كمية الحرارة

               كمية الحرارة

     كمية الحرارة:  هي مقدار الطاقة الحرارية المنقولة من جسم إلى آخر. وحدة قياس كمية الحرارة هي سعر Calorie ولكن كمية الحرارة

هي شكل من أشكال الطاقة  المختلفة والطاقة تقاس بوحدة الجول في النظام الدولي للوحدات.الربط بين السعر والجول من خلال

 ما يسمى بالمكافئ الميكانيكي الحراري.

                                         

       فالمكافئ الميكانيكي الحراري تعني كمية الشغل الميكانيكي (جول) التي تقابل كمية حرارية (سعر).

                                         1     السعر = $4.186$  جول

الجول كمية صغيرة جدا، فاحتراق عود ثقاب واحد يعطي كمية حرارة مقدارها 2000 جول أو$\frac{2000}{186.4}=78.877$  سعر حراري.

 وجسم الانسان في الاحوال العادية يحتاج الى طاقة بمعدل 1 سعر لكل كغم من كتلة الجسم في الساعة الواحدة.

 

العوامل التي تعتمد عليها كمية الحرارة : 

   كمية الحرارة التي يكتسبه الجسم نتيجة تبادل الحرارة  مع أجسام أخرى تعتمد على العوامل التالية:

   1- كتلة الجسم( ك ) : عند وضع سائلين من المادة نفسها  ومختلفين  في الكتلة فوق مصدر حراري، وقسنا درجة الحرار بداية

   سنجدها متساوية، وإذا شغلنا مصدري الحرارة لنفس الفترة الزمنية سيكتسبان  كمية الحرارة نفسها، كما في الشكل التالي:

                                                               

   وعند قياس  درجة الحرارة بعد نفس الفترة الزمنية، هل سيكون للسائلين  نفس درجة الحرارة  ؟ ستظهر نتائج التجربة أن هناك اختلاف في

 درجة حرارة كل من السائلين أي أن هناك اختلاف في التغير في درجة الحرارة ( $∆د$ ) لكل من السائلين. وللحصول على نفس التغير لكل من 

  السائلين نحتاج إلى فترات زمنية مختلفة للتسخين، أي كميات حرارية مختلفة,  لذلك نستنتج أن كمية الحرارة التي تكتسبها المادة تتناسب طردياً

 مع  الكتلة ( ك ).

 2- التغير في درجة الحرارة ( $∆ د$ ):

         نعلم أن كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة تعتمد على التغير في درجة الحرارة ( $\mathit{∆}\mathit{د}$ )، والشكل التالي يوضح  خطوات تجربة حول علاقة

     كمية الحرارة المكتسبة مع التغير في درجة الحرارة.

           

 الشكل يبين  مراحل  تسخين وعاء يحوي كمية من الماء، في المرحلة (أ ) قيست درجة الحرارة قبل التسخين، ثم وضع الوعاء على مصدر حراري

لمدة دقيقة كما في المرحلة ( ب)، لاحظ قراءة ميزان الحرارة ، ثم  أخذت قراءة ميزان الحرارة بعد دقيقتين من بدء التسخين، سنلاحظ  تغير أكبر في

درجة الحرارة،فكلما زادت فترة التسخين زاد التغير في درجة الحرارة  وهذا يسبب زيادة في درجة الحرارة المكتسبة.

 مما سبق نستنتج أن كمية الحرارة المكتسبة تناسب طردياً مع التغير في درجة الحرارة ( $∆د$ ).

                                          

 3- نوع مادة الجسم.

 لدينا سائلين (أ  )و (ب) لهما نفس الكتلة ونفس درجة الحرارة  في البداية  ولكنهما مادتين مختلفتين، إذا قمنا بتسخينهما

لفترة 5 دقائق على نفس الموقد. كما في الشكل التالي:
                                                                  

           - هل ستكون الحرارة المكتسبة لكل من السائلين  متساوية؟  

           - هل درجة حرارة لكل منهما  بعد التسخين متساوية؟

            اكتسب  السائلين  نفس  كمية الحرارة ولكنهما سيختلفان في درجة الحرارة. انه امر محير: مادتان لهما نفس الكتلة وتعرضا لنفس

     مصدر الحرارة ولنفس المدة وانتقلت لهما نفس كمية الحرارة من الموقد (المصدر الحراري) ومع ذلك هناك جسم ارتفعت درجة حرارته أكثر

    من الجسم الآخر.  وإذا أردنا الحصول على نفس درجة الحرارة للسائلين بهد التسخين ( أي نفس التغير في درجة الحرارة $∆ د$) سنحتاج إلى فترات 

     زمنية مختلفة أي كميات حرارية  مختلفة.

