الفيزياء فصل أول

ص 97
أفكر
لا؛ لأنه إذا نقلت شحنة الاختبار بتسارع ثابت فإن محصلة القوتين الخارجية والكهربائية لا يساوي صفراً،

مما يؤدي الى تغير في الطاقة الحركية للشحنة وعليه فإن شغل القوة الخارجية لا يساوي التغير في طاقة

 الوضع الكهربائية للشحنة .
 

ص 98
أتحقق
العوامل التي يعتمد عليها الجهد الكهربائي عند نقطة ما والناشئ عن شحنة نقطية هي:

      • 𝑄 : مقدار الشحنة المولدة للمجال الكهربائي.

      • 𝑟 : بعد النقطة عن الشحنة المولدة للمجال.

      • 𝜀 : سماحية الوسط الكهربائية.
 

ص 99 
تمرين: شحنة كهربائية موضوعة في الهواء، والجهد الكهربائي الناشىء عنها عند نقطة b تبعد مسافة ( 0.08m )

       عن تلك الشحنة يساوي (  4.5x10³V  - ). أًجيب عمّا يأتي:

               أ . ما نوع الشحنة الكهربائية؟

             ب. ما مقدار الشحنة الكهربائية؟ هل يقلّ الجهد أم يزداد عند النقطة b كلّما بعدت أكثر عن الشحنة؟
الحل:
أ. نوع الشحنة سالبة؛ لأن الجهد الكهربائي الناشئ عنها سالب $(-4.5\times {10}^3 V)$
ب.
$$\begin{gathered} {𝑉}_b=𝑘\frac{𝑄}{{𝑟}_b} \\ -4.5\times {10}^3=9\times {10}^9\frac{𝑄}{8\times {10}^{-2}} \\ 𝑄=-4\times {10}^{-8} C \end{gathered}$$
* كلما بعدت النقطة b عن الشحنة يقل جهدها حسب العلاقة: ${𝑉}_b=𝑘\frac{𝑄}{{𝑟}_b}$

ص 100
تمرين: ( 3) شحنات كهربائية ( Q, 2Q, -Q ) موضوعة في الهواء كما في الشكل  التالي:

  

، فإذا علمتُ أنّ الجهد الكهربائي الناشىء عن الشحنة Q عند النقطة b يساوي ( 360V)؛ فأحسب :

    أ. مقدار كلّ من الشحنات الكهربائية الثلاث.

   ب. الجهد الكهربائي عند النقطة  b.

 الحل:

     أ. نحسب الشحنة 𝑄 من خلال الجهد الناشئ عنها عند b :

                                                                $$\begin{gathered} {𝑉}_b=𝑘\frac{𝑄}{{𝑟}_{𝑏}} \\ 360=9\times {10}^9\frac{𝑄}{10\times {10}^{-2}} \\ 𝑄=4\times {10}^{-9} C=4 nC \\ 2𝑄=2\times (4\times {10}^{-9})=8 nC \end{gathered}$$

     ب. الجهد عند النقطة b يساوي مجموع الجهود الناشئة عل الشحنات الثلاث: 

                                   $$\begin{gathered} {𝑉}_b={𝑉}_{𝑄}+{𝑉}_{2𝑄}+{𝑉}_{-𝑄} \\ {𝑉}_b=360+9\times {10}^9\frac{8\times {10}^{-9}}{8\times {10}^{-2}}+9\times {10}^9\frac{-4\times {10}^{-9}}{10\times {10}^{-2}} \\ {𝑉}_b=360+900-360=900 V \end{gathered}$$

 

ص 101
سؤال:  في الشكل التالي: 

                      و

   هل تقل طاقة الوضع الكهربائية للشحنة q عند نقلها من النقطة i ألى النقطة  f ؟

   لا؛ تزداد لأن القوة الخارجية تبذل شغلًا يختزن على شكل طاقة وضع كهربائية في الشحنة.

