الخطوط والأشعة والزوايا

الخطوط والأشعة والزوايا 

 

الفكرة الرئيسية : التمييز بين النقطة والخط والقطعة  المستقيمة والشعاع وأنواع الزوايا . 

 

تعلم :

 

المصطلح والتعريف	الرسم	الكلمات	الرموز
النقطة : هي موقع محدد في الفضاء.		النقطة A	A
المستقيم : هو مسار مستقيم من النقطة يمتد في الاتجاهين من دون نهاية .		المستقيم  GH أو  المستقيم HG	$\overleftrightarrow{GH } وأ \overleftrightarrow{HG }$
الشعاع : جزء من مستقيم له نقطة بداية ويمتد من جهة واحدة من دون نهاية .		الشعاع KJ	$\overrightarrow{\stackrel{KJ }{ }}$
القطعة المستقيمة : جزء من مستقيم له نقطة بداية ونقطة نهاية		القطعة المستقيمة DE أو القطعة المستقيمة ED	$\overline{DE }$ أو $\overline{ED }$

 

 

 

مثال 1: أسمي كلا مما يأتي ثم أعبر عنه برموز .

مستقيم : لأنه يمتد في الاتجاهين من دون نهاية . وبالرموز :   $\overleftrightarrow{AB }$
شعاع : لأن له نقطة بداية ويمتد في اتجاه واحد من دون نهاية . وبالرموز :  $\overrightarrow{DE }$
قطعة مستقيمة : لأن له نقطة بداية ونقطة نهاية . وبالرموز :   $\overline{FM }$

---

أما الزاوية فهي شكل هندسي يتكون من شعاعين لهما نقطة البداية نفسها وتسمى رأس الزاوية , ويسمى الشعاعان ضلعي الزاوية .. 

ويمكنني تسمية الزاوية بحرف واحد فقط ( رأس الزاوية ) أو بثلاثة أحرف بحيث يمثل الحرف الأوسط دائما رأس الزاوية . 

بالكلمات : الزاوية  Q  أو الزاوية PQR  أو  الزاوية RQP.   بالرموز :   $\angle Q وأ \angle RQP وأ \angle PQR$

 

 

وتقاس الزاوية بوحدة تسمى الدرجة , ويرمز لها بالرمز ( $°$ ) وهو مقدار الفتحة بين الشعاعين المكونين لها .

ويمكن استعمال ما أعرفه عن الزوايا والكسور لفهم قياس الزاوية , فعند تقسيم دائرة إلى 360 جزءا متساويا , فإن الزاوية الناتج عن الجزء $\frac{1}{360}$  من الدائرة يكون قياسها  1  درجة . 

 

وتصنف الزوايا بمقدار الفتحة بين الشعاعين كما يأتي :

 

 

 

مثال 2 : أصنف كلا من الزوايا الآتية إلى قائمة أو حادة أو منفرجة أو مستقيمة ثم أسميها .

 

هذه الزاوية أكبر من $°90$ وأقل من $°180$ لذا فهي منفرجة. التسمية :    $\angle B وأ \angle ABC وأ \angle CBA$
قياس هذه الزاوية $°90$ لذا فهي زاوية قائمة . التسمية :   $\angle S وأ \angle TSR وأ \angle RST$
قياس هذه الزاوية أقل من $°90$ وأكبر من $°0$ لذا فهي زاوية حادة.  التسمية :   $\angle F وأ \angle MFE وأ \angle EFM$
قياس هذه الزاوية $°180$ لذا فهي زاوية قائمة . التسمية :    $\angle H وأ \angle NHG وأ \angle GHN$