التعبير المنطقي

 التعبير المنطقي

هو جملة خبرية تتكون من تعبيرين علائقيين أو أكثر مرتبطة باستخدام المعاملات المنطقية (And, Or) وتكون قيمتها إما صواب وإما خطأ. ويستخدم المعامل المنطقي (Not) لنفي التعابير العلائقية أو المنطقية.

وفيما يلي توضيح للمعاملات المنطقية:

1. معامل الربط AND ويرمز له (&&):

يستخدم المعامل AND لربط التعابير العلائقية، ويكون ناتج التعبير المنطقي صوابا True في حال كان ناتج  جميع التعابير العلائقية المرتبطة بها صوابا True، ويكون ناتج التعبير المنطقي خطأ False في حال كان ناتج أحد التعابير العلائقية المرتبطة بها خطأ False. والجدول الآتي يوضح جدول الصواب والخطأ للمعامل AND:

جدول الصواب والخطأ: هو جدول يحوي جميع الاحتمالات الممكنة للمعامل المنطقي. 

الأمثلة الآتية توضح استخدام المعامل AND في التعابير المنطقية.

لاحظ أن المعامل المنطقي And يربط بين تعبيرين علائقين ونتيجة كل منهما هي true وبالرجوع إلى جدول الحقيقة أعلاه فإن ناتج التعبير المنطقي عندما يكون طرفاه true هي true.

في هذا المثال ناتج أحد التعابير العلائقية المكوّنة للتعبير المنطقي هي False وعندما يكون أحد طرفي التعبير المنطقي False أو كلا الطرفين فإن الناتج يكون False كما وضح ذلك جدول الحقيقة. 

2. معامل الربط OR ويرمز له (||) :

يستخدم المعامل OR لربط التعابير العلائقية، ويكون ناتج التعبير المنطقي صوابا True في حال كانت ناتج أحد التعابير العلائقية المرتبطة بها صوابا True، ويكون ناتج التعبير المنطقي خطأ False في حال كان ناتج  كل التعابير العلائقية المرتبطة بها خطأ False. والجدول الآتي يوضح جدول الصواب والخطأ للمعامل OR:

الأمثلة الآتية توضح استخدام المعامل OR في التعابير المنطقية.

 في المثال السابق تم إيجاد ناتج التعبيرين العلائقين وكانت نتيجة التعبيرين العلائقين 5 أكبر من 3 هي true و 5 أقل من 10 أيضًا true وبالتالي فإن 

true or true وتكتب true || true هي true بالرجوع إلى جدول الصواب والخطأ للمعامل المنطقي OR. 

 

التعبير العلائقي -8 =< 7 يُعطي نتيجة True بينما التعبير العلائقي  1 = > 2  يساوي False

True || False وتقرأ True OR False

بالرجوع إلى جدول الصواب والخطأ للمعامل المنطقي OR فإن النتيجة هي True لأنّ OR يُعطي نتيجة مقدارها False في حالة واحدة فقط إذا كان ناتج التعبيرين العلائقين يساوي False.

 

3. معامل النفي Not ويرمز له (!) :

يستخدم معامل النفي NOT لنفي التعبير العلائقي أو المنطقي، فإذا كان ناتج التعبير صواباً True، فإنه ينفيه ليصبح خطأ False، وإذا كان ناتج التعبير خطأ False، فإنه ينفيه ليصبح صواب True.أي أنه يعكس نتيجة التعبير العلائقي والجدول الآتي يوضح جدول الصواب والخطأ للمعامل NOT:

الأمثلة الآتية توضح استخدام المعامل NOT في التعابير العلائقية والمنطقية.

لاحظ أن ناتج التعبير العلائقي هو True وقام المعامل المنطقي Not بنفيها  فأصبح False

في هذا المثال تم أولًا إيجاد ناتج التعابير العلائقية ومن ثم إيجاد ناتج ما بداخل الأقواس وهو المعامل المنطقي And && وأخيرًا تم عكس النتيجة. 

في هذا المثال أيضًا تم أولًا إيجاد ناتج التعابير العلائقية ومن ثم إيجاد ناتج ما بداخل الأقواس وهو المعامل المنطقي And && وأخيرًا تم عكس النتيجة. 

هذه الملحوظة كما وردت في الكتاب لاحظ أن المعامل المنطقي AND يُستخدم للتأكد من صواب جميع نواتج للتعابير العلائقية. بينما المعامل المنطقي OR للتأكد من صواب أحد التعابير العلائقية. 

 قواعد الأولوية لتنفيذ التعابير المنطقية:

1. العمليات الحسابية.
2. التعابير العلائقية.
3. المعامل NOT.
4. المعامل AND.
5. المعامل OR.

في حالة التكافؤ في الأولوية، يتم التنفيذ من اليسار إلى اليمين. والأمثلة الآتية توضح طريقة حل التعابير المنطقية التي تحتوي على أكثر من معامل، مع توضيح الأولوية في حل هذه التعابير.

لاحظ أنه عند تطبيق قواعد الأولوية يجب أولًا تنفيذ العمليات الحسابية وبحسب قواعد الأولوية ومن ثم التعابير العلائقية وهذه يُمكن تنفيذها في نفس السطر ومن ثم الانتقال إلى التعابير المنطقية بحسب أولوياتها مع عدم نسيان ما بداخل الأقواس حيث أنها تأخذ الأولوية الأولى دائمًا ومن اليسار إلى اليمين في حال وجود أكثر من قوس وعند وجود أقواس داخلية وأقواس خارجية فإنّ الأقواس الداخلية تأخذ الأولوية الأعلى. 

 

ثالثا: البيانات المنطقية Boolean Datatype.

تعتبر التعابير العلائقية والتعابير المنطقية جزءاً أساسياً في كثير من البرامج، ويكاد لا يخلوا برنامج من هذه التعابير، ومن الممكن كتابة هذه التعابير مباشرة داخل البرنامج أو تستخدم الكلمة المحجوزة bool للدلالة على نوع البيانات المنطقي وقيمتها أما true أو False.

ويوضح البرنامج الآتي كيفية تمثيل العبارات المنطقية.

يوضح هذا البرنامج طريقة تمثيل العبارات المنطقية:

الأولى: عن طريق كتابة التعابير العلائقية ومعها المعاملات المنطقية.

الثانية: كتابة التعابير المنطقية واستخدام عبارات الصواب true والخطأ False.

الثالثة: استخدام المتغيرات المنطقية للتعبير عن عبارات الصواب true والخطأ False.

لاحظ أنّ هذا البرنامج لا يحوي جملة cout أي جملة الطباعة وبالتالي لن يقوم بطباعة أي شيء على شاشة المخرجات.