بلاك فرايدي من جو اكاديمي الفصل الثاني ب 50 دينار والاول مجانا, مادتين فصل ثاني ب 70دينار, وال3 مواد فصل تاني ب 100 دينار

درس الدرس الرابع : احتمالات الحوادث المتنافية

يُسمى الحادث الواحد (مثل وصول الباخرة الأولى في موعدها) الحادث البسيط ، أما الحادث المركب فيتكون من حادثين بسيطين أو أكثر ، مثل وصول إحدى الباخرتين على الأقل في موعدها.


إذا كان A و B حادثين في تجربة عشوائية ، فإنهما يُسميان حادثين متنافيين ؛ إذ تعذر وقوعهما معا في الوقت نفسه. ويُقصد بالمتنافيين عدم وجود عناصر مشتركة بينهما.


>> مثال توضيحي


أحدد إذا كان الحادثان متنافيين أم لا مبررا إجابتي :


1- التجربة هي لعبة كرة القدم. الحادث الأول هو الفوز في المباراة، والحادث الثاني هو الخسارة.


الإجابة : الحادثان متنافيان ؛ لأنه لا يُمكن الفوز والخسارة في الوقت نفسه.


2- التجربة هي إلقاء حجر نرد منتظم. الحادثان هما الحصول على عدد زوجي أو الحصول علة عدد أقل من 3.


الإجابة : الحادثان غير متنافيين؛ نظرا الى وجود عنصر مشترك بينهما ، هو العدد2 ، وهذا العدد زوجي وأقل من 3 في الوقت نفسه.


>> مفهوم أساسي


بالكلمات : إذا كان A و B حادثين متنافيين في تجربة عشوائية، فإن احتمال وقوعهما معا يساوي صفرا واحتمال وقوع أحدهما على الأقل يساوي مجموع احتمالي وقوعهما.


بالرموز : إذا كانت A و B حادثيين متنافيين ، فإنّ :



>> مثال توضيحي




>> مفهوم أساسي


بالكلمات : إذا كان A و B حادثين غير متنافيين في تجربة عشوائية ، فإنّ احتمال وقوع أحدهما على الأقل يساوي مجموع احتماليهما، مطروحا منه احتمال وقوع A و B معا.


بالرموز : إذا كان A و B حادثين غير متنافيين ، فإن :



>> مثال توضيحي




يحتوي الحادث المتمّم للحادث A ، لأي تجربة عشوائية على جميع عناصر فضاء العينة غير الموجودة في الحادث A ويرمز اليه بالرمز 



>> مفهوم أساسي


بالكلمات : احتمال وقوع مُتممة الحادث A هو 1 ناقص احتمال وقوع الحادث A.


بالرموز : لأي حادث A في تجربة عشوائية ، فإنّ :



>> مثال توضيحي


instagram youtube whatsapp