الموائع السكونية

           الموائع السكونية

           هناك ثلاثة حالات معروفة للمادة وهي

             1- صلبة.                      2- سائلة.                      3- غازية.

         وتسمى المواد السائلة والغازية موائع لأنها تتميز بخاصية الجريان (الانسياب) وتغير شكلها، بمعنى لو سكبت كمية من الماء على الارض فإتها تجري او تنساب ،

         كذلك لو ثقبت بالونا به هواء او هيليوم فإن الغازات تنتشر.

     ضغط المائع  Fluid pressure:

     الضغط: القوة العمودية المؤثرة في وحدة المساحة، ومن هذا التعريف  نحصل على العلاقة:

                                                                                                               $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}$

    حيث F  هي القوة العمودية بوحدة نيوتن  (kg.m/s²) و A هي المساحة بوحدة ${\mathrm{m}}^2$،  ووحدة الضغط هي باسكال Pa (N/m²).

    ومن هذه العلاقة  يمكن  التوصل إلى أن مقدار  الضغط  عند نقطة مثل ( b ) داخل السائل وفي جميع الاتجاهات كما في الشكل التالي  تعطى بالعلاقة التالية:

                             الشكل: ضغط المائع عند نقطة داخله. 

                                                                                                      $P = {\rho }_f g h$ 

            وبالتالي نتوصل إلى العوامل التي يعتمد  عليها ضغط المائع عند نقطة في  جميع  الاتجاهات وهي:

          $$  1- ${\rho }_f$ ; كثافة المائع                            2-    g:  تسارع السقوط الحر                       3-   h:  ارتفاع عمود المائع فوق تلك النقطة.

           وحسب العلاقة أعلاه فإن جميع النقاط والتي لها العمق نفسه تحت سطح الماء يكون لها المقدار نفسه  من الضغط.

              فسر: ضغط الماء المؤثر في السطح الافقي للمكعب لا يعتمد على مساحته؟

                          لأن جميع النقاط على سطح المكعب الأفقي تقع على العمق نفسه من سطح الماء (h)، وبناء عليه؛

                           فإن ضغط الماء عند تلك النقاط يكون متساويًا حسب العلاقة  ولا يعتمد على المساحة.

          مثال1:  ما ضغط  الماء المؤثر  في سكمة  على عمق (20m )  تحت سطح الماء. ( كثافة ما البحر= $1024 kg/m^{-3}$,        $g = 10 m/s^2$ )

           الحل: $p = {\rho }_f g h = 1024\times 10\times 20 =204800 Pa$

       مثال2: هل يتغير ضغط سائل  معين  عند نقطة مافيه بتغير ارتفاع  موقع السائل عن سطح الأرض؟ أوضح إجابتي.

            الحل: نعم، لأن مقدار الضغط عند نقطة داخل السائل يعتمد على تسارع السقوط الحر،  ومقدار هذا التسارع يتغير بتغير الارتفاع.

        قوة الطفو: Buoyant Force (F_B)

        هل سألت نفسك يوما كيف يستطيع الغواص حمل اسطوانة االأكسجين بسهولة تحت الماء بالرغم انها ثقيلة جدا...هل سألت نفسك سبب سهولة

السباحة في البحر الميت بينما تكون السباحة أصعب في مسبح مياة عذبة.   ولرفع  وجسم  وهومغمور في الماء أسهل  من رفعة وهو في الهواء. أي أن

 وزن الأجسام في الهواء  أكبر  من وزنها وهي مغمورة في الماء أو أي مائع، لذلك لا بد  أن هناك قوة تدفع الاجسام الى أعلى وهذه تسمى  قوة الطفو .

     :

          والآن سنتعرف على ماهية قوة الطفو هذه، لنتخيل مكعب من المائع من المائع نفسى ومساحة  كل جانب ( A ) كما في الشكل التالي:

                                         

         ونحدد الضغط على  كل من الوجهين العلوي والسفلي, ثم  مقدار القوة المؤثرة على كل من السطحين العلوي   والسفلي، ومقدار القوة

     بدلالة المساحة والضغط  على  كل  منهما:

      القوة  المؤثرة على السطح العلوي  :          ${\mathrm{F}}_1={\mathrm{P}}_1\times \mathrm{A}={\rho }_f{\mathrm{gh}}_1\mathrm{A}$         نحو الأسفل

