الخوارزمية

الخوارزمية

عندما سمعت بمفهوم الخوارزمية أول مرة استصعبت المصطلح ولم أعرف علاقته بالحاسوب. إلى أنّ عرفت بأنه خطوات واضحة ومتسلسلة  وأظنّ بأنك شعرت بنفس الشعور ولكن تذكر أنك تعرفت في الدرس السابق إلى مفهوم الخوارزمية وهي الخطوة الثانية من خطوات حل المسألة وتُعرّف بأنها مجموعة من الخطوات الواضحة والمتسلسلة والمنطقية والمكتوبة بلغة الإنسان بشكل مفصل للوصول إلى حل مسألة معينة.

 

 جاءت تسمية الخوارزمية (Algorithm) نسبة إلى عالم الرياضيات المسلم "أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي" حيث استحدث فكرتها في القرن التاسع الميلادي، ويُعتبر هذا العالم  مؤسس علم الجبر، كما يُعتَبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين.

أهمية الخوارزمية في حل المشكلات

1-  توفر كتابة الخوارزمية الكثير من الوقت في حل المسألة، لأنها عبارة عن رسم طريق الحل بشكل محدد وواضح.

     2-  عملية ترجمة الخوارزمية إلى برنامج أسهل بكثير من الشروع في كتابة البرنامج مباشرة.

طرق كتابة الخوارزمية:

تُكتب الخوارزمية للبرنامج الواحد بأكثر من طريقة ويتم اختيار الخوارزمية الأنسب عند حساب الوقت اللازم لتنفيذ البرنامج المبني على هذه الخوارزمية والمساحة التي تستهلكها من الذاكرة. 

بالتالي فإن الخوارزمية الأفضل هي الخوارزمية التي تأخذ وقتًا أقصر للتنفيذ ومساحة أقل من الذاكرة. 

تمت إجابة قضية للمناقشة من خلال الشرح السابق. 

طرق تمثيل الخوارزمية:

تُكتب الخوارزمية بطريقتين:

1- طريقة التمثيل شبه الرمزية (Pseudocode).

2- رسم مخطط سير عمليات (Flowchart).

وسيتم شرح كل واحدة بالتفصيل.

1- طريقة التمثيل شبه الرمزية (Pseudocode).

وهي كتابة خطوات مرقمة بأسلوب منطقي متسلسل وواضح باستخدام لغة الإنسان، بالإضافة إلى التعابير والرموز الرياضية المألوفة لوصف خطوات الحل، وتعتبر هذه الطريقة سهلة وبسيطة.

مثال (1):

خوارزمية لتناول وجبة طعام في مطعم.

الحل: 

1. البداية
2. الذهاب إلى المطعم.
3. اختيار مكان الجلوس.
4. طلب الوجبة.
5. تناول الوجبة.
6. استلام الفاتورة ودفعها
7. مغادرة المطعم
8. النهاية.

نشاط (2-2) كتابة خوارزمية.

بالتعاون مع أفراد مجموعتك اختر أحد الأمثلة الآتية واكتب خوارزمية للوصول إلى المطلوب بالطريقة شبه الرمزية (Pseudocode)، واعرض ما توصلت إليه أمام الصف، واحفظه في ملف المجموعة.

سأكتب خوارزمية تحضير كوب من الشاي وخوارزمية زراعة شتلة في الحديقة كمثال علمًا بأنه يوجد أكثر من خوارزمية لكل مسألة. 

خوارزمية تحضير كوب من الشاي البداية غلي الماء في إبريق تسخين الماء. وضع ميدالية الشاي في الكوب. إضافة السكر إلى الكوب بحسب الرغبة. إضافة منكه للشاي في الكوب مثلًا النعناع. سكب الماء المغلي في الكوب. شرب الشاي. النهاية.
خوارزمية زراعة شتلة في الحديقة البداية تجهيز مكان زراعة الشتلة بحفر الأرض وتنظيفها من الأحجار والأعشاب. وضع الشتلة في الحفرة المجهزة. إضافة الأتربة لملء الفراغات في الحفرة.  سكب الماء على الشتلة. النهاية.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال(2)

خوارزمية لإيجاد وطباعة معدل علامات الطالب في أربع مواد، وطباعته.

الحل: 

1. ابدأ.
2. أدخل علامات الطالب الأربع وافرض رموزها :

      A, B, C, D

3. جد مجموع العلامات الأربع واحفظ الناتج في المتغير S  حسب المعادلة:

S = A + B + C + D

4. جد معدل العلامات الأربع واحفظ الناتج في المتغير Avg حسب المعادلة:

Avg = S / 4

5. اطبع المعدل Avg.
6. توقف.

نشاط(2-3): التسلسل المنطقي لخطوات كتابة الخوارزمية                                                                  

تأمل مثال(2) ثم أجب عن الأسئلة الآتية:

1- هل تستطيع أن تضع رموزاً للعلامات الأربع غير الرموز A, B, C, D ؟

نعم تستطيع.

2- إذا تم استبدال الخطوة الرابعة مكان الخطوة الثالثة ماذا سينتج؟

يُعطي ناتجًا مقداره صفر لأنه المتغير s لا يوجد له قيم. 

3- هل تستطيع استبدال الخطوة الخامسة مكان الثانية؟ لماذا؟

لا، لا يمكن لأنّ الخطوة 5 طباعة الناتج النهائي ولا يمكن طباعة الناتج النهائي قبل حسابه. 

4- هل يمكن أن تدمج الخطوتان الثالثة والرابعة في خطوة واحدة؟ إن كانت إجابتك بنعم أكتبها.

نعم يُمكن 

       Avg = (A + B + C+ D)/ 4

نشاط (2-4) كتابة خوارزمية لمسألة حسابية

أكتب خوارزمية بالطريقة شبه الرمزية (Pseudocode) لحل المسائل الحسابية الآتية:

1- إيجاد وطباعة ناتج Y  من المعادلة الآتية:

        Y = M × C + B

1. ابدأ.
2. أدخل  قيم المتغيرات:

      M, B, C 

3. جد قيمة Y بحسب المعادلة الآتية:

 Y = M × C + B

4. اطبع قيمة Y.

5. توقف.

2- إيجاد مساحة دائرة نصف قطرها (R).

1. ابدأ.
2. أدخل قيمة نصف القطر :

  R

3. جد مساحة الدائرة حسب المعادلة:

A = 3.14 ×  R × R

4. اطبع مساحة الدائرة A.

5. توقف.

2- رسم مخطط سير عمليات (Flowchart):

مخطط سير العمليات (Flowchart) هو عبارة عن  تمثيل بالرسم لخطوات حل المسألة باستخدام أشكال هندسية متعارف عليها،

من الجدير بالذكر أنّ لكل شكل معنى مختلف ويستخدم للدلالة على خطوة معينة وهذه الدلالات متعارف عليها عالميًّا يجب علينا الالتزام بها. بالإضافة إلى مجموعة من الأسهم والخطوط لتحديد سير المخطط واتجاه عمله، ويتم كتابة العبارات التي تمثل كل شكل من خطوات الحل بلغة الإنسان كما في الشكل الآتي، والذي يقوم بإدخال اسم طالب وعلامته، ثم يطبعهما، ثم يطبع كلمة ناجح إذا كانت علامة الطالب أكبر من أو تساوي 50، ويطبع كلمة راسب إذا كانت علامته عكس ذلك.

 

وسنأتي إلى شرحه في الدروس القادمة إن شاء الله.