رياضيات فصل ثاني

أتحقق من فهمي صفحة ( 10) 

أجد 3 كسور مكافئة كل كسر مما يأتي باستعمال الضرب : 

1)

 $\frac{3}{18}=\frac{3\times 1}{3\times 6}=\frac{1}{6}$

$\frac{5}{30}=\frac{5\times 1}{5\times 6}=\frac{1}{6}$

$\frac{6}{36}=\frac{6\times 1}{6\times 6}=\frac{1}{6}$

----------------------------------------
(2

$\frac{6}{15}=\frac{3\times 2}{3\times 5}=\frac{2}{5}$

$\frac{10}{25}=\frac{5\times 2}{5\times 5}=\frac{2}{5}$

$\frac{12}{30}=\frac{6\times 2}{6\times 5}=\frac{2}{5}$

-----------------------------------------

(3

$\frac{12}{28}=\frac{4\times 3}{4\times 7}=\frac{3}{7}$

$\frac{15}{35}=\frac{5\times 3}{5\times 7}=\frac{3}{7}$

$\frac{24}{56}=\frac{8\times 3}{8\times 7}=\frac{3}{7}$

---------------------------------------

أتحقق من فهمي صفحة 11

تغطي البحار و المحيطات     $\frac{49}{70}$ من سطح الكرة الأرضية تقريباً ، أكتب كسراً مكافئاً لهذا الكسر في أبسط صورة .

الحل : يكون الكسر مكتوباً في أبسط صورة إذا كان العدد الذي يمكن قسمة البسط و المقام عليه هو العدد (1) فقط .

$\frac{7}{10}=\frac{7÷49}{7÷70}=\frac{49}{70}$     ( العدد 49 و العدد 70 من مضاعفات العدد 7 لذلك يقبلان القسمة على 7) 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

أتدرب و أحل المسائل صفحة  12   (( كتاب الطالب)) 

أجد العدد المفقود ، ليكون الكسران متكافئين في كل مما يأتي :

                                                      $\frac{\square }{12}=\frac{3}{4}$ (1  

 (  بما أن المقام كان 4 و ازداد ليصبح 12 فقد استعملنا الضرب للحصول على كسر مكافئ      )             

$\frac{9}{12}= \frac{3\times 3}{3\times 4}$  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                   $\frac{3}{5}=\frac{6}{\square }$ (2  

( بما أن البسط كان 6 و قلت قيمته ليصبح 3 فقد استعملنا القسمة للحصول على كسر مكافئ )               

$\frac{3}{5}=\frac{2÷6}{2÷10}$  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\frac{\square }{5}=\frac{8}{10}$ (3

$\frac{4}{5}=\frac{2÷8}{2÷10}$ 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\frac{6}{12}=\frac{2}{\square }$(4

$\frac{6}{12}= \frac{3\times 2}{3\times 4}$

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

أكتب 3 كسور مكافئة لكل كسر معطى باستعمال الضرب :

$\frac{8}{18}= \frac{2\times 4}{2\times 9}=\frac{4}{9}$ (5 

$\frac{12}{27}=\frac{3\times 4}{3\times 9}=\frac{4}{9}$

$\frac{16}{36}=\frac{4\times 4}{4\times 9}=\frac{4}{9}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\frac{9}{33}=\frac{3\times 3}{3\times 11}=\frac{3}{11}$ (6 

$\frac{12}{44}=\frac{4\times 3}{4\times 11}=\frac{3}{11}$ 

$\frac{15}{55}=\frac{5\times 3}{5\times 11}=\frac{3}{11}$ 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 $\frac{25}{40}=\frac{5\times 5}{5\times 8}=\frac{5}{8}$ (7

$\frac{35}{56}=\frac{7\times 5}{7\times 8}=\frac{5}{8}$

$\frac{40}{64}=\frac{8\times 5}{8\times 8}=\frac{5}{8}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

أكتب كسرين مكافئين لكل كسر معطى باستعمال القسمة أحدهما في أبسط صورة :

$\frac{6}{9}=\frac{4÷24}{4÷36}=\frac{24}{36}$ (8

$\frac{2}{3}=\frac{2÷4}{2÷6}=\frac{6÷24}{6÷36}=\frac{24}{36}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

$\frac{5}{9}=\frac{6÷30}{6÷54}=\frac{30}{54}$ (9

$\frac{15}{27}=\frac{2÷30}{2÷54}=\frac{30}{54}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\frac{7}{21}=\frac{3÷21}{3÷63}=\frac{21}{63}$  (10

$\frac{1}{3}=\frac{3÷3}{3÷9}=\frac{7÷21}{7÷63}=\frac{21}{63}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11) تحتاج لانا إلى $\frac{9}{27}$ كوب من السكر لتحضير الحلوى .