      القوة  المؤثرةعلى السطح السفلي:         ${\mathrm{F}}_2={\mathrm{P}}_2\times \mathrm{A}={\rho }_f{\mathrm{gh}}_{2}A$         نحو الأعلى

      اي القوتين أكبر (${\mathrm{F}}_1$ ام ${\mathrm{F}}_2$) ؟ لماذا؟

               بما ان h₂  اكبر من h₁  وبالتالي F₂ اكبر من F₁  والمحصلة باتجاه القوة الأكبر أي نحو الأعلى:

                                          $\mathrm{F}={\mathrm{F}}_2-{\mathrm{F}}_1={\rho }_{\mathrm{f}}ِ\mathrm{gA}\mathrm{ِِ}({\mathrm{h}}_2-{\mathrm{h}}_1)={\rho }_{\mathrm{f}}\mathrm{gA}∆\mathrm{h}$

                  وحيث أن المقدار المقدار ($A∆\mathrm{h}$ ) هو حجم المكعب V،  فإن القوة المحصلة للأعلى تعطى بالعلاقة التالية:

                                                        ${\mathrm{F}}_{\mathrm{B}}={\rho }_{f}gV$

                  وبالتالي فإن محصلة القوتين تكون لأعلى اي انها تدفع المكعب لأعلى وتسمى قوة الطفو (F_B)

                 إذن قوة الطفو:  هي محصلة القوى التي يؤثر بها المائع في الجسم المغمور فيه كليا او جزئيا واتجاهها رأسيا الى اعلى .

              لمعرفة مفهوم الغمر الكلي أو الجزئي تأمل الأشكال التالية:

    ما محصلة القوى المؤثرة على الاسطح الجانبية للمكعب؟

   تساوي صفرا، لأن القوى التي يؤثر بها السائل في أحد جوانب المكعب العمودية يساوي في المقدار، ويعاكس في الاتجاه القوى  

التي يؤثر بها السائل في الجانب  العمودي المقابل لذلك الجانب أي أن محصلتهما تساوي صفرًا، وعليه؛ فإن محصلة القوى التي يؤثر

 بها المائع في جميع الجوانب العمودية للمكعب المغمور في المائع تساوي صفرًا.

 

الخلاصة:

 - هناك قوة محصلة تؤثر في الاجسام المغمورة جزئيا او كليا واتجاهها الى اعلى.

          قوة الطفو تعطى بالعلاقة:            ${\mathrm{F}}_{\mathrm{B}}={\rho }_f\mathrm{gV}$

          ومن هذه العلاقة نستنتج  العوامل التي تعتمد عليها قوة الطفو :

                            1- كثافة السائل

                         2- الحجم االمغمور من الجسم فلو كان الجسم مغمور كليا فيكون حجمه كاملا ولو كان مغمور جزئيا فيكون V هو الحجم المغمور فقط.

                         3- تسارع السقوط الحر.

    

        قاعد  ارخميدس  

    اليكم القصة...

   أرخميدس ( 212 - 287 قبل الميلاد) عالم رياضيات يوناني وفيزيائي ومهندس ومخترع وعالم فلك، ويعد أحد كبار العلماء

في العصور القديمة، وهناك قول مشهور عن أرخميدس يقول فيه : «أعطني رافعة ومكانًا لأقف فيه وسأحرك العالم »

مشيرًا إلى قوة الرافعة.إن قصة اكتشاف قاعدة أرخميدس الشهيرة مثيرة جدا؛ ففي أحد الأيام أعطى الملك هيرون- ملك

سيراكوز-تاجًا مصنوعًا من الذهب للعالم أرخميدس، وطلب منه أن يفحصه دون أن يتلفه، حيث كان الملك يشك في أن التاج

ممزوج بالفضة.كانت تلك مشكلة جديدة تواجه أرخميدس، لكنه اكتشف الحل بطريقة غريبة جدًّا؛ فعندما دخل حوض الاستحمام

اكتشف أن مستوى الماء في الحوض ارتفع وأن جسمه أزاح كمية من الماء، فقفز من الحوض وخرج يركض في الشارع و يصرخ:

«يوريكا يوريكا » أي وجدتها وجدتها. فقد ملأ وعاء بالماء وغمر التاج فيه، وقاس كتلة الماء الذي أزاحه التاج، ثم ملأ الوعاء بالماء مرة أخرى،

وغمر فيه كتلة مساوية له من الذهب الخالص، وجمع الماء وقاس كتلته؛ فوجد أن كتلتي الماء الذي أزيح في كلتا الحالتين مختلفتان، واكتشف

من تنفيذ هذه التجربة إلى أن التاج الذهبي غير نقي.

