رياضيات فصل ثاني

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب المتارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

 

أتحقق من فهمي صفحة 101

أملأُ الفراغ في كُل مما يأتي:

1) 15 ton = …………… kg

للتّحويل من وحدة كبيرة (ton) إلى وحدة صغيرة (kg)؛ فإنّنا نضربُ:

15 ton = (15 × 1000) Kg = 15000 Kg

2) 130 g = …………… kg

للتّحويل من وحدة صغيرة (g) إلى وحدة كبيرة (Kg)؛ فإنّنا نقسمُ:

130 g = (130 ÷ 1000) Kg = 0.13 Kg

3) 11.3 kg = ………… g

للتّحويل من وحدة كبيرة (kg) إلى وحدة صغيرة (g)؛ فإنّنا نضربُ:

11.3 kg = (11.3 × 1000) g = 11300 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 102

أُقارنُ بين كُتلتي صُندوقي الفراولة، ثُم أجدُ مجموع كُتلتيهما بالكيلوغرام. 

الجواب

• أكتُبُ الكُتلتين باستعمال الوحدة نفسها ولتكُن (g)، ثُمّ أُقارنُ. 

الخُطوةُ 1 أحسُبُ كُتلة الصندوق الأوّل بالغرامات.	$1 kg, 375 g = (1\times 1000) g + 375 g$
	$=1000 g + 375 g$
	$=1375 g$
الخُطوةُ 2 أُقارنُ الكُتلتين.	$1375 g < 2641 g$

إذن: كتلة الصندوق الأيسر أكبر.

 

• لإيجاد مجموع الكُتلتين بالكيلوغرام؛ أُحوّلُهُما إلى كيلوغرام.

كُتلةُ الصندوق الأوّل:	$1 kg, 375 g=1 kg + (375 ÷1000) kg$
	$=1 kg + 0.375 kg$
	$=1.375 kg$
كُتلةُ الصندوق الثاني:	$2641g = (2641 ÷1000) kg$
	$= 2.641 Kg$

يُمكنُ الآن جمعُ الكُتلتين لأنّهُما بالوحدة نفسها: $1.375 kg + 2.641 kg = 4.016 kg$

إذن: مجموعُ كُتلتي الصندوقين: 4.016kg

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أملأُ الفراغ في كُل مما يأتي:

2) 158 g = 0.158 kg                       نقسم على 1000	1) 9 ton = 9000 kg                          نضرب في 1000
4) 0.7 ton = 700 kg                        نضرب في 1000	3) 15000 g = 15 kg                         نقسم على 1000
6) 1.7 kg = 1700 g                           نضرب في 1000	5) 90 kg = 90000 g                         نضرب في 1000
8) 6 ton, 200 kg = (6 × 1000) Kg + 200 kg	7) 5 kg, 420 g = 5 kg + (420 ÷ 1000) Kg
= 6000 Kg + 200 Kg	= 5 Kg + 0.42 Kg
= 6200 Kg	= 5.42 Kg

 

 

 

                

 

 

 

 

---

9) تبلُغُ كُتلةُ فيلٍ kg3400 ما كُتلتُهُ بالطن؟

الجواب

للتّحويل من وحدة (Kg) إلى وحدة (ton)؛ فإنّنا نقسمُ على 1000 :

3400 Kg = (3400 ÷ 1000) ton

= 3.4 ton

---

10) ما كُتلةُ كيس الطحين المُجاور بالكيلوغرام؟  الجواب للتّحويل من وحدة (g) إلى وحدة (Kg)؛ فإنّنا نقسمُ على 1000 :
750 g = (750 ÷  1000) Kg = 0.75 Kg

 

 

 

 

 

---

11) شاحناتٌ: بلغت كُتلةُ حُمولة شاحنةٍ في رحلة الذهاب  ton, 250 kg 1 ، وفي رحلة العودة 1.5 ton . أُقارنُ بين كُتلتي الحُمولتين، ثُم أجد الفرق بينهُما بالأطنان والكيلوغرامات. الجواب أكتُبُ الكُتلتين باستعمال الوحدة نفسها ولتكُن (ton)، ثُمّ أُقارنُ.  ton, 250 kg = 1 ton + (250 ÷ 1000) ton 1                        = 1 ton + 0.25 ton                         = 1.25 ton 1.25 ton < 1.5 ton                إذن: كتلة حمولة الشاحنة الأولى أكبر.

