تقدير ناتج الطرح

الدرس الثالث: تقدير ناتج الطرح

 

الكلمات المفتاحية 

التقدير

تمهيد 

تعلمنا تقدير ناتج الجمع في الوحدة السابقة واليوم سنتعلم تقدير ناتج الطرح.

أستكشف 

يُبَيِّنُ الْجَدْوَلُ الْمُجاوِرُ عَدَدَ زائِري مَتْحَفِ السَّيّاراتِ الْمَلَكِيِّ في شَهْرَيْ آذارَ وَنَيْسانَ. كَمْ يَزيدُ تَقْريبًا عَدَدُ زائِري الْمَتْحَفِ في شَهْرِ نَيْسانَ عَنْ عَدَدِ زائِريهِ في شَهْرِ آذارَ؟

لكي نستطيع الإجابة عن هذا السؤال نحتاج لتقريب العددين لأقرب مئة أو أقرب ألف

سوف نتعلم في هذا الدرس تقريب ناتج طرح عددين.

أتعلم 

 تَعْني كَلِمَةُ تَقْريبًا الَّتي تَرِدُ في بَعْضِ الْمَسائِلِ أَنَّني لَسْتُ بِحاجَةٍ إِلى إيجادِ إِجابَةٍ دَقيقَةٍ لِلْمَسْأَلَةِ، وَحينَها أَسْتَعْمِلُ التَّقْديرَ estimateلِإيجادِ إِجابَةٍ قَريبَةٍ مِنَ الْإجابَةِ الدَّقيقَةِ.

يُمْكِنُني تَقْديرُ ناتِجِ طَرْحِ 5213 – 8451 بِالتَّقْريبِ إِلى أَقْرَبِ 100 أَوْ إِلى أَقْرَبِ 1000 بِطَريقَتَيْنِ:

الطَّريقَةُ الأْولى: أُقَرِّبُ كُلًّ مِنَ الْعَدَدَيْنِ إِلى أَقْرَبِ 100 أَوَّلًا، ثُمَّ أطرح:

• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأعلى/ المطروح منه لعدد  أكبر (500) لأن في العشرات (5).
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأسفل/ المطروح لعدد  أصغر (200) لأن في العشرات (1) أقل من (5)

ثم نعمل على إيجاد ناتج الطرح من خلال طرح كل عددين من المنزلة نفسها ، ويكون عندنا الناتج عدد تقريبي (3300)

******************************

الطَّريقَةُ الثانية: أُقَرِّبُ كُلًّ مِنَ الْعَدَدَيْنِ إِلى أَقْرَبِ 1000 أَوَّلاً، ثُمَّ أطرح:      

 

• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأعلى لعدد  أصغر(8000)  لأن في المئات (4) أقل من (5)
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأسفل لعدد  أقل (5000) لأن في المئات (2) أقل من (5)

ثم نعمل على إيجاد ناتج الطرح من خلال طرح كل عددين من المنزلة نفسها ، ويكون عندنا الناتج عدد تقريبي (3000)

نلاحظ اختلاف ناتج الطرح بين الطريقتين (3300 في التقدير الأول، 3000 في التقدير الثاني) لأن هذا يكون بناء على التقدير وليس ناتج جمع العددين نفسيهما

أَتَحَدَّثُ: كَيْفَ أُقَدِّرُ ناتِجَ طرح عَدَدَيْنِ كُلٌّ مِنْهُما مُكَوَّنٌ مِنْ 4 مَنازِلَ؟

الطَّريقَةُ الأْولى: أُقَرِّبُ كُلًّ مِنَ الْعَدَدَيْنِ إِلى أَقْرَبِ 100 أَوَّلًا، ثُمَّ أطرح

الطَّريقَةُ الثانية: أُقَرِّبُ كُلًّ مِنَ الْعَدَدَيْنِ إِلى أَقْرَبِ 1000 أَوَّلاً، ثُمَّ أطرح

 

مثال إضافي للتوضيح: قم بتقدير ناتِجِ طرح 2111- 8492بِالتَّقْريبِ إِلى أَقْرَبِ 100

$8500-210064008492\to -2111\to \to$

• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأعلى لعدد  أكبر (500) لأن في العشرات (9) أكبر من (5)
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأسفل لعدد  أصغر (100) لأن في العشرات (1) أقل من (5)

• ثم نعمل على إيجاد ناتج الطرح من خلال طرح كل عددين من المنزلة نفسها ، ويكون عندنا الناتج عدد تقريبي (6400)

 

وفي نفس المثال نقوم بإيجاد ناتج الطرح من خلال التقريب لأقرب ألف

$8000-200060008492\to -2111\to \to$

• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأعلى/ المطروح منه لعدد  أصغر (8000) لأن في المئات (4) أصغر من (5)
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأسفل لعدد  أصغر (2000) لأن في المئات (1) أقل من (5)

• ثم نعمل على إيجاد ناتج الطرح من خلال طرح كل عددين من المنزلة نفسها ، ويكون عندنا الناتج عدد تقريبي (6000)

نلاحظ اختلاف ناتج الطرح بين الطريقتين (6400 في التقدير الأول، 6000 في التقدير الثاني) لأن هذا يكون بناء على التقدير وليس ناتج جمع العددين نفسيهما

وبالعودة إلى السؤال في أستكشف، أجد الفرق بين عدد الزائرين بالتقدير إلى أقرب ألف.

• الحل $5000-40001000$                    $4653\to -3521\to$
•  
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأعلى لعدد  أكبر (5000) لأن في المئات (6) أكبر من (5)
• نلاحظ أننا قربنا العدد في الأسفل لعدد  أكبر (4000) لأن في المئات (5)
• ثم نعمل على إيجاد ناتج الطرح من خلال طرح كل عددين من المنزلة نفسها ، ويكون عندنا الناتج عدد تقريبي (1000)