       وعُرفت في ما بعد النتيجة التي توصل إليها بقاعدة أرخميدس واستنادًا لذلك توصل أرخميدس إلى  طريقة لمعرفة الكثافة النسبية للمواد.

       اخترع أرخميدس كثيرًا من الأجهزة التي استخدمت باعتبارها آلات حربية فعالة بشكل خاص في الدفاع عن بلده سيراكوز؛ عندما هاجمها الرومان.

     

تذكر  العلاقة التي يمكن حساب منها الكثافة:

      كثافة المادة تعطى بالعلاقة :   $\rho =\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}$

    ونستطيع ايجاد الكتلة والحجم بالاستفادة من المثلث التالي:

                                  

                حيث $\rho$: كثافة الجسم بوحدة ($\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$)

                        V: حجم الجسم بوحدة m³

                       m :كتلة الجسم بوحدة كغ ( kg )

                         اذا اردت ايجاد الكثافة ضع يدك على الكثافة في المثلث :

                                                         

              لإيجاد الكثافة أضع يدي على الكثافة           لإيجاد الحجم أضع يدي على الحجم                          لإيجاد الكتلة أضع يدي على الكتلة 

             مثال:  ما كثافة كل من الجسمين ( أ )  و (ب ) في الشكل  التالي؟

 

                               

       كثافة الجسم ( أ ):                            ${\rho }_{أ}=\frac{m}{V}=\frac{0.05}{80\times {10}^{-6}}=6.25\times {10}^2 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$

       كثافة الجسم  (ب ):                         ${\rho }_{ب}=\frac{m}{V}=\frac{0.03}{80\times {10}^{-6}}=3.75\times {10}^2 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$

     

         

            تذكر ان:                  $1 m= 100 cm$            و          $1 cm =0.01m ={10}^{-2}m$      

                                                                 $1 c{m}^2 = {( 0.01 m)}^2 ={( 1\times {10}^{-2}m)}^2$

                        $1c{m}^3=1\times {\left(cm\right)}^3=1\times {(0.01m)}^3=1\times {\left({10}^{-2}m\right)}^3={10}^{-6}{m}^3$

        حسب قاعدة أرخميدس فإن الجسم المغمور  في  مائع تخسر  كلياً أو جزئياً   يخسر من وزنه  بمقدار وزن المائع  المزاح

        وقوة الطفو على  الجسم  المغمر كلياً أو جزئياً يساوي  وزن المائع المزاح.

                                           $F_B = m{g}_f = {\rho }_f{V}_{f}g$   

       ووزن الجسم  في  المائع يسمى الوزن الظاهري   قوة الطفو = وزن الجسم في الهواء  - وزن الجسم في المائع: 

                                                    $F_B= F_{g }- F_g^{\text{'}}$

    أنظر الأشكال التالية : 

        

 إعتماداً على كل من الشكلين في الأعلى الأشكال في الأعلى تلاحظ أن الوزن للاسفل يساوي قوة الشد ويساوي 5N،

كم وزنه بعد غمرة بالماء (الوزن الظاهري)؟

واضح من قراءة الميزان ان وزنه الظاهري بعد غمره بالماء اصبح 3N

ما سبب الفرق في الوزنين (الخسارة في الوزن)؟

لا بد ان هناك قوة للاعلى مقدارها 2N

وهذه القوة سببها قوة الطفو.

${\mathrm{F}}_{\mathrm{B}}={\rho }_f\mathrm{gV}$

قوة الطفو مرتبطة بكثافة المائع ${\rho }_f$ ووزن الجسم مرتبط بكثافة الجسم  ${\rho }_o$ حيث:

${\mathrm{F}}_g={\rho }_o\mathrm{gV}$

فإذا كانت كثافة الجسم اكبر من كثافة المائع ستتفوق قوة الجذب (الى اسفل) على قوة الطفو الى اعلى.

واذا كانت اقل فستتفوق قوة الطفو وسيطفو الجسم

اما في حالة التساوي فسيبقى الجسم معلق ولن تتفوق قوة على اخرى.

