رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 8

أُمَثِّلُ الْعَدَدَيْنِ: 6 وَ 7- عَلى خَطِّ الَْأعْدادِ.

---

أتحقق من فهمي صفحة 9

3) أجدُ معكوس العدد 1-

4) أجدُ معكوس العدد 7

---

أتحقق من فهمي صفحة 10

3) أَجِدُ الْقيمَةَ الْمُطْلَقَةَ لِكُلٍّ مِنَ الأعْدادِ: 0 , 9 , 8-

• بِما أَنَّ الْمَسافَةَ بَيْنَ الْعَدَدِ 8- وَالصِّفْرِ هِيَ 8، فَإِنَّ 8 = |8-|.
• بِما أَنَّ الْمَسافَةَ بَيْنَ الْعَدَدِ 9 وَالصِّفْرِ هِيَ 9، فَإِنَّ 9 = |9|.
• بِما أَنَّ الْمَسافَةَ بَيْنَ الْعَدَدِ 0 ونفسه هِيَ 0، فَإِنَّ 0 = |0|.

---

أتحقق من فهمي صفحة 11 في مُجَمَّعٍ تِجارِيٍّ مَصْعَدانِ مُتَجاوِرانِ. صَعِدَ أَحْمَدُ إِلى الطّابَقِ الْخامِسِ، في حينِ نَزَلَ سَعيدٌ إِلى الطّابَقِ الثّالِثِ تَحْتَ الَْأرْضِ حَيْثُ الْمِرْآبُ. ما الْمَسافَةُ الرأسية بَيْنَهُما بِالطَّوابِقِ بَعْدَ وُصولِهِما؟
الْمَسافَةُ الرأسية بين احمد وسعيد هي: 8 طوابق.

 

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أُمَثِّلُ كُلًّ مِنَ الَْأعْدادِ الصَّحيحَةِ الْآتِيَةِ عَلى خَطِّ الَْأعْدادِ:

1) -5, 3, 9, -3

2) 0, -2, 4

---

أَجِدُ مَعْكوسَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

معكوس العدد	العدد
-29	3) 29
13	4) -13
0	5) 0

---

أَجِدُ قيمَةَ كُلٍّ مِنَ الْمَقاديرِ الْآتِيَةِ:

7) |-32| - 10 = 32 - 10 = 22	6) |17| = 17
9) 3 + |-7| = 3 + 7 = 10	8) 4 + |12| = 4 + 12 = 16
11) |-9| - 2 = 9 - 2 = 7	10) |-8| + |-22| = 8 + 22 = 30

---

12) أَبْراجٌ: ذَهَبَ خالِدٌ إِلى أَحَدِ الَْأبْراجِ لِلتَّسَوُّقِ، فَأَوْقَفَ سَيّارَتَهُ في الْمِرْآبِ بِالطّابَقِ الرّابِعِ تَحْتَ الأرْضِ، ثُمَّ صَعِدَ بِالْمِصْعَدِ إِلى الطّابَقِ الأرْضِيِّ. وَما إِنْ وَصَلَهُ حَتّى تَذَكَّرَ أَنَّهُ نَسِيَ مِحْفَظَتَهُ في السَّيّارَةِ، فَنَزَلَ إِلَيْها مُسْتَعْمِلً الْمِصْعَدَ. ما الْمَسافَةُ بِالطَّوابِقِ الَّتي قَطَعَها خالِدٌ في النُّزولِ إِلى السَّيّارَةِ ثُمَّ الْعَوْدَةِ إِلى الطّابَقِ الَْأرْضِيِّ؟

الجواب

المسافة التي قطعها خالد في النزول للسيارة ثم العودة للطابق الأرضي هي: 8 طوابق. 

---

13) تَوْفيرٌ: أَوْدَعَتْ أَماني 600 دينارٍ في حِسابِها الْبَنْكِيِّ، ثُمَّ سَحَبَتْ مِنْهُ 420 دينارًا لِشِراءِ جِهازِ حاسوبٍ. أُعَبِّرُ عَنْ هذَيْنِ الْمَبْلَغَيْنِ بِعَدَدَيْنِ صَحيحَيْنِ.

