الدّرْسُ 2 الطَّرحُ الذِهْنِيُّ
تهيئة:
كَم عَشَرةٍ سَأطرح من العدد 50 لأحصل على العدد 30 ؟
أستطيع العد عشرات تنازليًا لمعرفة الناتج
فمثلًا أبدأ العد عَشرات تنازليًا بدءًا من العدد 50
50 40 30
ألاحظ أنني قد قمت بالعد عشرتين تنازليًا حتى وصلت إلى العدد 30.
وهكذا أستطيع أن أطرح الأعداد من بعضها عندما أقوم بالعدّ التنازلي.
ولنأخذ مثالًا آخرًا للتوضيح.
كَمْ عَشَرَةً سَأَطْرَحُ مِنْ 94 لِأحصُلَ عَلى 64 ؟
أحتاج في هذه المسألة إلى أن أحدد جملة الطرح التي سأجد الناتج من خلالها
العدد المَطروح منه هو (94)
العدد المطروح (مفقود)
الناتج (64)
64 = ........ - 94
ألاحظ أنّ الآحاد بقيت كما هي، أي أنّ آحاد العدد المفقود هو (0)
أما العشرات فقد تمّ طرح عدد من العدد (9) ليصبح الناتج (6)
وبالعد عشرات تنازليًا بدءًا من العدد 90 أستطيع معرفة عدد العشرات المفقود، على النحو الآتي:
90 80 70 60
ألاحظ أنني قد قمت بالعد (3) عَشَرات تنازليًا حتى وصلت إلى العدد 60.
إذن العدد المفقود هو العدد الذي آحاده (0) وعشراته (3)
أي أنّ: 64 = 30 - 94
لِأَجِدَ ناتِجَ طَرْحِ 3 - 54 ، أَبْدَأُ بِالْعَدَدِ 54 ، ثُمَّ أَعُدُّ تَنازُلِيًّا 3 واحِداتٍ:
ألاحظ من جملة الطرح 3 - 54 أنّ العدد المطروح منه (54) يتكون من منزلتين وهي الآحاد (4) والعشرات (5)
وأنّ العدد المطروح يتكون من منزلة واحدة فقط وهي الآحاد (3)
وهذا يعني: أنّ العشرات لن تتغير وإنما الذي سيتغير هو منزلة الآحاد فقط
أستطيع حل جملة الطرح بعدة طرق
الطريقة الأولى:
تمثيل العدد (54) بالرسم وطرح (3) قطع من الآحاد على النحو الآتي:
الآن سأقوم بطرح (3) قطع من الآحاد لأحصل على ناتج جملة الطرح 3 - 54
بعد أن قمُتُ بطرح (3) قطع من الآحاد تبقى لديَّ واحدة فقط، أي أنّ 1 = 3 - 4
أما العشرات فلم أقم بطرح أي عدد منها (فبقي كما هو)
وبذلك فإنّ ناتج طرح (3) من (54) هو (51)
أي أنَّ: 51 = 3 - 54
الطريقة الثانية:
وفي هذه الطريقة أعدّ (3) واحدات تنازليًا، بدءًا من العدد (54)
54 53 52 51
ألاحظ بأنني قمت بالعد تنازليًا (3) واحدات، وأنتبه إلى أنّ العشرات هنا لا تتغير لأنني أعدّ آحادًا / واحدات فقط،
أما الآحاد فهي التي سيتم الطرح منها.
وبعد طرح (3) واحدات توصلت إلى العدد (51)
أي أنّ: 51 = 3 - 54
وللتوضيح: ألاحظ الحل من خلال الرسم الآتي:
وللتذكير فإنّني أطرح (1) في كلّ مرّة لأنّ العدد (3) هو عدد مكون من منزلة واحدة فقط وهي منزلة الآحاد،
بينما لو كانت القيمة المنزلية للعدد (3) هي (30) فإنني سأطرح من العشرات، على النحو الآتي:
ألاحظ أنّ القيمة المنزلية للعدد (3) هي (30)، ففي جملة الطرح هذه أقوم بطرح العدد (3) من العدد (5)
أو من خلال العدد عشرات تنازليًا، كما هو مبين بالرسم السابق.
أستنتجُ أنّ:
طرح عدد من منزلة واحدة من عدد من منزلتين يُغيِّر في منزلة الآحاد،
وطرح العشرات يُغيِّر في منزلة العشرات.