معادلات الضرب والقسمة

فكرة الدرس: أكتب معادلة تتضمن ضربا أو قسمة، وأحلها.

• يمكن حل معادلات الضرب والقسمة؛ باستعمال الحساب الذّهنِي أو العلاقة بين الضرب والقسمة.

 

مثال:
أحل المعادلتين الآتيتين، ثم أتحقق من صحة حلي:

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }8x=72$
الطريقة الثانية: استعمال العلاقة بين الضرب والقسمة	الطريقة الأولى: استعمال الحساب الذهني
$$\begin{gathered} 8x=72 \\ \updownarrow \\ x=72÷8 \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} 8x=72 \\ \updownarrow \\ 8\times 9=72 \end{gathered}$$
أفكر: ما جملة القسمَةِ المرْتبطةُ بِجملةِ الضرب؟	أفكر: ما العدد الّذي إِذا ضَربته ب 8 فيكون الناتج 72 ؟
إِذن: x = 9 هو حل المُعادلة.	إِذن: x = 9 هو حل المُعادلة.
أَتحقق: أُعوّض عن المتغيّر x بالعدد 9 في المعادلة $8x = 72$
$8\times 9\stackrel{?}{=}72$
المساواة صحيحة $72=72$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$\mathbf{2}\mathbf{)} x÷6=8$
الطريقة الأولى: استعمال الحساب الذهني	الطريقة الثانية: استعمال العلاقة بين الضرب والقسمة
$$\begin{gathered} x÷6=8 \\ \updownarrow \\ 42÷6=8 \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} x÷6=8 \\ \updownarrow \\ x=8\times 6 \end{gathered}$$
أفكر: ما الْعَدَدُ الَّذي إِذا قَسَمْتُهُ عَلى 6 يَكونُ النّاتِجُ8؟	أفكر: ما جملة الضرب المرتبطة بجملة القسمة؟
إِذن: x = 42 هو حل المُعادلة.	إِذن: x = 42 هو حل المُعادلة.
أَتحقق: أُعوّض عن المتغيّر x بالعدد 9 في المعادلة $x÷6=8$
$42÷6\stackrel{?}{=}8$
المساوة صحيحة $8=8$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

أنتج مصنعٌ عددا من قطع الحلوى خلال ساعة، وتمت تعبئتها في 50 علبة، إذا كان عدد القطع في كل علبةٍ يساوي 12 . فأكتب معادلة لحساب عدد القطع التي أنتجها المصنع، ثم أحلها.

الحل:

الخطوة 1 : أكتب المعادلة

بالكلمات: عدد قطع الحلوى مقسوما على عدد العلب يُساوي عدد القطع في كل علبة.
بالرموز: x مقسوما على عدد العلب يُساوي عدد القطع في كل علبة.
المعادلة: $x÷50=12$

 

الخطوة 2 : أحل المعادلة

أكتب المعادلة	$x÷50=12$
أكتب جملة الضرب المرتبطة بالقسمة	$x=12\times 50$
أضرب	$x=600$

إذن: عدد قطع الحلوى التي نتجها المصنع يُساوي 600 قطعة.

أتحقق: أعوض عن المتغير x بالعدد 600 في المعادلة $x÷50=12$

                                                                                                                        $600÷50\stackrel{?}{=}12$

                                                          المساوة صحيحة $12=12$