المستوى المائل

                                                          المستوى المائل 

    الآلة البسيطة أداة تسهل علينا إنجاز الشغل بتغيير أما:

1. مقدار القوة
2. اتجاه القوة
3. مقدار القوة واتجاهها.

   من الآلات البسيطة السطح المائل

   هنا يجب أن ننتبه إننا سنتعامل أثناء الشرح مع الأسطح المائلة الملساء ، حيث إننا سنفترض بأن الأسطح الملساء تعني أنه عند تحريك جسم عليها

    سيتحرك دون احتكاك بين سطح الجسم المراد تحريكه وبين السطح المائل.

• اثناء حديثنا عن الاسطح المائلة ارجو ان تكون مقصد المفاهيم التالية واضحة لك :

المقاومة(م): هي وزن الجسم المراد تحريكه وحدة قياسها هي نيوتن (N) وتعطى بالعلاقة : الوزن = الكتلة x تسارع السقوط الحر)قيمته حوالي 10 م/ث²).

القوة (ق): القوة المبذولة لتحريك الجسم (المقاومة)  وحدة قياسها هي نيوتن (N).

ع: الارتفاع الرأسي للمستوى المائل وحدة قياسه هو المتر(م) او اي وحدة طول مثل السنتيمتر (سم).

ل: طول المستوى المائل وحدة قياسه هي المتر او اي وحدة طول.

انظر الشكل التالي...

 

 

ملاحظة مهمة: في المستوى المائل الاملس فإننا لا ننجز شغلا اقل ولا اكثر ولكن نؤثر بقوة اقل ، بمعنى اننا نؤثر على المقاومة

بقوة اقل ولكن الشغل نفسه سواء رفعنا الجسم الى اعلى رأسيا او ازحناه على المستوى المائل الاملس.

الشغل= القوة X الازاحة (التي بنفس اتجاه القوة)

-فلو رفعنا جسم الى اعلى فشغل قوتنا هو

المقاومة (الوزن) X الارتفاع (ع)= م  X ع

-لو حركنا جسم على سطح مائل املس فالشغل هو

القوة المؤثرة X طول المستوى المائل (ل)= ق X ل

وكلاهما متساوي ، وسنعبر عن ذلك رياضيا كالتالي:

                              م × ع = ق×ل

ولا تنس ان وحدة الشغل هي الجول

نستطيع كتابة هذه العلاقة بطريقة اخرى بقسمة طرفي المعادلة على  ق  X ع

-ونعرف الفائدة الآلية انها المقاومة على القوة او طول المستوى المائل على ارتفاع المستوى المائل.

  $$\begin{gathered} \mathrm{الفائدة} \mathrm{الآلية} =\frac{م}{ق} \\ = \frac{ل}{ع} \end{gathered}$$

الفائدة الآلية ليس لها وحدة لأن وحدة المقاومة هي نفس وحدة القوة وعلى الجانب الآخر وحدة طول المستوى هي نفس

 وحدة ارتفاع المستوى فتلغى وتبقى الفائدة الآلية دون وحدة.

- سنناقش الآن مفهوم الفائدة الآلية...

            ماذا نقصد بقولنا ان فائدة مستوى مائل =    3  ؟             

 من خلال العلاقة  الفائدة الآلية = $\frac{م}{ق}$ = 3  ومنها  م = 3 ق ، هذا يعني ان المقاومة  تساوي 3 اضعاف القوة المؤثرة ،

         (  أي أن  المستوى المائل يضاعف المستوى المائل القوة بمقدار 3 مرات).

 

مثال 1: يسحب صبي لعبة سيارة كتلتها 0.9 كغ من اسفل مستوى الى اعلاه، بقوة 6 نيوتن ، مسافة 1.2 م ، احسب:

1. الفائدة الآلية للمستوى المائل
2. الارتفاع الرأسي الذي وصلت اليه السيارة

   اذن المطلوب الاول هو إما $\frac{م}{ق}$ أو $\frac{ل}{ع}$  لأن كلاهما يعطينا الفائدة الآلية.

والمطلوب الثاني هو ع.

   الحل:

         1-  معطيات السؤال: كتلة السيارة =0.9 كغ

       ق=6 نيوتن

        ل=1.2 م

         من كتلة السيارة نجد وزنها ووزن السيارة هي المقاومة م = 0.9 x 10 =9 نيوتن

        الفائدة الآلية = $\frac{\mathbf{}}{}$$\frac{\mathrm{مق}}{ق} =\frac{9}{6} =$  1.5 ،   لم استخدم القانون الآخر للفائدة الآلية لأن ع مجهول.

       وهذالمطلوب الاول.

      2-  نستفيد من نتيجة المطلوب الاول لايجاد المطلوب الثاني ع  

                                                $$\begin{gathered} \mathrm{الفائدة} \mathrm{الآلية} = \frac{ل}{ع} \\ 5.1 = \frac{2.1}{ع} \Leftarrow ع = 8.0 \end{gathered}$$

مثال 2: مستوى مائل أملس طوله 4 م ، استخدم لرفع عجلة كتلتها 35 كغ، ولزم لذلك التأثير بقوة 70 نيوتن،

  بإهمال الاحتكاك، أحسب:

1. الفائدة الآلية للمستوى المائل.
2. الشغل الذي بذل على العجلة.

   الحل

    المعطيات:

   طول المستوى المائل (ل)= 4 م

   كتلة العجلة (ك)= 35 كغ

   القوة الخارجية المؤثرة (ق)= 70 نيوتن.

   السطح املس

    1- المطلوب الاول: الفائدة الآلية نجدها اما من خلال قسمة المقاومة على القوة او من خلال قسمة طول المستوى على ارتفاع المستوى،

   نحدد ايهما نستخدم من خلال المعطيات ، ق=70 نيوتن، المقاومة (م) التي هي وزن العجلة والتي نجدها من خلال العلاقة التالية :

     الوزن = الكتلة X تسارع السقوط الحر=35 X 10=350 نيوتن.

    الفائدة الآلية=  $\frac{م}{ق}$=  null ، تذكر ان الفائدة الآلية ليس لها وحدة.

 2 - الشغل الذي بذل على العجلة = القوة X الازاحة بنفس اتجاه القوة= 70 X 4=280جول.

وهذا هو المطلوب الثاني

 

فكر: يريد عامل رفع صندوق  إلى ارتفاع 2 متر عن سطح الأرض باستخدام  مستوى مائل

                                  أملس، بحيث يضاعف القوة التي يؤثر بها بمقدار أكبر، أي المستويات في  الشكل التالي

       تنصح العامل باستخدامه؟