    أي أن كمية  الحرارة  تعتمد على نوع المادة، أي لكل نوع مادة خاصية تحدد كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة وهذه الخاصية تسمى( الحرارة النوعية ).

 Specific Heat)   ولكل مادة حرارة نوعية مختلفة عن أخرى ونرمز لها بالرمز (${ح}_{ن}$ ).

  ومما سبق نتوصل إلى العلاقة الرياضية لكمية  الحرارة المكتسبة أو المفقودة وهي:

      كمية الحرارة = الكتلة × الحرارة النوعية × التغير في درجة الحرارة.

     كمية الحرارة= ك ×  ح_ن ×$\mathbf{∆}\mathit{د}$                                                حيث  ($∆د \mathbf{=}\mathbf{ }{\mathit{د}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }{\mathit{د}}_{\mathbf{1}}$)

   الحرارة النوعية ( ح _ن): هي  كمية الحرارة اللازمة  لرفع درجة حرارة 1 كغ من المادة بمقدار درجة سلسيوس واحدة.

    والجدول التالي يبن الحرارة يبين الحرارة النوعية لبعض المواد:

     

                         

،  مثال1:  ما المقصود بأن الحرارة النوعية للألمنيوم تساوي  $900 \mathrm{جول}/\mathrm{كغ}. {}^oس$

         الجواب:  أي  يلزم كمية من الحرارة مقدارها 900 جول لرفع درحة حرارة 1 كغ من مادة الألمنيوم درجة سلسيوس واحدة.

 

       السعة الحرارية:

 أذا كان  هناك كتلتان  مختلفتان من الماء وأردنا رفع درجة حرارة كل منهما درجة 1 سلسيوس فقط،  هل سنحتاج  كمية الحرارة نفسها للحصول عى ذلك؟

 طبعاً سنحتاج  كميتين  مختلفتين  من الحرارة، لذلك هناك كمية فيزيائية ترتبط بالكتلة تسمى السعة  الحرارية.  ويمكن تعريف السعة الحرارية كما يلي:

 السعة الحرارية : هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الجسم كله درجة 1 سلسيوس.  ومقدار السعة الحرارية تعطى بالعلاقة التالية:

     السعة الحرارية = الكتلة × الحرارة النوعية

      السعة الحرارية = ك ×ح _ن 

  _{لاحظ أن السعة الحرارية تعتمد على مقدار الكتلة  و الحرارة النوعية   ولا تعتمد السعة الحرارية على التغير في درجة الحرارة.}

            مثال2:  ماذا  نقصد بقولنا أن السعة  الحرارية  لكتلة  من الماء  4000 جول/ ^oس ?

               الجواب: لرفع درجة حرارة كتلة الماء هذه درجة سلسيوس واحدة يلزم تزويدها بطاقة حرارية مقدارها 4000 جول. 

 

     خلاصة:     الحرارة النوعية تقاس بوحدة جول/كغ.^oس ، أي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة (1) كغم  من المادة   (1) ^oس.

                  السعة الحرارية تقاس بوحدة جول/^oس ، اي كمية الحرارة اللازمة لرفع الكتلة جميعها ( 1 ) ^oس.

                    السعة الحرارية = ك × ح _ن    

                    كمية الحرارة  = (ك $\times$ ${ح}_{ن}$)$\times$ $∆د$

                     كمية الحرارة  = (${ح}_{س}$)$\times ∆د$

     فكر:

           1- لماذا يعد الماء مستودعاً جيدا للطاقة؟ وهل لهذا علاقة باستخدامه في قربة الماء من اجل التدفئة؟

             الجواب: لأن الحرارة النوعية للماء كبيرة، لذلك لديه قدرة عالية على احتواء كمية كبيرة من الحرارة، ويكسب ويفقد الحرارة ببطء.

              لذلك يستخدم  الماء في قربة للتدفئة الجسم. لاحتفاظه بالحرارة لمدة زمنية أطول.  

