جَمْعُ الْبَياناتِ

 فكرةُ الدّرس

•أتعرّفُ البيانات العدديّة والنّوعيّة.

•أتعرّفُ المُجتمع والعيّنة.

•أتعرّفُ الستبانة كأداة لجمع البيانات.

 

المُصطلحاتُ: 

البياناتُ العدديّةُ، البياناتُ النّوعيّةُ، البياناتُ المُنفصلةُ، البياناتُ المُتّصلةُ، المُجتمعُ، العيّنة، حجمُ العيّنة، الإستبانةُ.

 

تُقسمُ البياناتُ إلى نوعين، وهما:

• البياناتُ العدديّةُ، وهي بياناتٌ يُمكنُ رصدُها على صورة أرقام، وأيضًا يُمكنُ قياسُها وإجراءُ العمليّات الحسابيّة عليها وترتيبُها تصاعُديًّا وتنازُليًّا.
  • مثل: الطول، الكتلة، العمر
• البياناتُ النّوعيّةُ، وهي بياناتٌ غيرُ رقميّة يُمكنُ مُلاحظتُها ولا يُمكنُ قياسُها أو إجراءُ العمليّات الحسابيّة عليها.
  • مثل: لون العين، مكان الولادة، الفاكهة المفضلة

 

تُقسمُ البياناتُ العدديّةُ إلى نوعين هُما:

• البياناتُ المُنفصلةُ، وهي بياناتٌ تأخُذُ قيمًا مُحدّدةً قابلةً للعدّ.
  • مثل: عدد الأخوة، عدد الأشجار، عدد الكتب
• البياناتُ المُتّصلةُ، وهي بياناتٌ قيمُها المُمكنةُ غيرُ قابلة للعدّ لكنّها قابلةٌ للقياس، ويُمكنُ تقريبُها لتُعطي درجةً من الدّقّة.
  • مثل: الطول، الكتلة، درجة الحرارة

 

تذكر: السُّؤال الإحصائيّ سُؤالٌ تختلفُ إجابتُهُ من شخص لآخر، وقد تكونُ إجابتُهُ بيانات عدديّةً أو نوعيّةً، والسُّؤال غير الإحصائيّ لهُ إجابةٌ واحدةٌ فقط

 

مثال:

أُحدّدُ ما إذا كانت إجابةُ كُلّ سُؤال إحصائيّ ممّا يأتي بيانات عدديّةً مُتّصلةً أو مُنفصلةً أم بيانات نوعيّةً، ثُمّ أكتُبُ إجابةً مُحتملةً عن كُلّ سُؤال:

ما المسافةُ بين منزلك والمدرسة؟

• تُمثّلُ المسافاتُ بيانات عدديّةً مُتّصلةً يُمكنُ قياسُها وتقريبُها ولا يُمكنُ عدُّ قيمها المُمكنة.
  • إجابةٌ مُحتملةٌ عن السُّؤال  $4.5 \mathrm{Km}$

 

في أيّ يوم من أيّام السبوع وُلدت؟

• أيّامُ الأسبوع بياناتٌ نوعيّةٌ؛ لأنّهُ لا يُمكنُ قياسُها أو إجراءُ العمليّات الحسابيّة عليها.
  • إجابةٌ مُحتملةٌ عن السُّؤال: يوم الخميس.

 

ما عددُ إخوتك؟

• عددُ الإخوة بياناتٌ عدديّةٌ مُنفصلةٌ؛ لأنها أعدادٌ صحيحةٌ يُمكنُ عدُّها وإجراءُ عمليّات حسابيّة عليها.
  • إجابةٌ مُحتملةٌ عن السُّؤال: 3 إخوة.

 

هل لديك درّاجةٌ هوائيّةٌ؟

• الإجابةُ عن هذا السُّؤال إمّا (نعمُ) أو (لا)، وهي بياناتٌ نوعيّةٌ، لأنه لا يُمكنُ قياسُها.
  • إجابةٌ مُحتملةٌ عن السُّؤال: نعم.

 

المجتمع

عندما أستقصي أمرًا ما حول مُجتمع مثل الطُّيور أو الأشجار، فإنّني أجمعُ بيانات حول أفراد هذا المُجتمع، ثُمّ أُنظّمُها تنظيمًا واضحًا، ثُمّ أُفسّرُها وأكتُبُ استنتاجًا.

فإذا كان المُجتمعُ كبيرًا جدًّا ويصعُبُ الوُصولُ إلى أفراده جميعًا، فأستعملُ العيّنة، وهي مجموعةٌ صغيرةٌ أختارُها عشوائيًّا من المُجتمع لتُمثّلهُ.

ويُسمّى عددُ أفراد المُجتمع الّذين تحتويهمُ العيّنةُ حجم العيّنة.

 

مثال:

أُحدّدُ المُجتمع والعيّنة في كُلّ ممّا يأتي:

1) أخذت مُهندسةٌ زراعيّةٌ كيسًا من تُربة المزرعة لتفحصها.

• العيّنةُ هي كيسُ التُّربة، والمُجتمعُ هُو تُربةُ المزرعة.

