تقدير ميل المنحنى - رياضيات عاشر
فريق جو اكاديمي
ميل المنحنى يشير إلى زاوية ميل الخط الممتد بين نقطتين معينتين على المنحنى في نقطة محددة. إذا كان المنحنى يمثل دالة رياضية، فإن ميل المنحنى في نقطة معينة يعكس معدل التغير الفوري لقيمة الدالة في تلك النقطة.
في الرياضيات، يُمثل الميل (slope) بشكل عام بالقيمة التي تُحسب بواسطة النسبة بين تغير قيمة متغير معين (مثل y) بالنسبة لتغير قيمة متغير آخر (مثل x) في نفس الفترة. في حالة الخطوط الخطية، الميل هو الزاوية بين الخط ومحور x، وهو يُعبر عنه بالصيغة:
حيث m هو الميل، و Δy هو التغير في القيمة على محور y و Δx هو التغير في القيمة على محور x.
للمنحنيات غير الخطية، يمكن حساب الميل في نقطة معينة باستخدام مشتقات الدوال
بهذه الطرق، يمكن استخدام مفهوم ميل المنحنى لتحليل وفهم سلوك الدوال الرياضية والمنحنيات الهندسية.
تقدير ميل المنحنى يعني حساب تقدير لميل المنحنى في نقطة معينة على الأقل. يمكن استخدام عدة أساليب لتقدير الميل، حتى في حالة عدم توفر المعادلة الصريحة للمنحنى.
بعض الطرق لتقدير ميل المنحنى:
-
استخدام نقطتين على المنحنى: يمكن حساب الميل باستخدام الصيغة الأساسية للميل، حيث يتم قياس التغير في قيمة y بالنسبة لتغير في قيمة x بين نقطتين على المنحنى.
-
استخدام المشتقة الهندسية (التفاضل التلقائي): في حالة وجود معادلة صريحة للمنحنى، يمكن حساب المشتقة في النقطة المهتمة، وهذا سيمنحك معدل التغيير الفوري، أو الميل، في تلك النقطة.
جهزت لكم جو أكاديمي شرح تفصيلي لدرس تقدير ميل المنحنى مع أوراق عمل وحلول لأسئلة الدرس كاملا
للإطلاع اضغط على الرابط:
أوراق العمل:
أخبار أخرى قد تهمك
جار التحميل...