         2- أيهما يسخن اسرع: قطعة فضية أم قطعة ذهبية متساويتان في الكتلة، عند تعريضهما للمصدر الحراري نفسه؟

               الحرارة النوعية للذهب $130 \mathrm{جول}/\mathrm{كغ}.{}^0س$ وللفضة 230 جول/كغ.^oس ، ولهما نفس الكتلة ، فالذهب يسخن بصورة اسرع ويبرد بصورة اسرع.

              فالمادة الأقل حرارة نوعية  تسخن وتبرد بشكل أسرع.

          3: ايهما يبرد اسرع: صحن من الالمنيوم ام صحن من الزجاج ، اذا كانا متساويين في الكتلة؟

        الحرارة النوعية للالمنيوم 900 جول/كغ.^oس وللزجاج 850 جول/كغ.^oس ، ولهما نفس الكتلة،  الزجاج يسخن اسرع ويبرد اسرع لأن الحرارة النوعية

      للزجاج أقل.

      مثال  : ما السعة الحرارية لقطعة حديد كتلتها 5 كغ؟ علما ان الحرارة النوعية للحديد 450 جول/كغ.س

     الحل:

             السعة الحرارية = الكتلة $\times$ الحرارة النوعية

                                      = 5 $\times$450=2250 جول/^oس

    المثال 2:  قطعة ذهبية كتلته 80 غم ودرجة حرارتها 25 ^o س ، زودت بكمية حرراة مقدارها 208 جول ،

                  إذا علمت ان الحرارة النوعية للذهب 130 جول/كغ.^oس، احسب:

                   1- السعة الحرارية للقطعة.

                  2- درجة الحرارة التي ستصل اليها قطعة الذهب.

      الحل:

                  80 غم = 0.08 كغ

                السعة الحرارية= ك$\times$ ${ح}_{ن}$

                                       = 0.08 $\times$ 130=10.4 جول/^oس

                  كمية الحرارة = السعة الحرارية $\times$ التغير في درجة الحرارة 

                      208 = 10.4  $\times$ (د₂-25)

                         د₂=45 ^oس 

    مثال 3: زودت 3 قطع مختلفة بكمية الحرارة نفسها، فارتفعت درجة حرارتها، أي القطع لها أكبر سعة حرارية؟ فسر إجابتك.     

الحل:  السعة الحرارية للمادة أ اكبر            بما ان كمية الحرارة نفسها والتغير مختلف فمن العلاقة :      السعة الحرارية = كمية الحرارة / التغير في درجة الحرارة      فكلما زاد التغير في درجة الحرارة تكون السعة الحرارية أقل والعكس صحيح.

         

المثال 4: اذا وضعت كمية من الماء كتلتها 1.4 كغ ودرجة حرارتها 20 ^oس في سخان ماء كهربائي لمدة دقيقتين، فبدأت تغلي عند 100 ^oس،

             احسب كمية الطاقة الكهربائية التي استهلكت لتسخين الماء خلال تلك الفترة، والمعدل الزمني لكمية الحرارة المكتسبة.

               الحل: الطاقة محفوظة ، فالطاقة الكهربائية المستهلكة = كمية الحرارة المكتسبة

                   =ك$\times$${ح}_{ن}$$∆د$

                 =1.4$\times 4200\times (100-20)=470400 \mathrm{جول}$

                 2 دقيقة=120 ث

            المعدل الزمني =$\frac{\mathrm{كمية} \mathrm{الحرارة}}{\mathrm{الزمن}}=\frac{470400}{120}=3920 \mathrm{جول}/ث$

     المثال 5: بركة سباحة تحتوي كمية من الماء كتلتها 36000 كغ ، ومتوسط درجة حرارتها ، تعرضت البركة لأشعة الشمس

                  مدة ساعة ونصف فأصبح متوسط درجة حرارة الماء فيها 19 ، احسب كمية الحرارة التي اكتسبها ماء البركة من أشعة الشمس

                والمعدل الزمني لكمية الحرارة المكتسبة.

                          $$\begin{gathered} \mathrm{كمية} \mathrm{الحرارة} \mathrm{المكتسبة}=ك\times {ح}_{ن}\times ∆د \\ 36000\times 4200\times (19-17)=302400000\mathrm{جول} \end{gathered}$$

                       ساعة ونصف بالثوان =  $5.1\times 60\times 60=5400 ث$

                        المعدل الزمني = $\frac{302400000}{5400}=56000 \mathrm{جول}/ث$