَضيةُ الّتي وضعَها المدرّبُ صحيحةٌ؟
عددُ اللاعبينَ يساوي 32 ، قطعَ 17 مِنْهُمُ المسافةَ في أقلَّ مِنْ 60 ثانيةً، وَهذا العددُ أكبرُ مِنْ نصفِ عددِ اللاعبينَ. إذنْ، أكثرُ مِنْ نصفِ عددِ اللاعبينَ استطاعَ أَنْ يقطعَ المسافةَ في زمنٍ أقلَّ مِنْ 60 ثانيةً؛ لذا، فَإِنَّ الفرَضيةَ الّتي وضعَها المدرّبُ ليسَتْ صحيحةً.