الحسابات الكيميائية

• المفاهيم والمصطلحات :

عزيزي الطالب ستتعرف في هذا الدرس على هذه المفاهيم والمصطلحات العلمية :

النسبةُ المئويةُ بالكتلةِ	Percent Composition
الصيغةُ الأوليةُ	Empirical Formula
الصيغةُ الجزيئيةُ	Molecular Formula
المردودُ المئوي	Percentage Yield
النسبةُ الموليةُ	Mole Percentage

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

• الحسابات المبينة على الكميات : (Calculations based on quantitie)
• تعد المعادلة الكيميائية الموزونة هي الركيزة الأساسية للحسابات الكيميائية حيث يمكن من خلالها ، تحديد عدد مولات المواد المتفاعلة والناتجة  وذلك يساعدنا في :

                      أ) تحديد الكتلة بدقة      ب) تحديد النسبة المئوية لكتلةِ عنصرٍ في مركبٍ ما        جـ) تحديد المردود المئوي لناتج تفاعل ما

---

• النسبة المئوية لكتلة العنصر : ( Percent Composition) 
• تعريفها : هي نسبة كتلة العنصر في المركب إلى الكتلة الكلية في المركب
• طريقة حسابها : نقوم بقسمة كتلة العنصر على كتلة المركب مضروبًا بـ(100( ويمكن التعبير عن ذلك بالقانون الأتي :

              $\mathbf{النسبة}\mathbf{ }\mathbf{المئوية}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{بالكتلة}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{للعنصر}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{كتلة}\mathbf{ }\mathbf{العنصر}\mathbf{ }}{\mathbf{كتلة}\mathbf{ }\mathbf{المركب}\mathbf{ }}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

• يعبر عن ذلك القانون بالرموز بالشكل الأتي :

                    $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

---

           مثال (1) :

       عينة نقية من مركب كبريتيد الحديد (FeS) تكونت من تفاعل 6.4 g من عنصر الحديد مع 3.2 g من عنصر الكبريت، احسب النسبة المئوية بالكتلة لكل من العنصرين Fe و S في العينة :

          الحل :

     نحسب كتلة المركب كبريتيد الحديد (FeS):

     m (FeS) = m (Fe) + m (S)           

m (FeS) = 6.4 + 3.2                      

m (FeS) = 9.6 g                             

        نحسب النسبة المئوية بالكتلة للعنصر Fe:

          $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$   

                                   $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{4}}{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{6}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$   

                                                     $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{67}\mathbf{\%}$   

          نحسب النسبة المئوية بالكتلة للعنصر S:   

             $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$ 

                                      $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{2}}{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{6}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                                        $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{33}\mathbf{\%}$

    نلاحظ أن مجموع النسب المئوية بالكتلة للعناصر المكونة للمركب تساوي 100

---

             مثال (2) 

      احسب نسبة كل من الكربون والأكسجين في عينة نقية كتلتها 8.8 g  تتكون من 2.4 g  من الكربون و 6.4 g من الأكسجين :

          الحل :

         $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                  $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{4}}{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{8}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                           $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{27}\mathbf{.}\mathbf{27}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

 

          $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{O}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                   $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{O}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{4}}{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{8}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                           $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{O}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{72}\mathbf{.}\mathbf{73}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

---

        سؤال(1):

       احسب النسبة المئوية بالكتلة للعنصر H في مركب كتلته 4.4g و يحتوي على 0.8g منه : 

           الحل :

         $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{element}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Compound}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                  $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}}{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{4}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                              $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{18}\mathbf{.}\mathbf{18}\mathbf{\%}$

---

• يمكن حساب النسبة المئوية للعنصر من خلال معرفة صيفة المركب والكتلة المولية من خلال القانون الأتي :

       $\mathbf{النسبة}\mathbf{ }\mathbf{المئوية}\mathbf{ }\mathbf{للعنصر}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{عدد}\mathbf{ }\mathbf{ذرات}\mathbf{ }\mathbf{العنصر}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{الذرية}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{للعنصر}\mathbf{ }}{\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{للمركب}\mathbf{ }}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

• يعبر عن هذا القانون بالرموز بالشكل الأتي :

    $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

---

 

    مثال (3) :

    احسب النسبة المئوية لكل من عنصري الكربون وهيدروجين في جزيء الجلوكوز الذي صيغته C₆H₁₂O₆ وكتلته المولية 180 g/mol علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (C = 12 , H = 1 , O= 16):

