خواص الضرب

الدرس التاسع: خواص الضرب

خواص الضرب

تمهيد 

تعلمنا في هذه الوحدة الضرب في الأعداد 2-10.

أستكشف 

توجَدُ بِجانِبِ مَنْزِلِ هِشامٍ 7 شَجَراتٍ يَقِفُ عَلى كُلٍّ مِنْها عُصْفورٌ. ما مَجْموعُ الْعَصافيرِ جَميعِها؟

لإيجاد مجموع العصافير ينبغي إجراء عملية ضرب العدد 7 في العدد 1.

ألاحظ أن العددين هو العدد 1.

 سوف نتعلم في هذا الدرس خصائص عملية الضرب.

أتعلم 

 لِلضَّرْبِ خَواصُّ عِدَّةٌ، مِنْها:

أولا الْخاصِّيَّةُ التَّبْديلِيَّةُ: وَتَعْني أَنَّ تَغَيُّرَ تَرْتيبِ الْأَعْدادِ الْمَضْروبَةِ لا يُغَيِّرُ النّاتِجَ.

ألاحظ أن ناتج 4X3  هو نفسه 3X4 وبالتالي ستكون النتيجة واحدة (12)

---

مثال إضافي للتوضيح

ألاحظ أن ناتج 5X3  هو نفسه 3X5 وبالتالي ستكون النتيجة واحدة (15)

---

ثانيا خاصِّيَّةُ الْعُنْصُرِ الْمُحايِدِ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ: عِنْدَ ضَرْبِ أَيِّ عَدَدٍ في 1، يَكونُ النّاتِجُ الْعَدَدَ نَفْسَهُ.

$9=9\times 1 7= 1\times 7 4= 1\times 4$

 ألاحظ أن في المسائل السابقة أن ضرب أي عدد بالعدد 1 واحد الناتج هو العدد نفسه؛ لأن الواحد هو عنصر محايد.

---

ثالثا: خاصِّيَّةُ الضَّرْبِ في الصِّفْرِ: عِنْدَ ضَرْبِ أَيِّ عَدَدٍ في صِفْرٍ، يَكونُ النّاتِجُ صِفْرًا

$0 = 8\times 0 0= 0 \times 6 0= 0 \times 5$

 ألاحظ أن في المسائل السابقة أن ضرب أي عدد بالعدد 0 صفر الناتج سيكون صفرا مهما كان العدد الذي نضربه بالصفر؛ 

---

أَتَحَدَّثُ: هَلْ ناتِجُ 5 × 6 يَخْتَلِفُ عَنْ ناتِجِ 6 × 5 ؟ أُبَرِّرُ إِجابَتي.

لا يختلف الناتج بين الناتجين؛ لأن للضرب خاصية تبديلية، والتي تعني أن تَغَيُّرَ تَرْتيبِ الْأَعْدادِ الْمَضْروبَةِ لا يُغَيِّرُ النّاتِجَ.

وهنا يكون الناتج 30 في كلا المسألتين