النِّسبَة المِئوِيَّة والكُسور العادِيةُ

فِكْرَةُ الدَّرْسِ: أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ على صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ، وَالْعَكْسَ.

الْمُصْطَلَحاتُ: النِّسْبَةُ الْمِئَوِيَّةُ.

 

النِّسْبَةُ الْمِئَوِيَّةُ هِيَ نِسْبَةٌ تُقارِنُ عَدَدًا ما بِالْعَدَدِ مِئَةٍ؛ وَلَِنَّ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ تُمَثِّلُ عَدَدَ الْأجْزاءِ مِنْ مِئَةٍ، فَإِنَّهُ يُمْكِنُ تَحْويلُها إِلى كَسْرٍ عادِيٍّ مَقامُهُ مِئَةٌ.

مثال

أَكْتُبُ كُلًّ مِنَ النِّسَبِ الْمِئَوِيَّةِ الآتِيَةِ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ في أَبْسَطِ صورَةٍ:

 

أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِي	$\mathbf{1}\mathbf{)} 44\%=\frac{44}{100}$
أُبَسِّطُ الْكَسْرَ بِقِسْمَةِ بَسْطِهِ وَمَقامِهِ عَلى الْعامِلِ الْمُشْتَرَكِ الأكْبَرِ بَيْنَهُما (4)	$=\frac{44÷4}{100÷4}$
	$=\frac{11}{25}$
أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِي	$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }15\%=\frac{15}{100}$
أُبَسِّطُ الْكَسْرَ بِقِسْمَةِ بَسْطِهِ وَمَقامِهِ عَلى الْعامِلِ الْمُشْتَرَكِ الأكْبَرِ بَيْنَهُما (5)	$=\frac{15÷5}{100÷5}$
	$=\frac{3}{20}$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

يُمْكِنُنا كِتابَةُ الْكُسورِ الْعادِيَّةِ عَلى صورَةِ نِسَبٍ مِئَوِيَّةٍ، وَذلِكَ بِإيجادِ كَسْرٍ مُكافِئٍ مَقامُهُ 100

مثال

أَكْتُبُ كُلَّ كَسْرٍ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ:

أَضْرِبُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقام في 4 حَتّى يُصْبِحَ الْمَقامُ 100	$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{7\times 4}{25\times 4}=\frac{28}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=28\%$
أَضْرِبُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقام في 10 حَتّى يُصْبِحَ الْمَقامُ 100	$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{9\times 10}{10\times 10}=\frac{90}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=90\%$

 

 

 

 

 

 

 

 

لِإيجادِ النِّسْبَةِ الْمِئَوِيَّةِ الَّتي تُمَثِّلُ الْجُزْءَ الْمُظَلَّلَ في نَموذَجٍ هَنْدَسِيٍّ، أَجِدُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ الَّذي يُمَثِّلُ الْجُزْءَ الْمُظَلَّلَ أَوَّلًا، ثُمَّ أَكْتُبُهُ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ.

مثال

أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ الَّتي تُمَثِّلُ الْجُزْءَ الْمُظَلَّلَ في كُلِّ نَموذَجٍ مِمّا يَأْتي:

	1)
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِي الَّذي يُمَثِّلُ الْجُزْءَ الْمُظَلَّلَ في النَّموذَجِ	$\frac{17}{20}$
أَضْرِبُ الْبَسْطَ وَالْمَقامَ في 5	$=\frac{17\times 5}{20\times 5}=\frac{85}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=85\%$
	2)
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِي الَّذي يُمَثِّلُ الْجُزْءَ الْمُظَلَّلَ في النَّموذَجِ	$\frac{9}{12}$
أُبَسِّطُ الْكَسْرَ بِالْقِسْمَةِ عَلى 3	$=\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$
أَضْرِبُ الْبَسْطَ وَالْمَقامَ في 25	$=\frac{3\times 25}{4\times 25}=\frac{75}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=75\%$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال

تَقْييمٌ إِلِكْتُرونِيٌّ: أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ لِعَدَدِ الزَّبائِنِ الَّذينَ قَيَّموا مَطْعَمَ أَحْمَدَ بِخَمْسِ نُجومٍ في كُلٍّ مِنَ الْحالاتِ الآتِيَةِ:

1) إِذا زارَ الْمَطْعَمَ 100 شَخْصٍ، وَقَيَّمَ 26 مِنْهُمُ الْمَطْعَمَ بِخَمْسِ نُجومٍ.

أَكْتُبُ النِّسْبَةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادي	$\frac{26}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مئوية	$=26\%$

2) إِذا زارَ الْمَطْعَمَ 25 شَخْصًا، وَقَيَّمَ 3 مِنْهُمُ الْمَطْعَمَ بِخَمْسِ نُجومٍ.

أَكْتُبُ النِّسْبَةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادي	$\frac{3}{25}$
أَجْعَلُ مَقامَ الْكَسْرِ 100 بِضَرْبِ كُلٍّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ في 4	$\frac{3\times 4}{25\times 4}=\frac{12}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مئوية	$=12\%$