    الحل :

          $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

            $\mathbf{C}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{12}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                  $\mathbf{C}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{72}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                                    $\mathbf{C}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{40}\mathbf{\%}$

 

          $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

             $\mathbf{H}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{1}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                  $\mathbf{H}\mathbf{\%}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                              $\mathbf{H}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{67}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

---

      مثال (4) :

     أحسب نسبة كل من الكربون والأكسجين في عينة نقية من CO₂ كتلته المولية   l44 g/mo،علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (C = 12 , O = 16)

      الحل :

        $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

          $\mathbf{C}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{12}}{\mathbf{44}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                         $\mathbf{C}\mathbf{ }\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{27}\mathbf{.}\mathbf{27}\mathbf{\%}$

 

      $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

         $\mathbf{O}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{16}}{\mathbf{44}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                         $\mathbf{O}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{72}\mathbf{.}\mathbf{73}\mathbf{\%}$

---

           سؤال(2):

أحسب النسبة المئوية لعنصر الأكسجين في جزيء الجلوكوز الذي صيغته C₆H₁₂O₆ وكتلته المولية 180 g/mol علمًا بأن الكتل الذرية للأكسجين هي : (: (O= 16

     الحل :

       $\mathbf{Percent}\mathbf{ }\mathbf{Compostion}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{N}\mathbf{\times }{\mathbf{A}}_{\mathbf{m}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

          $\mathbf{O}\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{6}\mathbf{\times }\mathbf{16}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

               $\mathbf{O}\mathbf{ }\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{96}}{\mathbf{180}}\mathbf{\times }\mathbf{100}\mathbf{\%}$

                        $\mathbf{O}\mathbf{ }\mathbf{\%}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{53}\mathbf{.}\mathbf{33}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

---

• الصيغة الكيميائية  : (Chemical Formula)
• الصيغة الكيميائية للمركب : هي الطريقة التي تستخدم للتعبير عن عدد ذرات العناصر المكونة للمركب ونوعها حيث يظهر في هذه الصيغة الرمز الكيميائي للعنصر وعدد ذراته
• الصيغة الأولية للمركب : هي الصيغة التي تدل على أبسط نسبة صحيحة بين ذرات العناصر المكونة للمركب.
• الصيغة الجزيئية للمركب : هي الصيغة التي تبين الأعداد الفعلية للذرات وأنواعها.

---

• الصيغة الأولية للمركب (Empirical Formula )

• خطوات إيجاد الصيغة الأولية للمركب :

           أ) أكتب كتلة كل عنصر من العناصر  أو النسبة المئوية لكل عنصر المذكورة في السؤال

                     ب) أجد عدد مولات كل عنصر من العناصر من خلال قانون عدد المولات  $\leftarrow$   حيث أن (n) = $\frac{\mathbf{m}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}$

                     جـ) أجد أبسط نسبة عددية صحيحة من خلال القسمة على عدد مولات العنصر الذي له أقل  عدد مولات .

---

        مثال (5) :

    ما الصيغة الأولية لمركب هيدروكربوني يحتوي على 60 g كربونًا، و 20 g هيدروجينًا، علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (  C = 12 , H = 1)

       الحل :

    

H	C
20	60	أكتب كتلة كل عنصر من العناصر المذكورة في السؤال
$\frac{\mathbf{20}}{\mathbf{1}}=\mathbf{20}$	$\frac{\mathbf{60}}{\mathbf{12}}=\mathbf{5}$	أجد عدد مولات كل عنصر من العناصر من خلال قانون عدد المولات  (n)
$\frac{\mathbf{20}}{\mathbf{5}}=\mathbf{4}$	$\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{5}}=\mathbf{1}$	أجد أبسط نسبة عددية صحيحة من خلال القسمة على  عدد مولات العنصر الذي له أقل عدد مولات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* نلاحظ أن النسبة بين C : H  هي 1 : 4 على الترتيب فإن الصيغة الأولية للمركب هي : CH₄

---

•  ملاحظة :

لبعض المركبات المختلفة الصيغة الأولية نفسها فمثلًا :

1) مركبا الإيثاين  C₂H₂والبنزينC₆H₆  لهما الصيغة البدائية نفسها وهي CH

2) المركبات (الميثانال CH₂O ) و حمض الإيثانويك (CH₃COOH) وسكر الجلوكوز (C₆H₁₂O₆) لها الصيغة الأولية نفسها وهي : CH₂O

