المدى

المدى 

فكرة الدرس : أجد المدى لبيانات مفردة وبيانات مُمثلة بيانيًا أو في جدول تكراري.

المدى : عدد يصف تباين  )تباعد(  مجموعة البيانات، ويساوي الفرق بين أعلى قيمة وأدنى قيمة.

•• ولتسهيل إيجاد المدى، يمكنني أن أرتب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا ، وأطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة.

 

مثال :  

أجد المدى للبيانات الآتية  : $14 , 5 , 16 , 52 , 32 , 19 , 34 . 6$

الحل : 

أرتب البيانات تصاعديًا :  $5 , 6 , 14 , 16 , 19 , 32 , 34 . 52$

المدى  =  أعلى قيمة  - أدنى قيمة 

صيغة المدى :  $R = 52 - 5$

إذن :                          $R = \mathbf{47}$          

---

مثال : 

يوضح التمثيل بالأعمدة في الشكل المجاور علامات خمسة طلاب في مادة اللغة العربية حيث العلامة العظمى 20 ، أجد المدى لهذه العلامات .  الحل :  المدى  =  أعلى قيمة  - أدنى قيمة  صيغة المدى : $$\begin{gathered} R = 19 - 12 \\ R = \mathbf{7} \end{gathered}$$

مثال : 

يبين الجدول التكراري المجاور بيانات لعدد الأطفال الذين تقل أعمارهم  عن 6 سنوات لـ 20 أسرة ، أحد المدى لهذه البيانات .  الحل :   أكثر عدد أطفال  = 5   ، وأقل عدد  =  0  المدى  =  أعلى قيمة  - أدنى قيمة  $$\begin{gathered} R = 5 - 0 \\ R = \mathbf{5} \end{gathered}$$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال من الحياة : 

تمثل البيانات الآتية أوزان أفراد أسرة تتكون من  6 أشخاص (بالكيلو غرام) :  71.5  ، 56 ، 44 ، 13 ،  33.2 ، 29.5  ، أجد المدى لأوزان أفراد الأسرة . 

الحل : 

أرتب الأوزان تصاعديًا : $13 , 29.5 , 33.2 , 44 , 56 , 71.5$ 

المدى  =  أعلى قيمة  - أدنى قيمة 

                    $R = 71.5 - 13$

                              $R = \mathbf{58}\mathbf{.}\mathbf{5}$       

---

مثال : 

إذا كان المدى لمجموعة بيانات  = 6 ، ,كانت أدنى قيمة لهذه البيانات  = 18 ، فأجد أعلى قيمة للبيانات .

الحل : 

المدى  =  أعلى قيمة  - أدنى قيمة  أفرض أن أعلى قيمة  = x  وأعوض المدى = 6  ، وأدنى قيمة = 18  في صيغة المدى  وأحل المعادلة  إذن أعلى قيمة للبيانات  = 24

6  =  x  -  18    6 + 18  =  x  24  =  x