بلشنا الفصل الثاني

درس مبدأ العد الأساسي

فكرة الدرس :

تعرّف مبدأ العد الأساسي ، واستعماله في حل المسائل.


المصطلحات :

مبدأ العد الأساسي.


تعلمت سابقا بعض طرائق تحديد عناصر فضاء العينة لتجربة عشوائية ، مثل ك المخطط الشجري ، والجداول ، والقوائم المنطمة؛ لذا يُمكن الاستفادة منها في تحديد عدد الطرائق الممكنة لإجراء تجربة ما.


في كثير من الحالات يكون الاهتمام بمعرفة عدد الطرائق التي يُمكن بها إجراء تجربة عشوائية مكونة من مراحل عدة ، من دون اهتمام بمعرفة النواتج نفسها، فيُستعمل مبدأ العد الأساسي لإيجاد عدد الطرائق الممكنة لإجراء التجربة ؛ بضرب عدد الطرائق الممكنة في كل مرحلة من مراحلها بعضها في بعض.


مثال توضيح :

اجد في كل من الحالات الآتية عدد الطرائق الممكنة لتكوين كلمة (ليس بالضرورة لها معنى) من 3 أحرف ، مستعملا الأحرف : أ ، ب ، ج ، د ، هـ


1) إذا سمح بتكرار الأحرف في الكلمة.

باستعمال مبدأ العد الأساسي ، فإن :

عدد الطرائق = 5 × 5 × 5 = 125 كلمة.


2) إذا لم يُسمح بتكرار الأحرف في الكلمة.

باستعمال مبدأ العد الأساسي ، فإن :

عدد الطرائق = 5 × 4 × 3 = 60 كلمة