---

         مثال (6) :

     ما الصيغة الأولية لمركب يتكون من 40% من الكالسيوم، 12% من الكربون، 48% من الأكسجين ،علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (Ca = 40 , H = 1, O = 16)

        الحل :

O	C	Ca
48	12	40	أكتب النسبة المئوية لكل العناصر
$\frac{\mathbf{48}}{\mathbf{16}}=\mathbf{3}$	$\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{12}}=\mathbf{1}$	$\frac{\mathbf{40}}{\mathbf{40}}=\mathbf{1}$	أجد عدد مولات كل عنصر من العناصر من خلال قانون عدد المولات  (n)
$\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{1}}=\mathbf{3}$	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}}=\mathbf{1}$	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}}=\mathbf{1}$	أجد أبسط نسبة عددية صحيحة من خلال القسمة على  عدد مولات العنصر الذي له أقل عدد مولات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   نلاحظ أن النسبة بين Ca : C : O  هي: 3  1 : 1على الترتيب فإن الصيغة الأولية للمركب هي : CaCO₃

---

       مثال (7) :

     ما الصيغة الأولية لمركب يتكون من 94.1% من الأكسجين و 5.9% من الهيدروجين علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (H = 1, O = 16)

     الحل :

O	H
94.1	5.9	أكتب النسبة المئوية لكل العناصر
$\frac{\mathbf{94}\mathbf{.}\mathbf{1}}{\mathbf{16}}=\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{9}$	$\frac{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{9}}{\mathbf{1}}=\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{9}$	أجد عدد مولات كل عنصر من العناصر من خلال قانون عدد المولات  (n)
1	1	أجد أبسط نسبة عددية صحيحة من خلال القسمة على  عدد مولات العنصر الذي له أقل عدد مولات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• نلاحظ أن النسبة بين H: O  هي 1 : 1 على الترتيب فإن الصيغة الأولية للمركب هي :HO

---

• الصيغة الجزيئية للمركب (Molecular Formula )

• لمعرفة الصيغة الجزيئية للمركب يجب تحديد الكتلة المولية له من خلال التجارب العملية أولًا ومن ثم مقارنتها بكتلة  الصيغة الأولية فمثلًا :

• إذا كانت الكتلة المولية للجزيء CH₃   تساوي 15 g/mol فإن صيغته الأولية هي نفسها صيغته الجزيئية في حين :
• كانت الكتلة المولية للجزيء تساوي 30 g/mol فإن صيغته الجزيئية تكون C₂H₆

---

• خطوات إيجاد الصيغة الحزيئية للمركب :

1) نجد الصيغة الأولية للمركب بنفس الخطوات التي طبقناها في إيجاد الصيغة الأولية

2) نجد الكتلة المولية للصيغة الأولية

3) نجد عدد الذرات الفعلي للعناصر من خلال القانون الأتي :

$\mathbf{العدد}\mathbf{ }\mathbf{الفعلي}\mathbf{ }\mathbf{للذرات}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{عدد}\mathbf{ }\mathbf{ذرات}\mathbf{ }\mathbf{العنصر}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{الصيغة}\mathbf{ }\mathbf{الأولية}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\frac{\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{للمركب}\mathbf{ }}{\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{للصيغة}\mathbf{ }\mathbf{الأولية}\mathbf{ }}$

       بالرموز :

                       $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}}$

---

• ملاحظة :

         يمكن إيجاد الصيغة الجزيئية بطريقة أخرى :

           الصيغة الجزيئية = الصيغة الأولية × L

             حيث أن : 

$\mathbf{L}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{الجزيئية}\mathbf{ }\mathbf{للصيغة}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{للمركب}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }\mathbf{)}}{\mathbf{الأولية}\mathbf{ }\mathbf{للصيغة}\mathbf{ }\mathbf{المولية}\mathbf{ }\mathbf{الكتلة}\mathbf{ }}$

     L = عدد صحيح (1، 2، 3، 4،...(

  الكتلة المولية للصيغة الجزيئية تعطى بالسؤال لأنه يتم إيجادها بالتجارب العلمية كما ذكرنا سابقًا

  الكتلة المولية للصيغة البدائية نقوم بحسابها فور إيجاد الصيغة الأولية.