  
     ص 102
     أفكر : وُضِعت شحنة كهربائية عند نقطة في مجال كهربائي، أُفرّق بين الجهد الكهربائي

           وطاقة الوضع الكهربائية للشحنة الموضوعة عند تلك النقطة.

الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال كهربائي لا يعتمد على الشحنة q الموضوعة عند تلك النقطة، وإنما

يعتمد على المجال الكهربائي الموضوعة فيه تلك الشحنة، بينما طاقة الوضع الكهربائية للشحنة الموضوعة

عند تلك النقطة تعتمد على كلا من الشحنة وللجهد الكهربائي عند تلك النقطة، والعلاقة التي تربط بينهم هي:
                        $𝑉=\frac{𝑃𝐸}{𝑞}$
ص 102
أتحقق
الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل بروتون من نقطة i إلى أخرى f بعكس إتجاه المجال يساوي التغير في طاقة  الوضع الكهربائية للبروتون (حيث تزداد طاقة وضع البروتون)؛ ومقدار الجهد عند النقطة التي انتقل إليها البروتون أكبر منه عند النقطة التي انتقل منها؛ حيث يزداد الجهد (𝑉_f>𝑉_i ) . ويعطى شغل القوة الخارجية بالعلاقة :

                    ${𝑊}_{i\to f}=\Delta 𝑃𝐸=(𝑃{𝐸}_f-𝑃{𝐸}_i)=𝑞{𝑉}_{fi}=𝑞({𝑉}_f-{𝑉}_i)$

ص 105
سؤال الشكل( 10 )
إشارة مقدار فرق الجهد 𝑉_ab موجبة؛ حسب العلاقة :     ${𝑉}_{ab}=𝐸{𝑑}_{a\to b}\cos 𝜃=𝐸{𝑑}_{a\to b}\cos 0$

ص 105
أفكر
الشغل في الحالتين يساوي صفراً؛ لأن الزاوية ما بين اتجاه المجال االكهربائي والإزاحة تساوي 90^o 

 وبالتالي 𝑊=𝑞𝐸𝑑cos90^o=0 . كذلك الحال بالنسبة للزاوية بين اتجاه قوة الجاذبية ( 𝑚𝑔 ) العمودية

 والإزاحة الأفقية التي يتحركها الثقل تساوي 90^o وبالتالي 𝑊=(𝑚𝑔)𝑑 cos 90^o=0

ص 106
أتحقق
العوامل التي يعتمد عليها فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي منتظم هي :

     𝐸 : مقدار المجال الكهربائي المنتظم .

    𝑑 :مقدار الإزاحة بين النقطتين .

    𝜃 : الزاوية بين اتجاه المجال واتجاه الإزاحة.

      ص 109
     مراجعة الدرس 1
1. الفكرة الرئيسة: أُوضّح المقصود بكلّ من المفاهيم الآتية: جهد نقطة في مجال كهربائي،

فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي.

   - جهد نقطة في مجال كهربائي: الشغل الذي تبذله قوّة خارجية لنقل وحدة الشحنة الموجبة بسرعة ثابتة، من اللانهاية إلى تلك

                                                       النقطة في المجال الكهربائي.

  - فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي: التغيّر في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة q ؛ عند انتقالها من نقطة إلى أخرى في

                                                       المجال الكهربائي مقسومًا على الشحنة q .

2 . أُحلّل: ماذا نعني بقولنا الجهد الكهربائي عند نقطة 5 فولت؟

            الشغل الذي تبذله قوّة خارجية لنقل وحدة الشحنة الموجبة بسرعة ثابتة، من اللانهاية إلى تلك النقطة يساوي 5J .

  3 .أستعملُ المتغيّرات: شحنة كهربائية سالبة مقدارها ( 4nC ) موضوعة في الهواء، والنقطة m تبعد عنها ( 5cm) والنقطة n

     تبعد عنها ( 3cm ) كما في الشكل  التالي:

                                                    

    أحسبُ:

       .أ. فرق الجهد بين النقطتين ( V_m - V_n )

         ب. الشغل الذي تبذله القوّة الكهربائية لنقل بروتون من النقطة m إلى النقطة n.

