خطةُ حلِّ المسألةِ : الحلُّ العكسِيُّ

رحلةٌ: انطلقَتْ شذى في رحلةٍ بسيّارتها فاستهلكَتْ 6.3L منَ الوقودِ، ثمَّ توقَّفَتْ عندَ المحطَّةِ وزوَّدَتْها بِمقدارِ 15L  منَ الوقودِ، وأكملَتْ رحلتَها، فاستهلَكْتِ السيّارةُ $\mathbf{11}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}\mathbf{L}$ أخرى، وعندَ نهايةِ الرحلةِ بقيَ في السيّارةِ 8.9L ما كَمِّيَّةُ الوقودِ التي كانَتْ في خزّانِ السيّارةِ بدايةَ الرحلةِ؟

1) أفهم:

المعطيات: استهلكَتْ السيّارةُ 6.3L و $11\frac{4}{5}\mathrm{L}$منَ الوقودِ، وزوَّدَتْها شذى بمقدارِ 15L و بقيَ في السيّارةِ 8.9L  

المطلوب:  إيجادُ كَمِّيَّةِ الوقودِ في خزّانِ السيّارةِ بدايةَ الرحلةِ.

2) أخطط: 

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 8.9L ، وأحلُّ عكسيًّا. 

3) أحل:

$8.9$                           كمّيّةُ الوقودِ المتبقّيةُ في السيارةِ

$$\begin{gathered} 8.9+11\frac{4}{5} \\ 8.9+11.8 \\ =20.7 \end{gathered}$$                           أجمعُ كمّيّةَ الوقودِ التي استهلَكَتْها السيارةُ بعدَ مَلْئِها بالوقودِ

$20.7-15=5.7$                          أطرحُ كمّيّةَ الوقودِ التي أُضيفَتْ

$5.7+6.3=12$                          أجمعُ كمّيّةَ الوقودِ التي استهلَكَتْها السيارةُ قبل مَلْئِها بالوقودِ

إذنْ، كانَتْ كمّيّةُ الوقودِ في السيّارةِ بدايةَ الرحلةِ 12L 

4) أتحقق:

أفترضُ أنَّ ما كانَ في السيّارةِ 12L منَ الوقودِ، ثمَّ أطرحُ كمّيّاتِ الاستهلاكِ، وأجمعُ الكمّيّةَ التي أُضيفَتْ إليها في محطّةِ الوقودِ. فهلِ الناتجُ النهائيُّ 8.9L ؟