الفيزياء فصل ثاني

أولًا: المفاهيم

سعة الاهتزازة: (A) Amplitude

أقصى إزاحة يصل إليها الجسم المهتز من موقع الاتزان.

الزمن الدوري:( T ) Periodic Time

الزمن الذي يستغرقه الجسم المهتز في عمل اهتزازة كاملة.

التردد: (ƒ) Frequency

عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها الجسم المهتز في الثانية الواحدة.

موقع الاتزان: Equilibrium position

الموقع الذي تكون فيه محصلة القوى المؤثرة على الجسم المهتز مساوية للصفر.

الإزاحة: Displacement (x)

متجه موقع الجسم بالنسبة إلى موقع الاتزان.

 ا لقوة المعيدة: ( F) Restoring Force  

القوة التي تؤثر في الجسم المهتز نحو موقع اتزانه وتعمل على إعادة الجسم إلى موقع اتزانه كلما ابتعد عنه. وتكون في الحركة الاهتزازية القوة المعيدة في اتجاه معاكس للإزاحة.

الاهتزازة (الذبذبة) الكاملة: Complete Vibration (cycle)

حركة الجسم المهتز عندما يمر على نقطة ما في مسار حركته مرتين متتاليتين في اتجاه واحد.

 الراديان: Radian ( rad ) 

زاوية مركزية في دائرة تقابل  قوسًا طوله مساوٍ لطول نصف قطر الدائرة، كما في الشكل إذ إنّ:

ثانيًا: 

• عندما يكون مقدار التسارع الذي يتحرك به جسم ما يتناسب طرديًّا مع الإزاحة وفي الاتجاه المعاكس لموقع الاتزان، فإن الجسم يتحرك حركة توافقية بسيطة. موقع الجسم يتغير باقتران جيبي مع الزمن حسب المعادلة:  $x\left(t\right)=A\cos (\omega t+\varnothing )$

       حيث A هي سعة الذبذبة، وw هي التردد الزاوي، وf ثابت الطور. تعتمد قيمة f على الموقع الابتدائي والسرعة الابتدائية.

• الفترة الزمنية T اللازمة لإكمال دورة كاملة تعرف بالزمن الدوري للحركة: $T=2\pi /\omega$

• في نظام الكتلة -النابض الذي يتحرك حركة توافقية بسيطة على سطح أملس فإن زمنه الدوري: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
• السرعة والتسارع للحركة التوافقية البسيطة تعطى بالمعادلات: 

           السرعة عند  أي لحظة زمنية (t ):               $v=-\omega A\sin \left(\omega t\right)$

            السرعة  عند إزاحة ( X )  عن موقع الاتزان :        $\nu = \pm \omega \sqrt{ A^2- X^2}$

             التسارع  عند أي  لحظة  زمنية ( t ):       $a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t\right)$

      لهذا فإن أقصى سرعة هي   (  $\mathit{\omega }\mathit{A}$ ) عند  موقع الاتزان (  $\mathit{X}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}$ )، وتكون السرعة تساوي صفرًا عند مواقع  التحول وهو تغير اتجاه السرعة أي عند ( $x=\pm A$ )

      أي عند أقصى إزاحة  وقيمة أقصى  تسارع   (  $\mathit{a}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{ }{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}$ )  تكون عند  موقع أقصى إزاحة وتكون صفر عند موقع الاتزان.

• تكون طاقة الوضع أكبر ما يمكن عندما يكون الجسم عند موقع التحول وتكون صفر عندما يكون الجسم عند موقع الاتزان.

  وتكون طاقة الحركة تساوي صفر عند موقع التحول وتكون في أقصى قيمة لها عند موقع الاتزان.

• البندول البسيط طوله  ( L  )   يتحرك حركة توافقية بسيطة بزمن دوري يساوي :     $\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{\pi }\sqrt{\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{g}}}$