خطة حل المسألة: التخمين والتحقق

رحلةٌ سياحيَّةٌ: شاركَ 40 شخصًا في رحلةٍ سياحيَّةٍ إلى وادي رمٍّ، وكانَ رسمُ الاشتراكِ في الرحلةِ للكبارِ 20 دينارًا للشخصِ الواحدِ وللصغارِ 10 دنانيرَ للشخصِ الواحدِ، وبلغَ مجموعُ ما دفعوهُ جميعًا 650 دينارًا. أجدُ عددَ المشاركينَ في الرحلةِ منَ الكبارِ، وعددَ المشاركينَ فيها منَ الصغارِ. 

أفهم :

المعطيات : يدفعُ الكبيرُ 20 دينارًا، ويدفعُ الصغيرُ 10 دنانيرَ. 
المطلوبُ: إيجادُ عددِ كلٍّ منَ الكبارِ والصغارِ في الرحلةِ.

أخطط :

أخمِّنُ عددَ كلٍّ منَ الكبارِ والصغارِ، ثمَّ أتحقَّقُ منْ صِحَّةِ تخميني. أُجرِّبُ عددًا منَ التّوَقُّعاتِ المنطقيَّةِ لحلِّ المسألةِ (تخميناتٌ) وكلَّ مرَّةٍ أختبرُ صحّةَ التّخمينِ باستخدامِ معطياتِ المسألةِ.

أحل :

أفترضُ أنَّ عددَ الكبارِ x وعددَ الصغارِ y وأكتبُ مقدارًا جبريًّا يمثِّلُ المبلغَ الذي دفعوهُ جميعًا للاشتراكِ في الرحلةِ، ثمَّ أكملُ الجدولَ الآتيَ، مُحدِّدًا الحالةَ التي يكونُ فيها مجموعُ ما دفعوهُ 650 دينارًا. 

	20x + 10y	y	x
أكبر من 650	$20\left(30\right)+10\left(10\right)=700$	10	30
أكبر من 650	$20\left(26\right)+10\left(14\right)=660$	14	26
أصغر من 650	$20\left(24\right)+10\left(16\right)=640$	16	24
صحيح $\mathbf{✓}$	$20\left(25\right)+10\left(15\right)=650$	15	25

إذنْ، شاركَ في الرحلةِ 25 منَ الكبارِ وَ 15 منَ الصغارِ.

أتحقق :

مجموعُ 25 وَ 15 هوَ 40 ،و $20\left(25\right)+10\left(15\right)=650$ إذنْ، التخمينُ صحيحٌ ✓