---

    مثال (7) :

ما الصيغة الأولية والجزيئية لمركب هيدروكربوني يتكون من 85.7% من الكربون، 14.3% من الهيدروجين علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر هي : (  C = 12 , H = 1) والكتلة المولية للمركب تساوي 56 g/mol :

   الحل :

H	C
14.3	85.7	أكتب النسبة المئوية لكل العناصر
$\frac{\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{3}}{\mathbf{1}}=\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{3}$	$\frac{\mathbf{85}\mathbf{.}\mathbf{7}}{\mathbf{12}}=\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{1}$	أجد عدد مولات كل عنصر من العناصر من خلال قانون عدد المولات  (n)
$\frac{\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{3}}{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{1}}=\mathbf{2}$	$\frac{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{1}}{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{1}}=\mathbf{1}$	أجد أبسط نسبة عددية صحيحة من خلال القسمة على  عدد مولات العنصر الذي له أقل  عدد مولات

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• نلاحظ أن النسبة بين C : H  هي 1 : 2 على الترتيب
• فإن الصيغة الأولية للمركب هي :CH₂ وكتلتها المولية = 14 g/mol
• نجد عدد الذرات الفعلي من خلال التعويض بقانون عدد الذرات الفعلي علمًا بأن الكتلة المولية للمركب تساوي 56 g/mol

                     $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}}$

                                               $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{\mathbf{56}}{\mathbf{14}}$

                                                            $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{4}$

                      $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}}$

                                                $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{\mathbf{56}}{\mathbf{14}}$

                                                             $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{4}$ 

• الصيغة الجزيئية تكون ( C₄H₈)

---

      مثال (8) :

     ما الصيغة الجزيئية لمركب صيغته الأولية CH₄N وكتلته المولية (60 g/mol) :

    الحل :

• نجد الكتلة المولية للصيغة الأولية :
• الكتلة المولية للصيغة الأولية = (12×1) + (4 ×1) + (1× 14)

                                  = 30 g/mol

لإيجاد الصيغة الجزيئية نقوم بقسمة الكتلة المولية للمركب على الكتلة المولية للصيغة الأولية

ونقوم بضرب الناتج في عدد ذرات الصيغة الأولية :

                 الصيغة الجزيئية = الصيغة الأولية × L

                                          $$\begin{gathered} \mathbf{L}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{60}}{\mathbf{30}} \\ \mathbf{L}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{2} \end{gathered}$$

• الصيغة الجزيئية = CH₄N × 2
• الصيغة الجزيئية = C₂H₈N₂

---

  سؤال :

    ما الصيغة الجزيئية لمركب كتلته المولية 58 g/mol، وصيغته الأولية C₂H₅ علمًا بأن الكتل الذرية للعناصر : (  C = 12 , H = 1)

   الحل :

                              m.emp. = (2 x 12) + (5 x 1) = 29 g

                                      $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}}$

                                                               $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{\mathbf{58}}{\mathbf{29}}$

                                                                            $\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{C}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{4}$

                                     $$\begin{gathered} \mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{m}\mathbf{.}\mathbf{emp}\mathbf{.}} \\ \mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\frac{\mathbf{58}}{\mathbf{29}} \\ \mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{H}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{10} \end{gathered}$$

• الصيغة الجزيئية تكون ( C₄H₁₀)

---

• الحسابات المبنية على (المول ـ الكتلة) : (Calculations based on Mole – Mass)

• يستخدم مفهوم المول في الحسابات الكيميائية بإعتباره وحدة قياس المادة.
• تستخدم المعادلة الكيميائية الموزونة لتحديد عدد مولات المواد المتفاعلة والناتجة.

• النسبة المولية  (Mole percentage):

• تعريفها : هي النسبة بين عدد مولات مادة إلى عدد مولات مادة أخرى

           مثال للتوضيح :

              المعادلة الموزونة الأتية : والتي تمثل إنتاج غاز الأمونيا (NH₃):

                                       ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

            نلاحظ من المعادلة أنه عند تفاعل 3mol من H₂ مع 1mol من N₂ فإنه ينتج 2mol من NH₃

            

• تكون النسب بين عدد المولات هي : (NH₃ : N₂ : H₂) (2 : 1 : 3) على الترتيب
• يمكن كتابة النسبة المولية للهيدروجين (H₂) بدلالة عدد مولاته إلى عدد مولات  النيتروجين (N₂) بالصورة الأتية :