أكتب الكسر في أبسط صورة .

الحل :                                   $\frac{1}{3}=\frac{9÷9}{9÷27}$

-------------------------------------------------------------------------------------

مهارات التفكير صفحة 12

12) أكتشف الخطأ : أوجد محمود كسراً مكافئاً للكسر $\frac{7}{21}$ كما يأتي $\frac{1}{7}=\frac{7÷7}{3÷21}$ أبين الخطأ الذي وقع فيه ، و أصححه .

الحل : لا يجوز قسمة البسط و المقام على عددين مختلفين 

و الصواب :$\frac{1}{3}=\frac{7÷7}{7÷21}$

------------------------------------------------------------------------------------------------

13) تحد : أكتب كسراً مكافئاً لكل من $\frac{1}{3} و \frac{1}{4}$ بحيث يكون مقاما الكسرين الجديدين متساويين .

الحل : $\frac{4}{12}=\frac{4\times 1}{4\times 3}$

$\frac{3}{12}=\frac{3\times 1}{3\times 4}$

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

14) يملأ صنبور ماء خزاناً في $\frac{2}{3}$ ساعة ، بينما يملأ صنبور ماء خزاناً آخر مماثلاً في $\frac{3}{4}$ ساعة ، أعيد كتابة الكسر الذي يمثل زمن ملء كل صنبور للخزان ، بحيث يكون العدد 60مقاماً مشتركاً . أبرر إجابتي .

الحل : 

$\frac{\square }{60}=\frac{2}{3}$  لمعرفة العدد الذي قمنا بضرب البسط و المقام فيه أقسم العدد 60 على العدد 3 سيكون الناتج 20

$\frac{40}{60}=\frac{20\times 2}{20\times 3}$

الكسر الآخر 

$\frac{\square }{60}=\frac{3}{4}$       ( 15 = 4 ÷  60) 

$\frac{45}{60}=\frac{15\times 3}{15\times 4}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

أسئلة كتاب التمارين صفحة 7 

أستعمل النموذج الآتي لكتابة كسرين متكافئين :

                                        $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

 

 

 

                                              $\frac{4}{8}=\frac{2}{4}$

 

 

 

 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

أكتب كسرين مكافئين لكل مما يأتي :

  (3

$\frac{2}{6}=\frac{2\times 1}{2\times 3}=\frac{1}{3}$

$\frac{3}{9}=\frac{3\times 1}{3\times 3}=\frac{1}{3}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

   (4

$\frac{8}{20}=\frac{4\times 2}{4\times 5}=\frac{2}{5}$

$\frac{12}{30}=\frac{6\times 2}{6\times 5}=\frac{2}{5}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

أكتب الكسور الآتية في أبسط صورة :

$\frac{1}{3}=\frac{2÷2}{2÷6}=\frac{6÷12}{6÷36}=\frac{12}{36}$ (5

               $\frac{3}{5}=\frac{5÷15}{5÷25}=\frac{15}{25}$ (6

---------------------------------------------------------------------------------

(7

$\frac{4}{\square }=\frac{1}{5}$

$\frac{4}{20}=\frac{4\times 1}{4\times 5}$

 

(8

$\frac{\square }{3}=\frac{6}{18}$

$\frac{1}{3}=\frac{6÷6}{6÷18}$

 

------------------------------------------------------------------------------------

 

9) أصِل بين الكسر و الكسر المكافئ :

            

            

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

10) أحوط الكسور المكافئة للكسر $\frac{1}{2}$   (( المقام ضعف البسط / البسط يساوي نصف المقام ))

           

 

أَسْتَعْمِلُ الْمِفْناحَ الْآيِيَ لِتَلْوينِ الصّاروخِ:

11) أُلوِّنُ $\frac{1}{2}$ وَالْكُسورَ الْمُكافِئَةً لَّهُ بِاللَّوْنِ الْأَحْمّرِ.

12) أُلوّنُ $\frac{1}{3}$ وَالْكُسورَ الْمُكافِتَةَ لَهُ بِاللَّوْنِ الآَصْفَرِ.

13) أُلوّنُ $\frac{1}{5}$  وَالْكُسورَ الْمُكافِتَةَ لَهُ بِاللَّوْنِ الْآَزْرَقِ.