الفصل الثاني من جواكاديمي مادتين فصل ثاني ب 70دينار, وال3 مواد فصل تاني ب 100 دينار اضغط هنا

درس الدرس الأول : الوزن والقانون الجذب العام الكوني

الفكرة الرئيسة :

توجد قوة تجاذب بين أي كتلتين في الكون ، يُمكن حسابها باستخدام قانون الجذب العام. فالأرض تؤثر بقوة جذب في الأجسام يكون اتجاهها نحو مركز الأرض، وتعرف هذه القوة بالوزن.


الكتلة والوزن

الكتلة

هي مقدار المادة الموجودة في جسم ، وهي كمية قياسية رمزها m ، وتقاس بوحدة kg بحسب النظام الدولي للوحدات.


- تعد الكتلة مقياسا للقصور الذاتي للجسم؛ أي مقياسا لممانعته لأي تغيير في حالته الحركية.

- كتلة الجسم ثابتة سواء أكان الجسم ساكنا أم متحركا بسرعة أقل بكثير من سرعة الضوء.


الوزن

وهو قوة جذب الأرض للجسم ، رمزه Fg ، ويقاس بوحدة نيوتن بحسب النظام الدولي للوحدات، وهو كمية متجهة ، حيث يكون اتجاه وزن أي جسم على سطح الأرض دائما رأسيا نحو مركزها.


- يعتمد وزن أي جسم عند موقع معين على سطح الأرض على كتلته، وعلى بعده عن مركز الأرض، بخلاف الكتلة التي تبقى ثابتة.

- يتغير وزن الجسم من مكان إلى آخر في الفضاء ومن جرم إلى آخر؛ فمثلا وزن جسم على سطح القمر يساوي سُدس وزنه على سطح الأرض تقريبا؛ نتيجة تغير مقدار تسارع الجاذبية.


العلاقة التي تربط بين وزن الجسم وكتلته بالقرب من سطح الأرض هي :


ويمثل g تسارع السقوط الحر (تسارع الجاذبية الأرضية) في موقع وجود الجسم ، ومقداره بالقرب من سطح الأرض يساوي 9.8m/s^2 تقريبا ، ويقرب إلى 10m/s^2. للتبسيط عند إجراء العمليات الحسابية.


لسهولة التحويل بين الكتلة والوزن، تدرّج بعض الموازين بحيث تقيس الكتلة والوزن. مثل الميزان النابضي المبين في الشكل 

قانون الجذب العام لنيوتن

توصل نيوتن إلى أن قوة التجاذب بين أي جسمين تتناسب :
- طرديا مع حاصل ضرب كتلتي الجسمين عند ثبات المسافة بين مركزيهما :


فمثلا ، عند مضاعفة كتلتي جسمين مرتين تتضاعف قوة التجاذب بينهما أربعة أضعاف قيمتها الابتدائية.

- عكسيا مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين عند ثيات كتلتيهما ، أي أن :


فمثلا ، عند مضاعفة المسافة بين مركزي جسمين مرتين ، تصبح قوة التجاذب بينهما ربع قيمتها الابتدائية.

وتوصل نيوتن إلى أن قوة التجاذب هذه لا يقتصر وجودها على الأرض، بل توجد بين جميع الأجسام في الكون.

وقد صاغ نيوتن ما سبق في قانون سًمي قانون الجذب العام (الكوني) لنيوتن ، وينص على أن : "كل جسمين في الكون يتجاذبان بقوة يتناسب مقدارها طرديا مع حاصل كتلتيهما ، وعكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما").

وتؤثر هذه القوة في اتجاه الخط الواصل بين مركزي الجسمين المتجاذبين .


ويعبر عن قانون الجذب العام رياضيا كما يأتي :


حيث : m1 , m2 كتلتا الجسمين المتجاذبين ، و r المسافة بين مركزيهما ، اما G فهو ثابت التناسب ويسمى ثابت الجذب العام (الكوني)، وبحسب النظام الدولي للوحدات ، فإن مقدار الثابت G يساوي:



أهمية قوة التجاذب الكتلي :

- بوجودها نستطيع أداء كثير من نشاطاتنا اليومية ، ومن دونها نفقد التلامس مع سطح الأرض ، ونطفو في الفضاء.

- مسؤولة عن حركة القمر حول الأرض ، وعن حركة كواكب مجوعتنا الشمسية وأجرامها حول الشمس.

- من خلالها نستطيع تفسير قوة التجاذب بين أي جسمين في الكون ، وتفسير حركة الأقمار حول الكواكب ، وأيضا تفسير ظاهرتي المد والجزر.

تسارع الجاذبية الأرضية

يُمكن حساب مقدار تسارع الجاذبية الأرضية (تسارع السقوط الحر) باستخدام قانون الجذب العام ، والقانون الثاني لنيوتن.

ويكون اتجاه تسارع السقوط الحر في اتجاه مركز الأرض دائما.

- ويتضح من معادلة حساب تسارع السقوط الحر أنه : بزيادة البعد عن مركز الأرض يقل مقدار تسارع السقوط الحر ؛ لذا يتناقص وزن أي حسم في أثناء ابتعاده عن سطح الأرض.
يبين الشكل كيف يتغير تسارع السقوط الحر بتغير البعد عن سطح الأرض.


ويحسب تسارع السقوط الحر للأرض عند أي موقع في الكون يبعد عن مركزها مسافة r بالمعادلة الآتية :


ويُمكن استخدام هذه المعادلة لحساب تسارع السقوط الحر على سطح أي كوكب؛ إذا علم نصف قطره وكتلته.

instagram youtube whatsapp