ومن الشكل السابق نجد الاجابة للسؤال المحير 

قاعدة ارخميدس

ان قوة الطفو هي وزن السائل المزاح وحجم السائل المزاح هو حجم الجسم المغمور او الجزء المغمور من الجسم .

اذن" الجسم المغمور كليا او جزئيا في مائع يخسر من وزنه بمقدار وزن المائع المزاح "

وفي المخطط الأتي حالات قاعدة ارخميدس

                                    ,

        ويمكن تلخيص حالات قاعدة أرخميدس  كما في  الجدول التالي:

     

حالات قاعدة أرخميدس

الحالة	اتجاه محصلة القوى على الجسم المغمور في المائع	قوة الطفو	حجم السائل المواح	حالة الجسم
${\rho }_{o }>{\rho }_f$	_y	$F_B < F_g$	$V_f = V_o$	يهبط في القاع
${\rho }_o <{\rho }_f$	+y ( حتى يتزن على السطح)وتصبح    $\underset{ }{\sum F =0}$	$F_B >F_g$	حجم الجزء المغمور من الجسم$V_f =$	يطفو على سطح المائع
${\rho }_o ={\rho }_f$	$\sum _{ }F =0$	$F_B = F_g$	$V_f = V_o$ ( الوزن الظاهري =0 )	يبقى معلق في المائع

 

مثال 1: نفترض أن لدينا حوض ماء وثلاث مكعبات من (رصاص، وخشب، وفلين) متماثلة في الحجم، وضعناها داخل الحوض وتركت حرة الحركة.

     ما الذي يحدث لكل من تلك المكعبات لحظة إفلاتها؟

        الجواب : مكعب الرصاص يهبط إلى أسفل  حتى يستقر على القاع لأن كثافته أكبر من كثافة الماء في حين يرتفع مكعبا الخشب والفلين إلى أعلى ويطفوان فوق سطح الماء.

 

 مثال2: علل كلًّ مما يأتي:

     أ . قوة الطفو المؤثرة من قبل المائع في الأجسام المتماثلة في الحجم والمغمورة كليًّا في المائع تكون متساوية بغض النظرعن كتلتها.

         الجواب:  لأن الأجسام  لها الحجم نفسه لذلك يكون حجم االمائع المزاح نفسه لجميع الأجسام وقوة الطفو تعتمد على حجم السائل

                      المزاح حسب  العلاقة: 

     ب. قوة الطفو لا تتغير بتغير عمق الجسم في المائع، أما ضغط المائع فيزداد بزيادة عمق الجسم.

         الجواب: لأن حجم المائع المزاح لا يعتمد على العمق  أما ضغط المائع يزداد بزيادة العمق ( h ) حسب العلاقة:  $\mathit{P}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathit{\rho }\mathit{g}\mathit{h}$

     اخطاء شائعة:

     1- الوزن الظاهري والكتلة: يعتقد البعض أن كتلة الأجسام أو وزنها يقل عند غمرها في الماء أوالمائع بشكل عام؛ لأن باستطاعتهم رفعها بسهولة داخل الماء ،

     الى  أن كتلة الجسم المغمور m  تبقى ثابتة ووزنها  ${\mathrm{F}}_{\mathrm{g}}$ لا يتغير؛ وإنما قوة الطفو تدفع الجسم إلى أعلى؛ فيبدو أن وزن الجسم (الوزن الظاهري) قد قلَّ.

    2- يعتقد البعض  أن قوة الطفو في البالون الموضوع في الهواء أو السائل تعتمد على كثافة الغاز الموجود داخل البالون، الا أن كثافة الغاز داخل  البالون تؤثر في وزن

      البالون ومن ثَم القوة المحصلة فيه، ولا يؤثر في قوة الطفو التي تعتمد على كثافة الغاز أو السائل الموضوع فيه البالون وعلى حجم البالون.

 

مثال 3: قطعة ذهبية كتلتها $193 g$  مغمورة في سائل الكيروسين (الكاز) تتأثر بقوة طفو مقدارها $0.08 N$ ، علما ان كثافة الكيروسين $800 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$  احسب :

      أ- كثافة الذهب.     ب. وزن القطعة في السائل.

