مدرسة جواكاديمي

هنا يمكنك تصفح مدرسة جو اكاديمي، المنهاج، اسئلة، شروحات، والكثير أيضاً

المستقيمات المتوازية والمتقاطعة

رياضيات - الصف الرابع

المستقيمات المتوازية والمتقاطعة 

 

الفكرة الرئيسية : 1- التمييز بين المستقيمين المتوازيين والمتقاطعين والمتعامدين .

                             2- تحديد نوع الزوايا الناتجة عن تقاطع مستقيمين .

 

 

قد تتقاطع المستقيمات وقد تتوازى وقد تتعامد .

 

التعريف  الرسم  بالكلمات بالرموز

المستقيمان المتوازيان : مستقيمان لا يلتقيان أبدا مهما امتدا

والبعد بينهما ثابت .

المستقيم AB يوازي

المستقيم CD .

  AB ↔ ∥  CD ↔

المستقيمان المتقاطعان : مستقيمان يتقاطعان أو يلتقيان

في نقطة واحدة وتشكل حولهما أربع زوايا .

 المستقيم AE يقطع المستقيم CD في النقطة B.  EA ↔ يقطع   DC ↔            

المستقيمان المتعامدان : مستقيمان يتقاطعان أو يلتقيان في نقطة واحدة وتتشكل حولهما أربع زوايا قائمة .

 المستقيم NO يعامد المستقيم LM .  LM ↔ ⊥  NO↔

 

*ملاحظة :

  • الإشارة   ∥ ترمز إلى توازي مستقيمين .
  • الإشارة  ⊥ ترمز إلى تعامد مستقيمين .

 

 

مثال 1 : أبين إذا كان المستقيمان متقاطعين أو متعامدين أو متوازيين في كل مما يأتي :

 

الجواب : 

مستقيمان متعامدان لأنهما يشكلان أربع زوايا قائمة حول نقطة التقاطع . 

الجواب : 

مستقيمان متقاطعان فقط , لأن الزوايا التي تشكلت حول نقطة التقاطع ليست قائمة .

الجواب :

مستقيمان متوازيان لا يلتقيان أبدا .

وتستعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية لرسم المستقيمين المتوازيين والمتعامدين .

 

مثال 2 : 

1- استعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية لرسم المستقيمين المتوازيين CD و AB . 

 

خطوات الحل :

1- ارسم المستقيم AB باستعمال المسطرة .
2- أثبت أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية على المستقيم . 
3- أثبت المسطرة على حافة ضلع القائمة الآخر .
4- اسحب المثلث مسافة مناسبة إلى أعلى بحيث يبقى ملاصقا لحافة المسطرة , ثم أرسم خطا وأسميه  CD ↔ .

 

2- استعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية , لرسم المستقيمين المتعامدين XY  مع  KM .

 

خطوات الحل :

1- ارسم المستقيم KM باستعمال المسطرة .

2- اثبت أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية على المستقيم ثم أرسم خطا بمحاذاة ضلع القائمة الثاني , وأسميه  XY ↔ فيكون المستقيم XY  عموديا على المستقيم KM .