الوسيط والمنوال
أولًا : الوسيط
الوسيط : هو القيمة التي تتوسط البيانات عند ترتيبها تصاعديا أو تنازليا، وإذا كان عدد القيم زوجيا؛ فإنه توجد قيمتان في الوسط، وعليه يكون الوسيط هو الوسط الحسابي لهاتين القيمتين.
مثال :
أجد الوسيط للقيم في كل مما يأتي :
a) 17 , 20 , 9 , 11 , 22 , 14 , 7
الخطوة 1 : أرتب القيم تصاعديا :
الخطوة 2 : أبدأ بشطب قيمة من اليسار مع قيمة من اليمين إلى أن أجد القيمة التي في المنتصف .
إذن : الوسيط هو 14
(ملاجظة : يُمكن ترتيب الأعداد تصاعديًا أو تنازليًا)
b) 31 , 40 , 16 , 20 , 18 , 27 , 8 , 24
الخطوة 1 : أرتب القيم تصاعديا ، وأشطب الأعداد من اليمين واليسار إلى أن أصل إلى الوسيط :
الخطوة 2 : توجد قيمتان وسيطيتان. إذن : الوسيط هو الوسط الحسابي لهاتين القيمتين :
إذن : الوسيط = 22
ثانيًا : المنوال
تسمى القيمة الأكثر تكرارًا بين البيانات المنوال ، ويُمكن أن يكون لمجموعة بياناتٍ منوالٌ واحدٌ أو أكثر، وقد لا يكون لها منوال.
مثال :
تمثل البيانات الآتية علامات 8 طلاب في اختبارات اللغة العربية واللغة الانجليزية والرياضيات ، أجد المنوال لكل مجموعة :
a) علامات اللغة العربية :
الحل :
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا ، وألاحظ أنّ أكثر علامة تكررت هي العلامة 17
إذن : المنوال هو 17
b) علامات اللغة الانجليزية :
ألاحظ أنّ أكثر علامات تكررت هما العلامتان 15 ، 11 ، لذا يوجد منوالان لهذه العلامات ، هما : 15 ، 11
c) علامات الرياضيات :
ألاحظ أنه لا يوجد علامة تكررت أكثر من غيرها ، لذا لا يوجد منوال لهذه العلامات .