قِسْمَةُ الْكُسورِ الْعَشْرِيَّةِ

فِكْرَةُ الدَّرْسِ: أَقْسِمُ الْكُسورَ الْعَشْرِيَّةَ.

تَعَلَّمْ أَنَّهُ عِنْدَ قِسْمَةِ عَدَدٍ عَشْرِيٍّ عَلى 10 ، أوَْ 100 ، أوَْ 1000 ، فَإِنَّني أُحَرِّكُ الْفاصِلَةَ الْعَشْرِيَّةَ إِلى الْيَسارِ عَدَدًا مِنَ الْمَنازِلِ يُساوي عَدَدَ الأصْفارِ في الْمَقْسومِ عَلَيْهِ. أَمّا إِذا انْتَهَتِ الْمَنازِلُ الْعَشْرِيَّةُ في الْعَدَدِ الْعَشْرِيِّ، فَأَضَعُ صِفْرًا أَوْ أَكْثَرَ يَسارَ آخِرِ رَقْمٍ حَتّى يَكْتَمِلَ الْعَدَدُ الْمَطْلوبُ مِنَ الْمَنازِلِ.

>> قسمةُ كسرٍ عشريٍّ على عددٍ كُلّيٍّ

لاحَظْتُ في النَّشاطِ الْمَفاهيمِيِّ السّابِقِ أَنَّ 8 ÷ 24 ، وَ 0.8 ÷ 2.4 لَهُما النّاتِجُ نَفْسُهُ، وَأَنَّهُ يُمْكِنُ الْحُصولُ عَلى 0.8 وَ 2.4 بِقِسْمَةِ كُلٍّ مِنْهُما عَلى الْعَدَدِ 10 ؛ لِذا يُمْكِنُ اسْتِعْمالُ هذِهِ الْحَقيقَةِ لإيجادِ ناتِجِ: 0.8 ÷ 2.4 مِنْ دونِ اسْتِعْمالِ النَّماذِجِ.

مثال:

أَجِدُ ناتِجَ قِسْمَةِ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

1) 3.2 ÷ 4
	حقيقة أساسية
	3.2 أصغر بـ 10 مرات من 32
	قسمت 32 على 10 فكان ناتج القسمة أصغر ب 10 مرات من 8
2) 0.32 ÷ 4
	حقيقة أساسية
	0.32 أصغر بـ 100 مرة من 32
	قسمت 32 على 100 فكان ناتج القسمة أصغر ب 100 مرة من 8

---

>> يُمكنُ أيضًا قسمةُ كسرٍ عشريٍّ على عددٍ كُلّيٍّ باستعمال القسمة الطّويلة.
عند كتابة ناتج القسمة الطّويلة، أضعُ الفاصلة العشريّة في النّاتج فوق الفاصلة العشريّة في المقسوم، واستمر في القسمة حتّى يُصبح الباقي صفرًا.

مفهومٌ أساسيٌّ: قسمةُ كسرٍ عشريٍّ على عددٍ كُلّيٍّ بالكلمات: عند قسمة كسرٍ عشريٍّ على عددٍ كُلّيٍّ باستعمال القسمة الطّويلة، أضعُ الفاصلة العشريّة في ناتج القسمة فوق الفاصلة العشريّة في المقسوم، ثُمّ أقسمُ كما أفعلُ في الأعداد الصّحيحة. مثال:

مثال:

أَجِدُ ناتِجَ قِسْمَةِ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

$\mathbf{1}\mathbf{)} 3.75 ÷ 3$

أَسْتَعْمِلُ الْقِسْمَةَ الطَّويلَةَ إِذَنْ،  $3.75 ÷ 3=1.25$

$\mathbf{2}\mathbf{)} 70 ÷ 4$

تَقَعُ الْفاصِلَةُ الْعَشْرِيَّةُ يَمينَ الْعَدَدِ الْكُلِّيِّ70 وَيُمْكِنُ كِتابَتُهُ في صورَةِ 70.0    ثم أَسْتَعْمِلُ الْقِسْمَةَ الطَّويلَةَ لِإيجادِ ناتِجِ: $70.0 ÷ 4$ إذنُ؛ $70 ÷ 4=17.5$

