النّسبَةُ المئَوِيةُ والكسورُ العشرِيّةُ

فِكْرَةُ الدَّرْسِ: أُحَوِّلُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ إِلى كَسْرٍ عَشْرِيٍّ، وَالْعَكْسَ.

تَعَلَّمْتُ في الدَّرْسِ السّابِقِ كِتابَةَ النِّسْبَةِ الْمِئَوِيَّةِ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ، وَيُمْكِنُ أَيْضًا كِتابَةُ النِّسْبَةِ الْمِئَوِيَّةِ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ.

مثال

أَكْتُبُ كُلَّ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ:

أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ مَقامُهُ 100	$\mathbf{1}\mathbf{)} 65\%=\frac{65}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ بِتَحْريكِ الْفاصِلَةِ الْعَشْرِيَّةِ مَنْزِلَتَيْنِ نَحْوَ الْيَسارِ	$=0.65$
أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ مَقامُهُ 100	$\mathbf{2}\mathbf{)} 7\%=\frac{7}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ بِتَحْريكِ الْفاصِلَةِ الْعَشْرِيَّةِ مَنْزِلَتَيْنِ نَحْوَ الْيَسارِ	$=0.07$
أَكْتُبُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ مَقامُهُ 100	$\mathbf{3}\mathbf{)} 3.4\%=\frac{3.4}{100}$
أَضْرِبُ الْبَسْطَ وَالْمَقامَ في 10 ؛ لَِحْصُلَ عَلى عَدَدٍ صَحيحٍ في الْبَسْطِ	$=\frac{34}{1000}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ بِتَحْريكِ الْفَاصِلَةِ الْعَشْرِيَّةِ ثَلاثَ مَنازِلَ نَحْوَ الْيَسارِ	$=0.034$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

طَريقَةٌ بَديلَةٌ لكتابة النسبة المئوية على صورة كسر عشري
يُمكننا حْذِفُ الرَّمْزَ (%)، ثُمَّ نقْسِمُ عَلى 100 بِتَحْريكِ الْفاصِلَةِ الْعَشْرِيَّةِ مَنْزِلَتَيْنِ نَحْوَ الْيَسارِ. فمثلا: 

 

  

 

 

 

 

يُمْكِنُ أَيْضًا كِتابَةُ الْكَسْرِ الْعَشْرِيِّ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ.

مثال

أَكْتُبُ كُلَّ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ:

أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعَشْرِيَّ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِي	$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }0.15=\frac{15}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=15\%$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعَشْرِيَّ عَلى صورَةِ كَسْرٍ عادِيٍّ	$\mathbf{2}\mathbf{)} 0.047=\frac{47}{1000}$
أَقْسِمُ عَلى 10 ؛ لَِجْعَلَ الْمَقامَ يُساوي 100	$=\frac{47÷10}{1000÷10}=\frac{4.7}{100}$
أَكْتُبُ الْكَسْرَ الْعادِيَّ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ	$=4.7\%$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

طَريقَةٌ بَديلَةٌ لكتابة الكسر العشري على صورة نسبة مئوية
أَضْرِبُ في 100 بِتَحْريكِ الْفاصِلَةِ الْعَشْرِيَّةِ مَنْزِلَتَيْنِ نَحْوَ الْيَمينِ، ثُمَّ أُضيفُ الرَّمْزَ (%).

 

 

 

 

عِنْدَ الْمُقارَنَةِ بَيْنَ نِسَبٍ مِئَوِيَّةٍ وَكُسورٍ، أَكْتُبُها جَميعًا عَلى صورَةِ نِسَبٍ مِئَوِيَّةٍ أَوْ كُسورٍ عادِيَّةٍ لَها الْمَقامُ نَفْسُهُ أَوْ كُسورٍ عَشْرِيَّةٍ.

مثال

أَنْظُرُ الْعُروضَ الآتِيَةَ، وَأُجيبُ:

1) أَيُّ الْعَرْضَيْنِ يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ عَلى سِعْرِ الْحَقيبَةِ، الأوَّلُ أَمِ الثّاني؟

لِتَحْديدِ الْعَرْضِ الَّذي يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ، أَكْتُبُ الْكَسْرَ $\frac{3}{25}$ عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ؛ لأنَّ مُقارَنَةَ النِّسَبِ الْمِئَوِيَّةِ عادَةً أَسْهَلُ مِنْ مُقارَنَةِ الْكُسورِ الْعادِيَّةِ.

$\frac{3\times 4}{25\times 4}=\frac{12}{100}=12\%$

بِما أَنَّ % 14 أَكْبَرُ مِنْ % 12 فَإِنَّ الْعَرْضَ الثّانِيَ يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ عَلى سِعْرِ الْحَقيبَةِ.

 

2) أَيُّ الْعَرْضَيْنِ يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ عَلى سِعْرِ الْحَقيبَةِ، الثّاني أَمِ الثّالِثُ؟

لِتَحْديدِ الْعَرْضِ الَّذي يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ أَكْتُبُ % 14 عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ.

$14\%=\frac{14}{100}=0.14$

بِما أَنَّ 0.14 أَكْبَرُ مِنْ 0.09 فَإِنَّ الْعَرْضَ الثّانِيَ يُقَدِّمُ خَصْمًا أَكْبَرَ عَلى سِعْرِ الْحَقيبَةِ.