مراجعات ليالي الامتحان الأحياء : الاثنين الساعة 8 أ.معتصم عبود , الثلاثاء عربي تخصص فصل اول الساعة 3 أ.ضياء ابو الرز , الثلاثاء الساعة 8 أ.حسام عياش

درس حل نظام مكون من متباينات خطية بمتغيرين بيانيا

تمثيل المتباينات الخطية بمتغيرين

عند تمثيل المتباينة الخطية بيانيا في المستوى الغحداقي فإن النقاط التي تمثل حلولها الممكنة جميعها تُسمى : منطقة الحلول الممكنة .


ولتمثيل المتباينة بيانيا ، أبدأ برسم منحنى المعادلة المرتبطة بالمتباينة بعد استعمال رمز المساواة (=) بدلا من رمز المتباينة. حيث تمثل المعادلة الناتجة مستقيما يُسمى : المستقيم الحدودي ؛ وهو مستقيم يُقسم المستوى الإحداثي إلى جزأين ، أحدهما منطقة الحلول الممكنة.


قد يكون المستقيم الحدودي جزءا من منطقة الحلول الممكنة ؛ إذا تضمنت المتباينة الرمز أكبر أو أصغر بوجود المساواة ، عندئذ يرسم المستقيم الحدودي متصلا كما في الشكل .


وقد لا يكون المستقيم الحدودي جزءا من منطقة الحلول الممكنة إذا تضمن المتباينة الرمز أكبر أو أصغر بدون وجودة المساواة عندئذ يرسم المستقيم الحدودي متقطعا كما في الشكل :


مثال : لمتثيل المتبانية الآتية :

1- أمثل المستقيم الحدودي بيانيا


2- أحدد منطقة الحلول الممكنة

اختار نقطة على تقع على المستقيم الحدود مثل (0.0)


3- أظلل منطقة الحلول الممكنة


تمثيل متباينة القيمة المطلقة بمتغيرين

إن تمثيل متباينة القيمة المطلقة بمتغيرين بيانيا مشابه لتمثيل المتباينة الخطية بمتغيرين. أمثل أولا معادلة القيمة المطلقة المرتبطة بالمتباينة ، ثم أحدد إذا كانت المستقيمات الحدودية متصلة أم متقطعة ، ثم أحدد المنطقة المراد تظليلها باختبار نقطة ما.


حل نظام متباينات خطية 

يتكون نظام المتباينات الخطية من متباينتين خطيتين أو أكثر . ويطلق على مجموعة الازواج المرتبة التي تُحقق المتباينات جميعها اسم مجموعة الحل.

مثال :

هذا النظام مكون من 3 متباينات 


ويمثل الزوج المرتب ( 2 , -1) احد حلول هذا النظام ؛ لأنه يحقق المتباينات جميعها.