$\mathbf{3}\mathbf{)} 0.504÷6$

---

>> قسمةُ عدد عشريٍّ على عددٍ عشري 

عند قسمة عدد عشري على عدد عشري، أجعل المقسوم عليه عدداً كلُيّا بتحريك الفاصلة العشريّة في كُلٍّ من المقسوم والمقسوم عليه العدد نفسهُ من المنازل إلى اليمين حتّى يُصبح المقسومُ عليه عددًا كُلّيًّا، ثُمّ استعمل القسمة الطّويلة، أو القسمة المُختصرة.

مثال:

أَجِدُ ناتِجَ قِسْمَةِ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

$\mathbf{1}\mathbf{)} 3.51 ÷ 1.3$
أُحَرِّكُ الْفاصِلَةَ الْعَشِْيَّةَ مَنْزِلَةً واحِدَةً إِلى الْيَمينِ
أَسْتَعْمِلُ الْقِسْمَةَ الْمُخْتَصَرَةَ:
13 ÷ 35 تُساوي 2، وَالْباقي 9
أَكْتُبُ الْباقِيَ بِجانِبِ الْعَدَدِ 1
13 ÷ 91 تُساوي 7، وَالْباقي 0
إِذَنْ، $3.51 ÷ 1.3=2.7$

$\mathbf{2}\mathbf{)} 32 ÷ 0.2$
أُحَرِّكُ الْفاصِلَةَ الْعَشِْيَّةَ مَنْزِلَةً واحِدَةً إِلى الْيَمينِ
أَسْتَعْمِلُ الْقِسْمَةَ الْمُخْتَصَرَةَ:
2 ÷ 3 تُساوي 1، وَالْباقي 1
أَكْتُبُ الْباقِيَ بِجانِبِ الْعَدَدِ 2
2 ÷ 12 تُساوي 6، وَالْباقي 0
أَقْسِمُ الَْمنْزِلَةَ الأخيرَةَ: 0 = 2 ÷ 0
إِذَنْ، $32÷0.2=160$

$\mathbf{3}\mathbf{)} 0.036÷1.2$

أُحَرِّكُ الْفاصِلَةَ الْعَشِْريَّةَ مَنْزِلَةً واحِدَةً إِلى الْيَمينِ

أَسْتَعْمِلُ الْقِسْمَةَ الْمُخْتَصَرَةَ:

إِذَنْ، $0.036÷1.2=0.03$

---

أَسْتَعْمِلُ قِسْمَةَ الأعْدادِ الْعَشْرِيَّةِ في كَثيرٍ مِنَ الْمَواقِفِ الْحَياتِيَّةِ.

مثال: عَصائِرُ: أَرادَتْ سامِيَةُ شِراءَ عَصيرٍ مِنْ أَحَدِ الْمَحالِّ، فَوَجَدَتِ الْعَرْضَيْنِ في الشَّكْلِ الْمُجاوِرِ. أَيُّ الْعَرْضَيْنِ أَفْضَلُ؟ الجواب لِتَحْديدِ الْعَرْضِ الأفْضَلِ، أُحَدِّدُ سِعْرَ الْعُلْبَةِ الْواحِدَةِ في كُلِّ عَرْضٍ؛ بِقِسْمَةِ سِعْرِ العرض عَلى عَدَدِ الْعُلَبِ. سعرُ العُلبة الواحدة في العرض الّذي يحوي 6 عُلبٍ هُو JD 0.975 ، وسعرُ العُلبة الواحدة في العرض الّذي يحوي 8 عُلبٍ هُو JD 0.925 ؛ لذا، فإنّ العرض الّذي يحوي 8 عُلبٍ هُو الفضلُ للشّراء.