الفيزياء فصل ثاني

      1) ; الحركة الدورية هي حركة تكرر نفسها على المسار نفسه في فترات زمنية متساوية مثل حركة الكواكب حول الشمس

          وحركة المراوح‘ بينما الحركة التذبذبية هي حالة من حالات الحركة الدورية بحيث تكرر نفسها ذهاباً وإياباً على المسار نفسه

        وفي فترات زمنية متساوية حول موقع اتزان والذي تكون عنده محصلة القوى على الجسم تساوي صفر مثل حركة الأرجوحة.

        والحركة التذبذبية هي حركة توافقية بسيطة لأن هناك قوة معيدة تجعل الجسم يتذبذب حول موقع الاتزان ( X=0 )   

     لذلك الحركة التذبذبية هي حركة دورية وليس كل حركة دورية تعتبر حركة تذبذبية.

 
   2)        أ. التردد:
          𝑓=$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}}$=$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{4}}$ =0.29 Hz
         ب.     التردد الزاوي :        𝜔=2𝜋𝑓=2×3.14×0.29=1.85 rad.s⁻¹

         ج. معادلة الإزاحة:
                   𝑥(𝑡)=𝐴sin (𝜔𝑡+$\varphi$)=0.15sin (𝜔𝑡+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)=0.15cos(5.46×57.3^o) =0.15cos(312.8^o)=0.15×0.68=0.1 m

      3)            أ. السعة: 𝐴=2 cm=0.02 m
                   الزمن الدوري = زمن دورة ذبذبة كاملة: $T= 0.8 s$ من الشكل.
                  ب. نحسب أولاً التردد الزاوي :
                   𝜔=2𝜋/𝑇=2×3.14/0.8=7.85 rad/s

                 معادلة الإزاحة: 𝑥(𝑡)=𝐴cos (𝜔 𝑡)=0.02 cos (7.85 𝑡)

 

      4)     أ.  𝑣_𝑚𝑎𝑥= 𝜔𝐴=2𝜋𝑓 𝐴=2×3.14×5×0.01=0.314 m/s
              ب.
           $$\begin{gathered} 𝑣(𝑡)=𝜔𝐴 \cos (𝜔𝑡+\frac{\mathrm{\pi }}{2}) , 𝜔𝐴=0.314m/s \\ 𝑣(𝑡)=-0.314\sin (2𝜋𝑓\times 𝑡 )=-0.3\sin (2\times 3.14\times 5\times 0.12 rad ) \end{gathered}$$

                        0.314sin (3.77× 57.3^o )=−0.3sin ( 216^o )=-0.18 m/s-=
           ج. الزمن الدوري:

                                    $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5} =0.2s$  

                

       5)
           أ. ثابت النابض 𝑘 :

                                                                                         $P{E}_{max}=\frac{1}{2}k{A}^2 \Rightarrow 0.05=\frac{1}{2}k{(0.1)}^2 \Rightarrow k=10N/m$ 

                    الزمن الدوري  ( T )

            $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} 2\times 3.14\times \sqrt{\frac{0.4}{10}}=1.256s$

 

         ب. طاقة الوضع عند موقع الاتزان ( 𝑥=0 ) تساوي صفر

  
         ج. سرعة الجسم لحظة مروره بموقع الاتّزان تساوي القيمة العظمى للسرعة 𝑣_𝑚𝑎𝑥 :

                                                             نجد التردد الزاوي:   $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\times 3.14}{1.256}\approx 5rad/s$    

𝑣_𝑚𝑎𝑥=±𝜔𝐴=± 5×0.1=±0.5 m/s                                       

          د. نقطة التقاطع c هي النقطة التي تتساوى عندها طاقة الوضع مع طاقة الحركة :   𝑃𝐸=𝐾𝐸