عروض الجمعة البيضاء من اليوم و لغاية يوم السبت اضغط هنا

درس الدرس الأول : الجهد الكهربائي لشحنة نقطية

الجهد الكهربائي عند نقطة ما والناشئ عن شحنة نقطية ؛ يعتمد على كل من مقدار تلك السحنة وبعد النقطة عنها ، أما الشغل المبذول في نقل شحنة من نقطة إلى أخرى في مجال كهربائي ؛ فيعتمد على فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين ، ويختزن على شكل طاقة وضع كهربائية.


الجهد الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية

ويعرف بأنه الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل وحدة الشحنة الموجبة بسرعة ثابتة من اللانهاية الى تلك النقطة في المجال الكهربائي. ويعبر عنه رياضيا بالعلاقة ( بافتراض الوسط هواء أو فراغ ) :


حيث :

v الجهد الكهربائي عند نقطة ما

Q مقدار الشحنة المولدة للمجال الكهربائي

r بعد النقطة عن الشحنة المولدة للمجال

k ثابت التناسب


- الجهد الكهربائي لنقطة يُعطى بالنسة الى نقطة مرجعية موجودة في اللانهاية جهدها يساوي صفرا.


- الجهد الكهربائي كمية قياسية ويقاس بوحدة الفولت .


- يكون الجهد الكهربائي موجبا عندما تكون الشحنة المولدة للمجال موجبة ، وسالبا عندما تكون الشحنة المولدة للمجال سالبة.


ويبين الشكل التمثيل البياني للعلاقة بين الجهد الكهربائي عند نقطة ، وبعد النقطة عن الشحنة.




مثال :




الجهد الكهربائي الناشئ عن عدة شحنات نقطية

افتراض ان النقطة a تقع في مجال عدة شحنات وبما أن الجهد الكهربائي كمية قياسية ؛ فإن الجهد الكهربائي عند a يساوي المجموع الجبري للجهود الناشئة عن تلك الشحنات عند تلك النقطة :



مثال :



العلاقة بين الشغل والتغير في طاقة الوضع الكهربائية

- نقل شحنة من اللانهاية إلى نقطة في مجال كهربائي

يؤدي الشغل المبذول بوساطة قوة خارجية لنقل شحنة اختبار نقطية موجبة بسرعة ثابتة من اللانهاية الى نقطة ما في المجال الكهربائي الى تغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة.


الجهد عند تلك النقطة يعطى بالعلاقة :


لذا يمكن إعادة تعريف الجهد الكهربائي عند نقطة على النحو الآتي : طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنة عند تلك النقطة.


- نقل شحنة من نقطة إلى أخرى في المجال الكهربائي

عند نقل شحنة اختبار نقطية q بسرعة ثابتة من نقطة i إلى أخرى f فإن الشغل المبذول بوساطة قوة خارجية يساوي التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ، ويعطى بالعلاقة الآتية :


وفرق الجهد الكهربائي بين النقطتين يساوي التعير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة q عند انتقالها من نقطة الى اخرى في المجال الكهربائي مقسوما على الشحنة q ويعبر عنه :



- ان العلاقة التي تربط بين الشغل الذي تبذله قوة خارجية والتغير في طاقة الوضع وفرق الجهد عند نقل شحنة q من نقطة البداية الى النهاية تكون على الصورة الآتية :



أما شغل القوة الكهربائية ؛ فإنه يساوي سالب شغل القوة الخارجية ؛ أي أن :





نظام ( المجال الكهربائي - الشحنة الكهربائية ) نظام محافظ ، والقوة الكهربائية قوة محافظة ؛ فعندما تكون القوة الكهربائية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الشحنة ؛ فإن مجموع الطاقة الميكانيكة للنظام ثابت.

بمعنى : مجموع طاقة الوضع الكهربائية وطاقة الحركة يساوي مقدارا ثابتا ، وهذا يعني أن المجموع الجبري للتغير في طاقة الحركة والتغير في طاقة الوضع الكهربائية يساوي صفرا. ويمكن صياغة ذلك بالعلاقة :


مثال :