محيط الشكل المركب ومساحته

الشّكلُ المُركّبُ ناتجٌ عن تركيب شكلين هندسيّين أو أكثر.

مُحيطُ شكلٍ مُركّبٍ ناتجٍ من قصّ مُربّعٍ أو مُستطيلٍ من إحدى زواياهُ يُساوي مُحيط المُربّع أو المُستطيل قبل القصّ.

أُلاحظُ في الشّكل المُجاور أنّ مُحيط الشّكل النّاتج بعد القصّ يُساوي مُحيط المُستطيل الكبير؛

فكلا المُحيطين يُساوي   38cm

مثال

أحسُبُ مُحيط الشّكل المُجاور                         

الجواب

الشّكلُ المُجاورُ ناتجٌ عن قصّ مُستطيلٍ صغيرٍ طولُهُ 6m وعرضُهُ 4m من أحد أركان مُستطيلٍ كبيرٍ.

إذن: مُحيطُهُ يُساوي مُحيط المُستطيل الكبير.

أُكملُ الشّكل، فينتُجُ مُستطيلٌ طولُهُ 11m وعرضُهُ 10m

• محيط المستطيل:                               $\mathrm{P} = 2l + 2w$
• نعوض: $l=11, w=10$                 $\mathrm{P} =2 \times 11 + 2 \times 10$
• نضرب ثم نجمع:   $\mathrm{P} =22+20=42 m$

إذن؛ محيط الشكل يُساوي: $42 m$

مثال

أحسُبُ مساحة مُخطّط الحديقة في الشّكل المُجاور.

الجواب

الطّريقةُ 1: أقسمُ الشّكل المُركّب.

أقسمُ الشّكل المُركّب إلى مُستطيلٍ ومُربّعٍ، ثُمّ أجدُ أبعاد الشّكلين النّاتجين.

الطّريقةُ 2: أستعملُ الطّرح.

يُمكنُني حسابُ مساحة الشّكل المُركّب عن طريق طرح مساحة الجُزء المفقود (باللّون الأبيض)

من مساحة المُستطيل الكبير.

إذن؛ مساحة الشكل الذي يُمثل الحديقة: $\mathrm{A}={\mathrm{A}}_1-{\mathrm{A}}_2=80-8=72 c{m}^2$