                                     $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{1}}$

• يمكن كتابة النسبة المولية للهيدروجين (H₂) بدلالة عدد مولاته إلى عدد مولات الأمونيا (NH₃) بالصورة الأتية:

                                                      $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}$

• يمكن كتابة النسبة المولية للنيتروجين (N₂) بدلالة (NH₃ , H₂) بالصورة الأتية :  

                                                                $$\begin{gathered} \frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}} \\ \frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \end{gathered}$$

---

          ملاحظة :

        يجب أن تكون المعادلة الكيميائية موزونة بالشكل الصحيح عند كتابة النسبة المولية لعدد مولات أي مادة بالنسبة لعدد مولات المادة الأخرى .

---

• حسابات  (المول ـ المول) : (Calculations Mole - Mole)
• تستخدم النسبة المولية في تحويل عدد مولات المادة المعلومة إلى عدد مولات المادة الأخرى المطلوب حسابها

---

        مثال (9) :

        في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية: 

                     ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

      أحسب  عدد مولات النيتروجين (N₂) إذا علمت أنه يلزم 0.1mol من الهيدروجين (H₂) لإتمام التفاعل :   

         الحل :

     في البداية نجد النسبة المولية للنتيروجين (N₂) بدلالة عدد مولاته إلى عدد مولات الهيدروجين (H₂) وتكون :    

                                                                           $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$

      من ثم نحسب عدد مولات النيتروجين من خلال ضرب النسبة المولية له في عدد مولات الهيدروجين المعطاة بالسؤال والتي تساوي 0.1mol   وتكون :    

                                              $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{03}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

• بطريقة أخرى :

  نقوم بتعويض قيمة عدد مولات الهيدروجين (H₂)  ومن ثم نقوم بالضرب التبادلي

             $$\begin{gathered} \frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{التبادلي}\mathbf{ }\mathbf{بالضرب}\mathbf{ }\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{أن}\mathbf{ }\mathbf{حيث}\mathbf{ }\mathbf{السؤال}\mathbf{ }\mathbf{من}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{قيمة}\mathbf{ }\mathbf{بتعويض}\mathbf{ }\mathbf{نقوم}\mathbf{ }\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol} \\ \mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{على}\mathbf{ }\mathbf{بالقسمة}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }}{\mathbf{3}} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{03}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

---

         ملاحظة :

• لحساب عدد مولات المادة  بإستخدام النسبة المولية نقوم بإستخدام العلاقة التالية :

                              عدد مولات المادة المطلوبة  = النسبة المولية × عدد المولات المعطاة 

---

       مثال (10) :

        في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية: 

                           ${\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

        أحسب عدد مولات H₂O الناتجة عن تفاعل 4mol من O₂ مع كمية كافية من H₂

          الحل :

        في البداية نجد النسبة المولية لـ(H₂O) بدلالة عدد مولاته إلى عدد مولات الأكسجين  (O₂) وتكون : 

                                                $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$   

من ثم نحسب عدد مولات (H₂O) من خلال ضرب النسبة المولية له في عدد مولات الأكسجين المعطاة بالسؤال والتي تساوي 4mol  :

                              $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\times }\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

---

 

     مثال (11) :

      في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية:

                 ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

 

   أحسب عدد مولات النيتروجين (N₂) اللازمة للتفاعل مع كمية كافية من الأكسجين (O₂) لإنتاج 15mol من NO :

    الحل :

   في البداية نجد النسبة المولية للنتيروجين (N₂) بدلالة عدد مولاته إلى عدد مولات (NO)وتكون:

                                              $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{NO}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$

من ثم نحسب عدد مولات النيتروجين من خلال ضرب النسبة المولية له في عدد مولات (NO) المعطاة بالسؤال والتي تساوي 15mol  

                  $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{NO}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\times }\mathbf{15}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{NO}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

---

• حسابات  (المول ـ كتلة) : ( Mass - Mole Calculations )
• تستخدم المعادلة الكيميائية الموزونة لتحديد عدد مولات المواد المتفاعلة والناتجة.