 

2) أخذ باحثٌ 5 أسماك من سدّ الملك طلال ليفحصها.

• العيّنةُ هي 5 أسماك من سدّ الملك طلال، والمُجتمعُ هُو الأسماكُ جميعُها الّتي تعيشُ في سدّ الملك طلال.

 

الاستبانة

وهي إحدى طرائق جمع البيانات حول موضوع البحث، وتحتوي مجموعةً من الأسئلة الإحصائيّة المُرتبطة بموضوع البحث فقط، وتُجيبُ عنها عيّنةٌ يتمُّ اختيارُها عشوائيًّا من المُجتمع.

 

عند اختيار عيّنة من المُجتمع لتُجيب عن أسئلة الاستبانة، يجبُ مُراعاةُ:

• اختيار العيّنة عشوائيًّا.
• عدم انحياز اختيار العيّنة لفئة مُحدّدة في المُجتمع.
• مُناسبة حجم العيّنة.

 

ويُمكن أن تحتوي الاستبانةُ أسئلةً إحصائيّةً إجاباتُها بياناتٌ عدديّةٌ وأُخرى إجاباتُها بياناتٌ نوعيّةٌ.

مثال:

اختيارٌ من مُتعدّد: يُريدُ فيصلٌ تحديد النّشاط الأكثر تفضيلًا عند طلبة مدرسته. أيُّ العيّنات الآتية هي الأنسبُ؟

a) اختيارُ 4 طلبة عشوائيًّا من بين الطّلبة الّذين يقفون في ساحة المدرسة.

b) اختيارُ الطّلبة المُشاركين في النّشاط الرّياضيّ.

c) اختيارُ 30 طالبًا عشوائيًّا من طلبة المرحلة الثّانويّة.

d) اختيارُ 30 طالبًا عشوائيًّا من بين الطّلبة الّذين يقفون في ساحة المدرسة.

الجواب

العيّنةُ في الخيار (a) مُختارةٌ بطريقة عشوائيّة، لكنّ حجمها صغيرٌ.

العيّنةُ في الخيار (b) غيرُ مُختارة بطريقة عشوائيّة، لكنّها مُنحازةٌ لفئة مُعيّنة، وسوف تكونُ نتائجُها غير دقيقة؛ لأنّ الطّلبة المُشاركين في النّشاط الرّياضيّ قد يُفضّلُ مُعظمُهُمُ النّشاط الرّياضيّ.

العيّنةُ في الخيار (c) غيرُ مُختارة بطريقة عشوائيّة، وسوف تكونُ نتائجُها غير دقيقة؛ لأنّ طلبة المرحلة الثّانويّة قد تكونُ نشاطاتُهُمُ المُفضّلةُ مُختلفةً عن النّشاطات المُفضّلة لطلبة صُفوف المرحلة البتدائيّة والمُتوسّطة.

العيّنةُ في الخيار (d) هي الأفضلُ؛ لأنّها مُختارةٌ بطريقة عشوائيّة وحجمُها مُناسبٌ.

 

إذا اختيرت عيّنةٌ عشوائيًّا من مُجتمع، وكانت العيّنةُ ليست مُنحازةً لفئة مُحدّدة من المُجتمع وكان حجمُها مُناسبًا، فإنّهُ يُمكنُ استعمالُ البيانات الّتي حصلتُ عليها عن طريق العيّنة لوضع استنتاجات حول المُجتمع كُلّه؛ لأنّ النّسبة المئويّة لإجابة ما في العيّنة تكونُ قريبةً من النّسبة المئويّة للإجابة نفسها في المُجتمع كُلّه.

 

مثال:

اختار حمزةُ 80 طالبًا عشوائيًّا من مدرسته وسألهُم إن كان أحدُ والديهم يعملُ مُعلّمًا، فأجاب 16 طالبا منهم بأنّ أحد والديه يعملُ مُعلّمًا.

1) ما الكسرُ الّذي يُمثّلُ الطّلبة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا في العيّنة؟

• عددُ الطّلبة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا في العيّنة: 16
• عددُ الطّلبة في العيّنة: 80

إذن، الكسر هو: $\frac{16}{80}=\frac{1}{5}$

 

2) إذا كان عددُ الطّلبة في مدرسة حمزة 485 طالبًا، فما العددُ التّقريبيُّ للطّلبة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا في المدرسة؟

بما أنّ العيّنة عشوائيّةٌ وتحتوي عددًا مُناسبًا من الطّلبة، فإنّها تُمثّلُ المُجتمع، ويُمكنُ استعمالُها لتقدير عدد طلبة المدرسة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا. نسبةُ الطّلبة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا في العيّنة على صورة كسرٍ هي $\frac{1}{5}$

أضربُ هذا الكسر (النّسبة) في عدد طلبة المدرسة. $\frac{1}{5}\times 485=97$

إذن، عددُ طلبة المدرسة الّذين يعملُ أحدُ والديهم مُعلّمًا يُساوي 97 طالبًا تقريبًا.