درس الدرس الأول : أوتار الدائرة وأقطارها ومماساتها

الدائرة هي المحل الهندسي لنقطة تتحرك في المستوى ، بحيث تظل على البعد نفسه عن نقطة محددة تُسمى مركز الدائرة. 

أما الوتر فهو قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة، ويُسمى الوتر الذي يمر بمركز الدائرة القطر.

ويطلق على القطعة المستقيمة التي تصل مركز الدائرة بنقطة عليها اسم نصف القطر.

القاطع هو مستقيم يقطع الدائرة في نقطتين ، ويحوي وترا فيها.

أما المستقيم الذي يشترك مع الدائرة في نقطة واحدة فقط فيُسمى المماس.

ويطلق على نقطة التقاء المماس بالدائرة اسم  نقطة التماس.

>> نظريات

1- الوتران المتطابقان يبعدان المسافة نفسها عن مركز الدائرة. والوتران اللذان يبعدان المسافة نفسها عن مركز الدائرة مُتطابقان.

مثال بما أن AB = CD  ، فإنّ OM = ON.

وإذا كان OM = ON ، فإن AB = CD.

2- المنصف العمودي لأي وتر في الدائرة يمر بمركزها.

مثال : في الشكل ، يقع مركز الدائرة على الخط المتقطع.

3- القطر (أو نصف القطر) العمودي على وتر في دائرة يُنصف ذلك الوتر.

مثال : بما أن AB يعامد CD ، فإن MC = MD. وإذا مر القطر بمنتصف وتر فإنه يعامده.

>> مثال توضيحي

>> نظريات

1- مماس الدائرة يكون عموديا على نصف القطر المرسوم من نقطة التماس.

مثال : نصف القطر OX عمودي على المماس AB.

2- المماسان المرسومان للدائرة من نقطة خارجها لهما الطول نفسه.

مثال : PS = PT لأن لهما الطول نفسه.

>> مثال توضيحي