حلُّ المُعادلاتِ التربيعيَّةِ بالتحليلِ (1)
مفهوم أساسيّ (خاصية الضرب الصفريّ)
بالكلمات : إذا كان حاصل ضرب عددَيْن حقيقيَّيْن يُساوي صِفرًا، فإنَّ أحدَهُما على الأقلِّ يجبُ أنْ يكونَ صِفرًا.
بالرُّموز : إذا كانَ a وَ b عددَيْن حقيقيَّيْن، وكانَ ab = 0 ، فإنَّ : a = 0 or b = 0
•• يمكنُ استعمالُ خاصيَّة الضَّرب الصِّفريِّ والتحليل لحلِّ المُعادلات التربيعيَّة، فإذا كان أحدُ طرفي مُعادلة مكتوبًا بالصورة التحليليَّة، والطرفُ
الآخَرُ هُوَ 0، فيمكنُ استعمالُ خاصيَّة الضَّرب الصِّفريِّ لحلِّها.
مفهومٌ أساسيٌّ (حلُّ المُعادلة التربيعيَّة بالتحليل)
لحلِّ المُعادلات التربيعية بالتحليل ، أتَّبِع الخُطوات الآتية :
الخطوة 1 : أنقل جميع الحدود إلى الطرف الأيسر من المُعادلة، وأترك الصِّفر في الطرف الأيمن.
الخطوة 2 : أُحَلِّلُ المقدار الجبريّ في الطرف الأيسر من المُعادلة على صورة حاصل ضرب عامِلَيْن.
الخطوة 3 : أُساوي كلَّ عاملٍ بالصِّفرِ (خاصية الضّرب الصفريّ)، وأَحلّ كلّ مُعادلة خطيَّة.
الخطوة 4 : حلولُ المُعادلة التربيعيّة هي حلول المُعادلتين الخَطِّيَّتين.