مراجعات ليالي الامتحان الأحياء : الاثنين الساعة 8 أ.معتصم عبود , الثلاثاء عربي تخصص فصل اول الساعة 3 أ.ضياء ابو الرز , الثلاثاء الساعة 8 أ.حسام عياش

درس الاقترانات الأسية

الاقتران الأسي اقتران على الصورة


حيث a و b عددان حقيقيان ، و b أكبر من صفر ، و a لا يساوي صفر ، و b لا يساوي 1 ومن أمثلته :

خصائص الاقتران الأسي

التمثيل البياني للاقتران الأسي المعرف على الصورة f(x) = ab^x هي :

- مجال الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقة R

- مدى الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R+

- يكون الاقتران متزايدا إذا كانت b > 1

- يكون الاقتران متناقصا إذا كانت 0 < b < 1 

- للاقتران خط تقارب أفقي هو المحور x

- يقطع الاقتران المحور y في نقطة واحدة هي (0 , a) ، ولا يقطع المحور x

- اقتران واحد لواحد


تمثيل الاقترانات الأسية بيانيا :

للاقترانات الأسية صور مختلفة ، ويمكن تمثيلها بيانيا بإنشاء جدول قيم ، وإيجاد مجالها ومداها وخط التقارب الأفقي لها .

مثال :

مثل الاقتران بيانيا وجد المجال والمدى :


1- أجد خط التقارب الأفقي
خط التقارب الأفقي هو y = -1

2- أنشئ جدول قيم


3- أمثل الاقتران في المستوى الإحداثي



اقتران النمو الأسي




يسمى هذا الاقتران اقتران النمو الأسي حيث t الفترة الزمنية و a الكمية الابتدائية و r النسبة المئوية للنمو في فترات زمنية محددة. 
ويسمى أساس العبارة الأسية (1 + r) عامل النمو


اقتران الاضمحلال الأسي




يسمى هذا الاقتران اقتران الاضمحلال الأسي حيث t الفترة الزمنية و a الكمية الابتدائية و r النسبة المئوية للاضمحلال في فترة زمنية محددة ، ويسمى أساس العبارة الأسية (1 - r) عامل الاضمحلال

الاقتران الأسي الطبيعي 


في الكثير من التطبيقات الحياتية يكون الاختيار الأمثل للأساس في الاقترانات الأسية هو العدد غير النسبي e = 2.718281828...... 

يُسمى العدد e الأساس الطبيعي أو العدد النبيري ويسمة الاقتران f(x) = e^x الاقتران الأسي الطبيعي

إن التمثيل البياني للاقتران الأسي الطبيعي له خصائص التمثيل البياني نفسها للاقتران f (x) = a^x