الجواب

أودعت ===> 600 +

سحبت ===> 420 -

---

حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

14) أَكْتَشِفُ الْمُخْتَلِفَ: أُحَدِّدُ الْمِقْدارَ الْمُخْتَلِفَ عَنِ الْمَقاديرِ الثَّلاثَةِ الُْخْرى، مُبَرِّرًا إِجابَتي.

الجواب

المختلف هو:  $4 - | -2 |$ ، لأن قيمة المقدار تُساوي (2) ، أما المقادير الثلاثة الأخرى قيم كل منها يُساوي (6).

---

15) تَحَدٍّ: إِذا كانَ x | = 5 |، فَما قِيَمُ x ؟

الجواب

بما أن x | = 5 |، إذن هناك احتمالان لقيم x وهما:

• x = 5
• x = -5

---

16) مَسْأَلَةٌ مَفْتوحَةٌ: أَطْرَحُ سُؤالً إِجابَتُهُ: بُعْدُ الْعَدَدِ الصَّحيحِ (3-) عَنِ الصِّفْرِ.

الجواب

ما القيمة المُطلقة للعدد (3-).

---

17) أََكتُب: أَشْرَحُ خُطُواتِ إيجادِ الْقيمَةِ الْمُطْلَقَةِ لِعَدَدٍ صَحيحٍ سالِبٍ.

الجواب

1. أمثلُ العدد على خط الأعداد. 
2. أعدُّ المسافة بينه وبين الصفر.

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أَكْتُبُ الْعَدَدَ الَّذي يُشيرُ إِلَيْهِ السَّهْمُ في كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

4) أُمَثِّلُ الأعْدادَ 1- , 7 , 3 , 7- عَلى خَطِّ الأعْدادِ:

5) أَصِلُ بِخَطٍّ بَيْنَ دَرَجَةِ الْحَرارَةِ في كُلِّ مَدينَةِ وَمَوْقِعِها عَلى خَطِّ الأعْدادِ:

أجدُ معكوس كُلٍّ ممّا يأتي:

معكوس العدد	العدد
36	6) -36
0	7) 0
-17	8) 17
2	9) -2

                                                                

أجدُ قيمة كُلّ مقدارٍ ممّا يأتي:

قيمة المقدار	المقدار
17	10) |-1| + |16|
25	11) |25| - |0|
11	12) |-18| - 7

                                                

أضعُ إشارة  (✓) بجانب العبارة الصّحيحة، وإشارة  (✗) بجانب العبارة غير الصّحيحة في ما يأتي، مُبرّرًا إجابتي:

13) القيمةُ المُطلقةُ لأيّ عددٍ صحيحٍ تكونُ موجبةً دائمًا (✗)

14) القيمةُ المُطلقةُ للعدد تُساوي القيمة المُطلقة لمعكوسه (✓)

15) معكوسُ أيّ عددٍ موجبٍ هُو سالبُ ذلك العدد (✓)

16) يُمثّلُ العددُ الصّحيحُ بنُقطةٍ واحدةٍ فقط على خطّ الأعداد (✓)

 

17) رياضةٌ: تسلّق فادي حافة جبلٍ حتّى ارتفاع $7 \mathrm{m}$ ، ثُمّ هبط رأسيًّا $4 \mathrm{m}$ ، كم مترًا تحرّك فادي صُعودًا وهُبوطًا؟

الجواب

$7 \mathrm{m} + 4 \mathrm{m} = 11 \mathrm{m}$

 

18) ما معكوسُ العدد الصّحيح الّذي تُمثّلُهُ النُّقطةُ D على خطّ الأعداد؟ ما معكوسُ العدد الصّحيح الّذي تُمثّلُهُ النُّقطةُ F ؟

الجواب

19) مسألةٌ مفتوحةٌ: أجدُ عددًا يُحقّقُ المُعادلة الآتية:

x + |x| = 0

الجواب

ممكن وضع أي عدد سالب أو صفرا.

مثلا: العدد (8-) يحقق المعادلة.

 

20) إذا وقع العددُ A على خطّ الأعداد في مُنتصف المسافة بين 17 - و 5، ووقع العددُ B بين العدد A والعدد 0، فما العددُ الصّحيحُ الّذي يُمثّلُ العدد B؟

الجواب

B = -3