الحل:

           أ.  كتلة القطعة الذهبية =$\frac{193}{1000}=0.193 \mathrm{kg}$

           القطعة الذهبية مغمورة اي ان حجم القطعة = حجم السائل المزاح

            $$\begin{gathered} F_B=0.08={\rho }_{f}gV=800\times 10\times V\Rightarrow V=\frac{0.08}{8000}=\frac{8\times {10}^{-2}}{8\times {10}^3}=1\times {10}^{-5 }{m}^3 \\ {\rho }_{\circ }=\frac{m}{V}=\frac{0.193}{{10}^{-5}}=0.193\times {10}^5=1.93\times {10}^4 kg/m^3 \end{gathered}$$

         ب- وزن القطعة في السائل = وزن القطعة الحقيقي  ـــ قوة الطفو

           $F_g^{\text{'}}=F_g-F_B= mg - {\rho }_{f}Vg =0.193\times 10-800\times {10}^{-5}\times 10 =1.93-0.08=1.85 N$

 

        مثال 4: كرة فلزية وزنها في الهواء  $10N$ غمرت في الماء فخسرت من وزنها $3.5N$ ، باعتبار كثافة الماء   1000kg/m³   أجد:

               أ- قوة الطفو.

             ب- وزن الكرة في الماء.

              جـ- كثافة مادة الكرة.

    الحل: 

          أ- قوة الطفو حسب قاعدة ارخميدس هي الخسارة في الوزن =  $3.5 N$

        ب-     $F_B=3.5=F_g-F_g^{\text{'}}=10 -F_g^{\text{'}}\Rightarrow {\mathit{F}}_{\mathbf{g}}^{\mathbf{\text{'}}}=10-3.5=6.5 N$

        ج- بما ان الكرة غمرت ، حجم الكرة = حجم السائل المزاح.

                    $$\begin{gathered} F_B=3.5={\rho }_{f}gV=1000\times 10\times V={10}^{4}V\Rightarrow \mathit{V}=\frac{3.5}{{10}^4}=3.5\times {10}^{-4} m^3 \\ {F}_g=10=mg=10m\Rightarrow m=1 kg \\ {\rho }_{\circ }=\frac{m}{V_{\circ }}=\frac{1 kg}{3.5\times {10}^{-4}}=2.86\times {10}^3 kg/m^3 \end{gathered}$$

 

        المثال 5:  كرة مطاطية حجمها $0.004 m^3$ وكثافة مادتها   $970 kg m^{-3}$  ، وضعت في سائل كثافته $1200 kg m^{-3}$ احسب حجم الجزء المغممور من الكرة.

   الحل:

بما ان كثافة الكرة اقل من كثافة السائل فإن الكرة ستطفو ويغمر جزء منها.

والاجسام الطافية يكون وزنها الظاهري=صفر

كتلة الكرة :

$m={\rho }_{\circ }\times V_{\circ }=970\times 0.004=3.88 kg$

$$\begin{gathered} F_B=F_g=3.88\times 10=38.8 N \\ {F}_B=38.8={\rho }_{f}gV\text{'}=1200\times 10\times V^{\text{'}}\Rightarrow V^{\text{'}}=\frac{38.8}{12000}=3.2\times {10}^{-3} m^3 \end{gathered}$$

ا 

 

المثال 6: وضعت ثلاثة اجسام متماثلة تماما داخل ثلاث كؤوس مملوءة بسوائل مختلفة وتركت حرة الحركة ومثلت قوتا الطفو ووزن الجسم بأسهم،

        كما في الشكل ، اجب عما يلي:

             أ- ارتب السوائل في الكؤووس تنازليا حسب كثافتها.

            ب- اصف حركة الاجسام.

                                                 

                                                       : الشكل:   قوة الطفو

      الحل   أ- الاحظ ان وزن الثلاث اجسام متساوية 

                  وبما ان قوة الطفو تعتمد على كثافة المائع ، نستنتج ان كثافة االمائع ب > كثافة المائع أ > كثافة المائع جـ

                   ب-الجسم ب يطفو جزءا منه  لأن الوزن اصغر من قوة الطفو

                   الجسم أ يبقى معلقا لأن قوة الطفو مساوية للوزن ( على اعتبار أن كثافة الأحسام تساوي كثافة السائل ( أ )؟

                  الجسم جـ يتحرك لأسفل ويستقر في القاع.

   المثال 7:قارب مطاطي كتلته   $200 kg$   ومتوسط كثافته   $100 kg/m^3$  ينقل عددا من المهاجرين  كما في الشكل، اذا علمت ان كثافة ماء البحر  $1024 kg/m^3$ ، 

              أجد كتلة اكبر حمولة يمكن وضعها فوق سطح القارب بحيث يبقى طافيا ( افترض ان حافة القارب العلوية عند سطح الماء تماما).

