مقارنة الأعداد العشرية وترتيبها

فكرة الدرس : أُقارنُ كسورًا وأعدادًا عشرية، وأرتبها.

تعلمت سابقًا المقارنة ( comparing ) بين الأعداد الكلية والكسور العشرية لغاية الأجزاء من المئة .

• ويُمكن أيضًا المقارنة بين كسور عشرية لغاية الاجزاء من ألف وترتيبها بطريقة مُشابهة باستخدام خط الأعداد ، أو لوحة المنازل.

 

مثال :

أَضع الرمز)      <أو >   أو   = )  في $\square$ ؛ لتُصبح العبارة صحيحة   

$\mathbf{1}\mathbf{)} 3.75 \square 3.78$

الطريقة الأولى: استخدام خط الأعداد

أرسم خط الأعداد وأحدد موقع العددين العشريين عليه .

يقع 3.78 على يمين   3.75  ، أي إنَّ : 3.78   أكبر من  3.75    ؛ إذن   : $3.75 < 3.78$

 

الطريقة الثانية : لوحة المنازل

أضع الفاصلة العشرية فوق الفاصلة العشرية، ثم أقارن بين أرقام كل منزلة ابتداً من اليسار .

ألاحظ تساوي رقمي منزلة الآحاد، ومنزلة أجزاء العشرة، وفي منزلة أجزاء المئة  ألاحظ أنّ $8 > 5$

أي أنّ 3.78 هو العدد الأكبر  ، إذن $3.78 > 3.75$  

---

$\mathbf{2}\mathbf{)} 4.685 \square 4.683$
 

الطريقة الأولى: خط الأعداد

أرسم خط الأعداد وأحدد موقع العددين العشريين عليه .

 

يقع العدد 4.685 على يمين العدد 4.683  ،  إذن العدد 4.685 أكبر من العدد 4.683  ، أي  4.683   <    4.685

 

الطريقة الثانية: لوحة المنازل

أضع الفاصلة العشرية فوق الفاصلة العشرية، ثم أقارن بين أرقام كل منزلة ابتداً من اليسار .

ألاحظ تساوي رقمي منزلة الآحاد ، ومنزلة أجزاء العشرة، ومنزلة أجزاء المئة، وفي منزلة أجزاء الألف ألاحظ أنّ $5 > 3$

أي أنّ 4.685 هو العدد الأكبر  ، إذن $4.685 > 4.683$  

---

• يُمكن استخدام القيم المنزلية لترتيب الكسور العشرية تصاعديا أو تنازليًا .

مثال : 

رتب تنازليًا الأعداد العشرية الآتية : $6.2 , 6.09 , 6.19$

الحل: 

(3)	(2)	(1)
أقارن بين الأعداد وأرتبها باستخدام القيمة المنزلية	أضع أصفارًا عن يمين آخر منزلة ليصبح لكل الأعداد العدد نفسه من المنازل	أرتب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض
6.20	6.20	6.2
6.09	6.09	6.09
6.19	6.19	6.19

 

إذن الترتيب التنازلي للأعداد هو  : 

6.09

6.19

6.2