الفرق بين الشاحنتين بالأطنان:                     1.5 ton - 1.25 ton = 0.25 ton           لإيجاد الفرق بين الشاحنتين بالكيلوغرامات، نحول أولا وحدة الطن إلى الكيلوغرام.      1.5 ton = (1.5 × 1000) Kg = 1500 Kg     الفرق بين الشاحنتين بالكيلوغرامات:    1 ton, 250 kg = (1 × 1000) Kg + 250 Kg                               = 1000 kg + 250 Kg                            = 1250 Kg   الفرق بين الشاحنتين بالكيلوغرامتات:                     1500 Kg - 1250 Kg = 250 Kg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

أختارُ الكُتل التي مجموعُها يُساوي القيمة المُعطاة في كُل مما يأتي:

$\mathbf{12}\mathbf{)} 3500 g = 1 kg + 1 kg + 1 kg + 500 g$

$\mathbf{13}\mathbf{)} 1725 g =1 Kg + 500 g + 200 g + 10 g + 10 g + 5 g$

$\mathbf{14}\mathbf{)}\mathbf{ }4.2 kg = 1 Kg + 1 Kg + 1 Kg + 1 Kg + 200 g$

$\mathbf{15}\mathbf{)}\mathbf{ }2.75 kg = 1 Kg + 1 Kg + 500 g + 200 g + 50 g$

$\mathbf{16}\mathbf{)} 6 \frac{3}{5} Kg = 6.6 Kg = 5 Kg + 1 Kg + 500 g + 100 g$

$\mathbf{16}\mathbf{)} 7 \frac{7}{10} Kg = 7.7 Kg = 5 Kg + 1 Kg + 1 kg + 500 g + 200 g$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

حلول مهارات التفكير العُليا

18) تحد: أختارُ 3 أثقالٍ من قائمة الأثقال التي في السؤال السابق وأُضيفُها للميزان؛ لتُصبح قراءتُهُ صحيحةً.      الجواب نجمع الأوزان الموجودة في السؤال مع تحويل وحدة الغرام إلى الكيلوغرام. $2g=0.002 Kg , 500 g = 0.5 Kg$ $0.002 Kg+0.002 Kg+0.5 Kg+5 Kg=5.504 Kg$   نجد الفرق بين الوزن الموجود في نص السؤال والمجموع الذي نتج معنا $6.754 Kg - 5.504 Kg = 1.25 Kg$   إذن نبحث عن 3 أثقال مجموعها يُساوي 1.25Kg وهذه الأوزان هي: $1 kg + 200 g + 50 g$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

19) أكتشفُ الخطأ: أراد خالدٌ كتابة $6 kg, 43 g$ بالكيلوغرام، فكتبها على الصورة $6.43 kg$ أكتشفُ الخطأ وأُصححُهُ.

الجواب

الخطأ هو $43 g \ne 0.43 Kg$ ، والصحيح: $43 g = 0.043 Kg$ أي أنّ: $6 kg, 43 g=6.043 Kg$

---

20) أكتشفُ المُختلف: ما القياسُ المُختلفُ؟ أُبررُ إجابتي.

2 ton 500 kg

2.050 kg

2500 kg

2.5 ton

الجواب

$2.5 ton=(2.5\times 1000) Kg=2500 Kg$

$2 ton 500 Kg=(2\times 1000) Kg+500 Kg=2000 Kg + 500 Kg = 2500 Kg$

$\therefore 2.5 ton = 2500 Kg = 2 ton 500 Kg$

إذن، القياس المُختلف هو: 2.050Kg 

---

أتحدثُ: كيف أكتُبُ قياسًا بوحدةٍ مُركبةٍ، صورة قياسٍ بوحدة واحدةٍ؟

• أحوّل إحدى الوحدتين إلى الأخرى وأجمعهما.

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أملأُ الفراغ في كُل مما يأتي:

2) $\mathbf{ }9 kg, 45 g = \boxed{9.045} Kg$

1)  $8kg, 625 g = \boxed{8625} g$

 

 

---

أكتُبُ الكُتلة في كُل مما يأتي بالكيلوغرام:

4)	3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

5) أُضيفُ قطعتي أثقالٍ للميزان؛ لتُصبح قراءتُهُ صحيحةً.

---

أجدُ كُتلة كُل مجموعة خُضارٍ مما يأتي:

6) كُتلةُ البصل والقرع والجزر: $6.2 Kg$

7) كُتلةُ البندورة والخيار والبطاطا: $2.250 Kg$