• عند معرفة عدد مولات للمواد المتفاعلة والناتجة  في المعادلة الموزونة فإنه يمكن حساب كتلتها

     تذكر:

     أن المول الواحد من أي مادة يمثل الكتلة المولية لها

               مثال للتوضيح :

            في المعادلة الكيميائة الموزونة الأتية والتي تمثل تفاعل الإحتراق لفلز المغنيسيوم بوجود كمية كافية من الأكسجين :

                                      $\mathbf{2}{\mathbf{Mg}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{MgO}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}$

                يلاحظ أنه تفاعل 2mol  من Mg مع 1mol من O₂ لتكوين 2mol من MgO

• يتم تحويل عدد المولات إلى كتل من خلال قانون عدد المولات (n) حيث أن $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}$     

والكتل المولية للعناصر الموجودة في المعادلة الموزونة هي ( Mg = 24 g/mol , O = 16 g/mol  MgO = 40 g/mol)

• كتلة الـ (Mg) = n_Mg x M_r

                                     = 24 × 2

          كتلة الـ (Mg) =  48g

 

• كتلة الـ (O₂) = n_O x M_r

                                   = (2x16) × 1

                    كتلة الـ (O₂) =  32g

• كتلة الـ (MgO) = n_MgO x M_r

                                        = 40 × 2

         كتلة الـ (MgO) =  80g

                        $\mathbf{\left(}\mathbf{48}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }{\mathbf{Mg}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{\left(}\mathbf{32}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{80}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }{\mathbf{MgO}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}$

• يلاحظ أن مجموع كتل المواد المتفاعلة يساوي مجموع كتل المواد الناتجة وهذا ما يتفق مع مفهوم قانون حفظ الكتلة

---

      مثال (12) :

      في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية:

                     ${\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

     أحسب كتلة (H₂) اللازمة للتفاعل مع 7mol  من O₂، علمًا بأن كتلة 1mol من H₂ تساوي 2 g/mol :

   الحل :

   بالرجوع للمعادلة الموزونة نجد أن  النسبة المولية لعدد مولات الـ (H₂) إلى عدد مولات (O₂) تساوي:

                                                              $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1}}$

                                      $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1}}\mathbf{\times }\mathbf{7}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{14}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

• يمكن تحويل عدد المولات إلى كتلة من خلال قانون عدد المولات (n)

       حيث أن :

                         $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}$

             m= n x M_r            

• كتلة  (H₂) =  n x M_r

                   =  2 × 14

  كتلة  (H₂) =  28g

---

         مثال (13) :

      في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية:

     ${\mathbf{Fe}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}\mathbf{+}\mathbf{3}{\mathbf{C}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{Fe}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathbf{CO}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

    احسب كتلة Fe الناتجة عن تفاعل 9mol من الكربون C، وفق المعادلة الموزونة الأتية : ( علمًا بأن الكتلة المولية للـ (Fe) = 56 g/mol):

                                                       

      الحل :

                                               $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{Fe}}{\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{C}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}$

                       $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{Fe}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{\times }\mathbf{9}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{Fe}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

m (Fe ) = n x M_r                                                

                                                   m (Fe) = 6 x 56

      m(Fe) = 336g                                       

---

• حسابات (الكتلة ـ الكتلة) : (  Mass – Mass Calculations) 

• يمكن حساب كتلة المواد المتفاعلة والناتجة من خلال معرفة كتلة مادة أخرى في معادلة موزونة :

         ملاحظة :

               يمكن تجميع حسابات كتلة – كتلة في خطوة واحد كما يأتي :

                $\mathbf{g}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{ }\stackrel{\mathbf{÷}{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{ }}{\mathbf{\to }}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Mole}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{ }\stackrel{\mathbf{X}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{Percent}\mathbf{ }}{\mathbf{\to }}\mathbf{ }\mathbf{Mole}\mathbf{ }\mathbf{B}\mathbf{ }\stackrel{\mathbf{\times }\mathbf{ }{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}\mathbf{ }}\mathbf{B}\mathbf{ }}{\mathbf{\to }}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }\mathbf{B}$

---

      مثال (14) :

      في المعادلة  الكيميائية الموزونة الأتية:

                    ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}}$

    احسب كتلة الأمونيا (NH₃) الناتجة من تفاعل 56 g من النيتروجين، والكتل الذرية (N = 14 , H = 1)

     الحل :

نحول كتلة النيتروجين المعلومة بالسؤال إلى عدد مولات من خلال قانون عدد المولات    $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}$      $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{56}}{\mathbf{28}}$  $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}$ نجد النسبة المولية لـ ( NH3)                                          $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1}}$

