جمع الأعداد العشرية وطرحها

فكرة الدرس:  أجمع الأعداد العشرية وأطرحها ، وأحل مسائل عليها.

•• أجمع الكسور العشرية وأطرحها بنفس الطريقة التي أجمع فيها الأعداد الكُلية واطرحها؛ إذ أجمع الأرقام في المنازل نفسها، ولكي أجمع الأعداد العشرية أو أطرحها، اتبع الخطوات الآتية:

(3)	(2)	(1)
أجمع أو أطرح، وأنزل الفاصلة العشرية في مكانها من الناتج	أكتب أصفارًا على طرفي العدد حتى تتساوى منازل العددين العشريين	أرتب الفواصل العشرية بحيث تكون الفواصل العشرية بعضها فوق بعض
$6.30+2.158.45$	$6.30+2.15$	$6.3+2.15$

---

مثال

أجد ناتج الجمع في كل مما يأتي : 

 

    $\mathbf{1}\mathbf{)} 8.512 + 4.174$

 

إِذَنْ: $8.512 + 4.174 =12.686$

 

$\mathbf{2}\mathbf{)} 812.361 + 154.543$

(1) أرتب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض.	$$\begin{gathered} 8 1 2 . 3 6 1 \\ \frac{+1 5 4 . 5 4 3}{} \end{gathered}$$
(2) أجمع الأرقام كما تُجمع الأعداد من اليمين إلى اليسار، وأعيد التجميع عند الضرورة.	$$\begin{gathered} 8 1 2 . \stackrel{1}{3} 6 1 \\ \frac{+1 5 4 . 5 4 3}{ 9 6 6 . 9 0 4} \end{gathered}$$

 

 

 

 

 

 

 

إِذَنْ: $812.361 + 154.543=966.904$

---

مثال

أجد ناتج الطرح في كل مما يأتي : 

$\mathbf{1}\mathbf{)} 5.98 - 1.646$

(1) أُرتبُ الفواصل العشرية بعضها فوق بعض، ثم أضيف صفرًا حتى تتساوى منازل الكسرين. (2) أطرحُ الأرقام كما تُطرح الأعداد من اليمين إلى اليسار، وأعيد التّجميع عند الضّرورة، وأُنزِل الفاصلة العشريّة في مكانها من الناتج.

$$\begin{gathered} 5 . 9 \stackrel{7}{\cancel{8}}\stackrel{ 10}{ \cancel{0}} \\ \frac{-1 . 6 4 6}{ 4 . 3 3 4} \end{gathered}$$

 

 

 

 

إِذَنْ: $5.98-1.646=4.334$

 $\mathbf{2}\mathbf{)} 287.92 - 156.513$

(1) أُرتبُ الفواصل العشرية بعضها فوق بعض، ثم أضيف صفرًا حتى تتساوى منازل الكسرين. (2) أطرحُ الأرقام كما تُطرح الأعداد من اليمين إلى اليسار، وأعيد التّجميع عند الضّرورة، وأُنزِل الفاصلة العشريّة في مكانها من الناتج.

$$\begin{gathered} 287.9\stackrel{1}{\cancel{2}}\stackrel{10}{\cancel{0}} \\ \frac{-156.513}{ 131.407} \end{gathered}$$

 

 

 

 

إِذَنْ: $287.92-156.513=131.407$

 

---

مثال من الحياة: إناء يحتوي على ($2.25 \mathrm{L}$) من الحليب السائل ، إذا شربت هدى كوبًا من الحليب سعته ($0.375 \mathrm{L}$) ما كمية الحليب المُتبقية في الإناء؟

الحل : 

كمية الحليب المُتبقية في الإناء = الكمية الموجودة فيه بدايةً - الكمية التي شربتها هدى، إِذَنْ:  $2.25 - 0.375 = 1.875 \left(\mathrm{L}\right)$