القسمة من دون باق (الناتج من رقمين)

الدرس الثالث القسمة من دون باق (الناتج من رقمين)

الكلمات المفتاحية

الْقِسْمَةُ الطَّويلَةُ

تمهيد 

 تعلمنا في الدرس الأول كيفية قِسْمَةِ عَدَدٍ مِنْ مُضاعَفاتِ الْعَدَدِ 10 عَلى عَدَدٍ مُكَوَّنٍ مِنْ مَنْزِلَةٍ واحِدَةٍ. أما في الدرس الثاني فتعلمنا إيجاد ناتج القسمة بالبحث عن عددين متناغمين.

لكن ماذا يحدث لو لم أستطع إيجاد العددين المتناغمين، أو كان الناتج من منزلتين.

أقرأ المثال التالي للتوضيح:

أَسْتَكْشِفُ   

باعَ مَطْعَمٌ عَدَدًا مِنْ فَطائِرِ الْبيتْزا بِمَبْلَغِ JD 36 ، إِذا كانَ ثَمَنُ الْفَطيرَةِ الْواحِدَةِ JD 3 ، فَكَمْ فَطيرَةً باعَ الْمَطْعَمُ؟ 

لاحظ أن الناتج سيكون من منزلتين، عندئذ سوف نستخدم القسمة الطويلة لإيجاد الناتج. 

أَتَعَلَّمُ  

 

تَعَلَّمْتُ سابِقًا أَنَّ رَمْزَ الْقِسْمَةِ هِيَ  ÷، وَيوجَدُ رَمْزٌ آخَرُ للِقِسْمَةِ هُوَ  $$،  وَيُسْتَعْمَلُ عِنْدَ إِجْراءِ الْقِسْمَةِ الطَّويلَةِ  long division

******* وفي ما يلي مقارنة  بين  ترتيب عناصر جملة القسمة الطويلة والقسمة البسيطة    

نلاحظ أن العناصر هي نفسها (لكن يختلف الترتيب فقط).

  عِندْما أَقْسِمُ عَدَدًا مُكَوَّنًا مِنْ مَنزْلَتَيْنِ عَلى عَدَدٍ مُكَوَّنِ مِنْ مَنزْلةٍ واحِدَةٍ، أَبْدَأُ بقِسْمَةِ الْعَشَراتِ أَوَّلًا، ثُمَّ الْآحادِ.

وللتوضيح نحل المثال التالي:

   •أَجِدُ 65 ÷ 5 بِاسْتِعْمالِ الْقِسْمَةِ الطَّويلَةِ، ثُمَّ أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ إِجابَتي.

الخْطوة 1: أَقْسِمُ الْعَشَراتِ. 

 $\mathbf{5}\mathbf{1}\mathbf{65}$ 

هَلْ يُمْكنِ تَقْسيمُ 6 عَشَراتٍ إِلى 5 مَجْموعاتٍ بِالتَّساوي؟

توجَدُ عَشْرَةٌ واحِدَةٌ في كُلِّ مَجْموعَةٍ

. أَضَعُ 1في النّاتِجِ فَوْقَ مَنْزِلَةِ الْعَشَراتِ.

الخْطوْةُ  2 :  أَضْرِبُ، ثُمَّ أَطْرَحُ، ثُمَّ أُقارِنُ.

أَضْرِبُ 5= 5 × 1

أَطْرَح 1=5-6

أقارن 5 > 1

الخْطوْة3: أُنْزِلُ الْآحادَ إِلى الْأسْفَلِ.

أنزل الأحاد فتصبح 15 أحاد

الخْطوْة4 : أَقْسِمُ الْآحادَ.

أقسم 3=5 $÷$ 15

أَضَعُ 3 في النّاتِجِ فَوْقَ مَنْزِلَةِ الْآحادِ

أضرب  15=5 × 3

أطرح 0= 15-15

أقارن 5 > 0

إذن، 5 $÷$65 يساوي 13

أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْإجابَةِ: أَسْتَعْمِلُ الضَّرْبَ لِأتَحَقَّقَ مِنْ صِحَّةِ الْإجابَةِ:

5 × 13 = 65                           √ 

---

أَتَحَدَّثُ   :  كَيْفَ أَجِدُ ناتِجَ 2÷ 38 باسْتِعْمالِ الْقِسْمَةِ الطَّويلَةِ؟

الخْطوة 1: أَقْسِمُ الْعَشَراتِ.

$2\mathbf{1}38$

هَلْ يُمْكنِ تَقْسيمُ 3 عَشَراتٍ إِلى 2 مَجْموعاتٍ بِالتَّساوي؟

توجَدُ عَشْرَةٌ واحِدَةٌ في كُلِّ مَجْموعَةٍ

. أَضَعُ 1في النّاتِجِ فَوْقَ مَنْزِلَةِ الْعَشَراتِ.

الخْطوْةُ2: أَضْرِبُ، ثُمَّ أَطْرَحُ، ثُمَّ أُقارِنُ.

أَضْرِبُ 2= 2× 1

أَطْرَح 1=1-2

أقارن 2> 1 وبالتالي أنتقل إلى الخطوة الثالثة والتي تتضمن:

الخْطوْة3: أُنْزِلُ الْآحادَ إِلى الْأسْفَلِ.

أنزل الآحاد فتصبح 18 أحاد

الخْطوْة4 : أَقْسِمُ الْآحادَ.

أقسم 9=2 $÷$ 18

أَضَعُ 9 في النّاتِجِ فَوْقَ مَنْزِلَةِ الْآحادِ

أضرب  18=2 × 9

أطرح 0= 18-18

أقارن 2 > 0 (لا يوجد باق)

إذن، 2 $÷$38 يساوي 19

أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْإجابَةِ: أَسْتَعْمِلُ الضَّرْبَ لِأتَحَقَّقَ مِنْ صِحَّةِ الْإجابَةِ:

2 × 19 = 38           √