نحسب عدد مولات (NH3 )    $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1}}\mathbf{\times }\mathbf{2}\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$ نحسب الكتلة الأن :             m= n x Mr   m (NH3) = 4 x 17   m (NH3) = 68 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

                سؤال :

        اعتمادًا على المعادلة الموزونة الأتية :

                               $\mathbf{2}{\mathbf{Mg}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{g}\mathbf{\right)}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{MgO}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}$

     1) أحسب عدد مولات O₂ اللازمة للتفاعل مع 5 mol من عنصر Mg

     2) احسب كتلة MgO الناتجة عن إحتراق 6 g من عنصر Mg إحتراقًا تامًأ، بوجود كمية كافية من الأكسجين

   الحل :

    1) بالرجوع للمعادلة الموزونة نجد أن  النسبة المولية لعدد مولات الـ (O₂) بالنسبة لعدد مولات (Mg) تساوي:

                                                     $\frac{\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{Mg}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$

                               $$\begin{gathered} \mathbf{ }\mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\times }\mathbf{5}\mathbf{mol}\mathbf{ } \\ \mathbf{n}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

  2) نجد عدد مولات Mg  من خلال قانون عدد المولات (n) والذي يساوي حاصل قسمة الكتلة على الكتلة المولية للعنصر :

                                       $\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{Mg}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{r}}}$

                       $$\begin{gathered} \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{Mg}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{24}} \\ \mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{Mg}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{25}\mathbf{ }\mathbf{mol} \end{gathered}$$

        عدد مولات Mgo يساوي عدد مولات Mg  لأنه من المعادلة الكيميائية الموزونة :

     النسبة المولية بين MgO  و Mg  تساوي 1 بالتالي فإن عدد مولات MgO  يساوي عدد مولات Mg

     الأن نجد كتلة MgO حيث أن عدد مولاته يساوي 0.25 mol

 m = n x M_r                           

  m (MgO) = 0.25 x 40               

  m (MgO) = 10 g                                

---

• المردود المئوي : (  Percentage Yield) 

• تعريفه : وهو النسبة المئوية للمردود الفعلي إلى المردود النظري
• يعبر عنه رياضيًا من خلال المعادلة الأتية :

         $\mathbf{المردود}\mathbf{ }\mathbf{المئوي}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{المردود}\mathbf{ }\mathbf{الفعلي}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{Ay}\mathbf{\right)}}{\mathbf{المردود}\mathbf{ }\mathbf{النظري}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{Py}\mathbf{\right)}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

• ويعبر عنه بالرموز بالصورة الأتية :

                        $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{Ay}}{\mathbf{Py}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

                حيث أن :

• المردود الفعلي: هو كمية المادة الفعلية التي يحددها الكيميائي من التجارب الدقيقة ويرمز له بالرمز (Ay)
• المردود النظري : وهو كمية المادة الناتجة المحسوبة من التفاعل  ويرمز له بالرمز (Py).

---

 

• ملاحظة :

تكون نسبة المردود الفعلي بشكل عام أقل من نسبة المردود المتوقع وذلك يرجع لعدة أسباب منها :

أ) إستخدام مواد غير نقية في التفاعل.

        ب) قد يكون التفاعل غير تام .

        جـ) قد يحدث فقدان لجزء من كمية الناتج، وذلك بسبب نقله من وعاء لأخر أو بسبب عمليات الترشيح أو أية عمليات كيميائية أخرى .

---

      مثال (15) :

     في تفاعل ما حصلنا على 2.64 g من كبريتات الأمونيوم، فإذا علمت أن المردود المتوقع هو 3.3 g، فإحسب المردود المئوي للتفاعل :

     الحل :

                Ay = 2.64 g                           Py =  3.3 g

                                $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{Ay}}{\mathbf{Py}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

                          $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{64}}{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{3}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

                                          $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{80}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

---

      مثال (16) :

     في تفاعل ما تم الحصول على 15 g فقط من مادة، فإذا كان المردود المتوقع 25 g، فإحسب المردود المئوي للتفاعل :

    الحل :

        Ay = 15g                           Py =  25 g   

                        $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{Ay}}{\mathbf{Py}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

                        $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{15}}{\mathbf{25}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$

                                  $\mathbf{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{60}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

---