مراجعات ليالي الامتحان الأحياء : الاثنين الساعة 8 أ.معتصم عبود , الثلاثاء عربي تخصص فصل اول الساعة 3 أ.ضياء ابو الرز , الثلاثاء الساعة 8 أ.حسام عياش

درس الاقترانات اللوغاريتمية

الاقتران اللوغاريتمي

يُسمى الاقتران العكسي للاقتران الأسي f(x) = b^x الاقتران اللوغاريتمي للأساس b 


ويبين الشكل التمثيل البياني للاقترانين


العلاقة بين الصورتين الأسية واللوغاريتمية



ويمكن استعمال تعريف اللوغاريتمات ؛ لكتابة معادلات لوغاريتمية بالصورة الأسية :

مثال :


الخصائص الأساسية للوغاريتمات




اللوغاريتم الاعتيادي واللوغاريتم الطبيعي

يُسمى اللوغاريتم للأساس 10 أو log10 اللوغاريتم الاعتيادي ويكتب عادة من دون أساس.


أما اللوغاريتم للأساس e أو loge فيُسمى اللوغاريتم الطبيعي ويرمز له ln


اقتران اللوغاريتم الطبيعي y = lnx هو الاقتران العكسي للاقتران الأسي الطبيعي y = ex

تمثل الاقتران اللوغاريتمي بيانيا

يمكن استعمال العلاقة العكسية بين الاقتران الأسي والاقتران اللوغارتمي لتمثيل الاقتران اللوغاريتمي بيانيا

مثال :




خصائص الاقتران اللوغاريتمي 

التمثيل البياني للاقتران اللوغاريتمي المذكور :
- مجال الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة.
- مدى الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
- يكون الاقتران متزايد إ1ا كانت b > 1
- يكون الاقتران متناقصا إذا كانت 0 < b < 1
- للاقتران خط تقارب رأسي هو المحور y

يقطع الاقتران المحور x في نقطة واحدة هي ( 1 , 0 ) ولا يقطع المحور y