                                                                                                  

                                                                                            الشكل: قوة الطفو على القارب 

الحل: 

            حافة القارب العلوية عند سطح الماء تماما ، وهذا الحجم المغمور من القارب.اكبر حمولة تعني أن بعدها لا يستطيع القارب حمل المهاجرين.

    نحسب قوة الطفو  بحيث ان قوة الطفو تساوي وزن القارب m والمهاجرين $m^{\text{'}}$: $F_B = F_g= ( m +m^{\text{'}})g$

      نحسب حجم الجزء المغمور من القارب والذي  في هذه الحالة يساوي يساوي حجم القارب،  وحجم الماء المزاح يساوي حجم  القرب:  

                        $$\begin{gathered} V=\frac{m}{{\rho }_{\circ }}=\frac{200}{100}=2 m^3 \\ {F}_B={\rho }_{\circ }Vg=1024\times 2\times 10=20480 N \\ {F}_B=20480=F_g=(m+m^{\text{'}})g=(200+m^{\text{'}})\times 10\Rightarrow 2048=200+m^{\text{'}} \\ {m}^{\text{'}}=1848 kg \end{gathered}$$

   لو فرضنا ان كتلة مهاجر 70kg فهذا يعني ان هذا القارب الصغير سيحمل تقريبا 26 شخص ، بالتأكيد هذه حمولة غير آمنة.

المثال 8: ملئ بالون بغاز الهيليوم وترك في الهواء ، فإذا علمت ان كثافة الهواء  $1.29 kg/m^3$   وقطر البالون  $0.4 m$  فأجد

                 أ- قوة الطفو.

               ب- اذا علمت ان كتلة البالون   $4 kg$ ، فاحسب حجم البالون اللازم لاتزانه في الهواء.

    الحل:

      نصف قطر البالون    $r = \frac{0.4}{2}=0.2 m$

            حجم البالون   على اعتبار ان شكله كروي:

                 $V_{\circ }=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3=\frac{4}{3}\mathrm{\pi }{(0.2)}^3=0.033 {\mathrm{m}}^3$

         قوة الطفو: 

            $F_B={\rho }_{air}gV=1.29\times 10\times 0.033=0.43 N$

    عند اتزان البالون البالون يكون:

                   $$\begin{gathered} F_B=F_g \\ {\rho }_{air}g{V}^{\text{'}}=\left({\rho }_{\circ }{V}^{\text{'}}\right)g=mg \\ {\rho }_{air}{V}^{\text{'}}=m \\ 1.29V^{\text{'}}=4\Rightarrow V^{\text{'}}=\frac{4}{1.29}=3.1 m^3 \end{gathered}$$

المثال 9 : مكعب طول ضلعه  $5 cm$  يطفو فوق سطح سائل ما، فإذا علمت ان كثافة مادة المكعب تكافئ ربع كثافة ذلك السائل، فاحسب:

          1. حجم السائل المزاح.

        2. حجم الجزء المغمور من المكعب في السائل.

الحل: 

          نجد حجم المكعب

                                                         $$\begin{gathered} 5 cm=0.05 m \\ {V}_{\circ }={(0.05)}^3=1.25\times {10}^{-4}{m}^3 \end{gathered}$$

                   $$\begin{gathered} F_B=F_g \\ {\rho }_f{V}_f={\rho }_0{V}_0 \\ \frac{{\rho }_0}{{\rho }_f}=0.25 \\ {V}_f=\frac{{\rho }_0}{{\rho }_f}{V}_0=0.25\times 1.25\times {10}^{-4}=3.125\times {10}^{-5} m^3 \end{gathered}$$

تطبيقات قاعدة ارخميدس

 1- السفينة:

سنناقش قضيتين مهمتين:

1- السفينة مصنوعة من الحديد والحديد كثافته اكبر من كثافة الماء فكيف تطفو السفينة.

السفينة ليست مصنوعة بالكامل من الحديد ، فهناك تجاويف تجعل الكثافة الكلية للسفينة اقل من كثافة الماء .

فعندما نحسب الكثافة (الكتلة على الحجم ) فالحجم كبير مما يقلل الكثافة .