     الحل:

    أ. $$\begin{gathered} {𝑉}_m-{𝑉}_n=𝑘(\frac{𝑄}{{𝑟}_m}-\frac{𝑄}{{𝑟}_n}) \\ {𝑉}_m-{𝑉}_n=9\times {10}^9(\frac{-4\times {10}^{-9}}{5\times {10}^{-2}}-\frac{-4\times {10}^{-9}}{3\times {10}^{-2}}) =9\times {10}^9\left((-8\times {10}^{-8})+(13\times {10}^{-8})\right)=450 V \end{gathered}$$
   ب.
                                              𝑊_m→n=−𝑞(𝑉_n−𝑉_m)=−1.6×10⁻¹⁹×(−450)=7.2×10⁻¹⁶ J

      5 .  أستعملُ المتغيّرات: ( 3) شحنات نقطية موضوعة في الهواء، وموزّعة على رؤوس مربّع

                          طول ضلعه ( 5cm ) كما في الشكل. إذا علمتُ أنّ الجهد الكهربائي عند النقطة b

                          يساوي ( 400V)؛

                                                      

 

         فأحسبُ:

             أ . مقدار الشحنة  Q

           ب. التغيّر في طاقة الوضع الكهربائية لإلكترون عند نقله من اللانهاية إلى النقطة b .

       الحل:

                أ. المسافة بين الشحنة 2𝑄 والنقطة b 

                    $$\begin{gathered} {𝑟}_{2𝑄}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50} cm \\ {𝑉}_b={𝑉}_{𝑄}+{𝑉}_{2𝑄}+{𝑉}_{-𝑄} \\ 400=9\times {10}^9(\frac{𝑄}{5\times {10}^{-2}}+\frac{2𝑄}{\sqrt{50}\times {10}^{-2}}+\frac{-𝑄}{5\times {10}^{-2}}) =9\times {10}^9\left(\frac{2𝑄}{\sqrt{50}\times {10}^{-2}}\right) \\ 𝑄=3.1\times {10}^{-9} C \end{gathered}$$
             ب.
                           Δ𝑃𝐸=𝑞(𝑉_𝑏−𝑉_∞)=−1.6×10⁻¹⁹(400−0)=−6.4×10⁻¹⁷J

6. أستعملُ المتغيّرات: قطرة زيت مشحونة اكتسبت طاقة وضع كهربائية مقدارها 1.6x10^-16Jخلال

 تحرّكها مسافة ( 3cm ) في مجال كهربائي منتظم مقداره 2x10⁴V/m، أحسبُ شحنة قطرة الزيت.

                                                     $$\begin{gathered} 𝐸=\frac{\Delta 𝑉}{𝑑} \\ 2\times {10}^4=\frac{\Delta 𝑉}{3\times {10}^{-2}}\Rightarrow \Delta 𝑉=600 V \\ \Delta 𝑃𝐸=𝑞\Delta 𝑉 \\ 1.6\times {10}^{-16}=𝑞\times 600\Rightarrow q=2.7\times {10}^{-19} C \end{gathered}$$

7.أستعملُ المتغيّرات: نقطتان c و d في مجال كهربائي منتظم مقداره (3x10³V/m )كما في الشكل  التالي:

                                            

                     ، أحسبُ:

                   أ . فرق الجهد الكهربائي cd

                  ب. الشغل المبذول بوساطة قوّة خارجية لنقل بروتون من النقطة d إلى النقطة c بسرعة ثابتة،

                         علمًا بأنّ شحنة البروتون 1.6x10^-19C.

               الحل:

            أ.   𝑉_cd=𝑉_c−𝑉_d=𝐸𝑑_c→dcos𝜃=(3×10³)(3×10⁻²)cos37^o=72 V

            ب. 𝑊_d→c=𝑞(𝑉_cd)=1.6×10⁻¹⁹(72)=1.15×10⁻¹⁷ J