جمع الكسور المتشابهة و طرحها

الكسور المتشابهة : هي الكسور التي لها نفس المقام .

مثال :         $\frac{2}{3} و \frac{1}{3}$

الجمع باستعمال النماذج : 

 

عند جمع كسرين متشابهين أجمع البسطين و أكتب الناتج في البسط و يبقى المقام كما هو.

مثال 1 : جد ناتج ما يأتي بأبسط صورة :

                                                    

 

 

 

 

 

 

 

(أبسط صورة )  $\frac{2}{3}=\frac{3÷6}{3÷9}$                                                                                                                                   

       

                                                                                                                          

---

الطرح باستعمال النماذج : 

عند طرح كسرين متشابهين أطرح البسطين و أبقي المقام كما هو .

مثال 2 : جد ناتج ما يأتي بأبسط صورة :

 

 

 

 

 

 

(أبسط صورة) $\frac{2}{5}=\frac{2÷4}{2÷10}$                                                                                                                                    

 

مثال 3: 

جد ناتج كل مما يأتي بأبسط صورة :

(أبسط صورة )  $\frac{4}{5}=\frac{1+3}{5}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$   (1

لاحظ قمنا بجمع البسطين ولم نجمع المقامين .

$\frac{1}{2}=\frac{4÷4}{4÷8}=\frac{4}{8}=\frac{3+1}{8}=\frac{3}{8}+\frac{1}{8}$(2

الكسر$\frac{4}{8}$ ليس مكتوباً في أبسط صورة ، يوجد عوامل مشتركة بين البسط و المقام يمكن القسمة عليها 

غير العدد (1) 

                                                  $\frac{3}{7}=\frac{2-5}{7}=\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$   (3 

بما أن المقامين متساويان نطرح البسطين و يبقى المقامان كما هما . 

(أبسط صورة )  $\frac{1}{12}=\frac{2÷2}{2÷24}=\frac{2}{24}=\frac{10-12}{24}=\frac{10}{24}-\frac{12}{24}$(4