2- كيف نضمن ان تكون قوة الطفو مساوية للوزن حتى تطفو السفينة (لا تنس ان الاجسام الطافية ليس لها وزن ظاهري

 حيث ان قوة الطفو تساوي وزن السفينة الحقيقي).بالاستفادة من قانون قوة الطفو فإن كثافة الماء لا نستطيع التأثير به

في البحر وكذلك تسارع السقوط الحر ولكن نزيد من الجزء من السفينة المغمور لنصل الى ان تكون قوة الطفو مساوية لوزن

 السفينة .انظر الشكل

                                                                          

                                                                    الشكل  :سفينة تطفو على سطح البحر

سؤال: لماذا تطفو السفينة بشكل اكبر  في المياه المالحة منها في المياه العذبة؟

لأن كثافة المياه المالحة اكبر من كثافة المياه العذبة وبالتالي فإن قوة الطفو تزيد وبالتالي فإن السفينة سيطفو جزء أكبر من حجمها فوق

 سطح المياه المالحة.

2- الغواصة:

بعد مراجعة فكرة السفينة ستكون قادرا على فهم فكرة الغواصة، حيث ان هناك تجاويف في الغواصة يمكن ادخال او اخراج الماء منها مما

يجعلنا نستطيع التحكم بكثافتها وبالتالي نستطيع زيادة كثافتها كي تكون كثافتها اكبر من كثافة الماء وبالتالي تتسارع لاسف او نقلل كثافتها

كيف تتسارع لأعلى او تكون كثافتها مساوية لكثافة الماء كيف تبقى معلقة على عمق ثابت.

انتبه : عندما نتحدث عن كثافة السفينة او الغواصة او اي مادة غير نقية نصف ذلك بمتوسط الكثافة حيث ان لكل مادة كثافة خاصة بها .

 

                                              

                                              الشكل:  غواصة في اعماق المياه

         3- مقياس كثافة السوائل ( Hydrometer ): 

     الهيدروميتر (مقياس كثافة السوائل): اداة لقياس كثافة السائل كالحليب او محلول بطارية السيارة.

    انظر الشكل..

                                                                       

                        الشكل:   هيدروميتر(مقياس كثافة السوائل)                      هيدروميتر إلكتروني

      يوضع الهيدروميتر في السائل المراد قياس كثافته فيطفو ليستقر عند تدريج محدد يمثل كثافة السائل ،  

وهناك الهيدروميتر الالكتروني الاكثر دقة والاسهل في الاستخدام.

 

    4- المنطاد:

       من استخدامات المناطيد:

            1- السياحة

            2- الرياضة.

           3- الرصد الجوي.

انواع المناطيد:

1- المنطاد الغازي: يكون المنطاد مملوء بغاز اخف من الهواء كالهيليوم او الهيدروجين.

                         

                      منطاد مملوء بالغاز

2- منطاد الهواء الساخن: يمكن زيادة درجة حرارة الهواء وبالتالي تقل كثافته بالتسخين.

                       

                   منطاد الهواء الساخن.

أتحقَّق : كيف يمكن التحكم بصعود كلٍّ مما يأتي وهبوطه:
1. منطاد الهواء الساخن.
2 . الغواصة.

    منطاد الهواء الساخن: عن طريق زيادة درجة حرارة الهواء داخل المنطاد أو تقليلها؛  عند زيادة درجة حرارة الهواء داخل

  المنطاد تقل كثافته فيقل وزن المنطاد  ليصبح أقل من قوة الطفو فيصعدإلى أعلى، ويحدث العكس عند تقليل درجة حرارة

   الهواء داخل المنطاد.
    2. الغواصة: بواسطة ملء الخزانات بالمياه أو تفريغها؛ فعند ملء الخزانات بالمياه يزدادمتوسط كثافة الغواصة، ويزداد وزنها؛

   ليصبح أكبر من قوة الطفو فتهبط الغواصة للأسفل، والعكس يحدث أثناء عملية الصعود.

سؤال: لماذا يرتفع البالون في الهواء بتسارع أكبر في الاجواء الباردة مقارنة بتسارعه في الاجواء الحارة؟

تزداد كثافة الهواء المحيط بالبالون في الأجواء الباردة، فتزداد قوة الطفو؛حيث إنها تعتمد على كثافة المائع (الهواء).لتزداد تبعًا لذلك

 محصلة قوة الطفو ووزن البالون فيكتسب البالون تسارعًا أكبر إلى أعلى.